Задача 22

Задача 22

При исследовании механических характеристик материала, испытываемый образец 1 зажимается в клиновых плашках 2 клиновой головки 3 разрывной машины и подвергается растяжению силой Р.

Определить максимально возможный угол «a», при котором произойдёт самозаклинивание образца в плашках от силы растяжения, а также контактные напряжения между плашками и головкой.

Исходные данные:

- коэффициент трения между плашками и образцом f₁=0,3.

- высота плашек h =100мм.

- длина плашек l =100мм.

Величина силы Р и коэффициента трения f₂между плашками и клиновой головкой приведены в таблице.

Задачу решить по одному из вариантов.

Р, кН
f₂	0,16	0,15	0,14	0,13	0,12	0,11	0,1	0,09	0,08	0,06

Порядок решения:

j₂

р₂

р_т1

j₁

р_n

р_т2

р₂

Сила растяжения Р передаётся на испытываемый пруток по контакту с плашками и на зажимную головку по контакту с плашками. Из рисунка видно P_n = .

Контактное давление между плашкой и головкой .

Условие самозаклинивания будет выполнено если сила трения между прутком и плашками будет больше чем сила трения между плашками и головкой, т.е. Р_т1> Р_т2. Р_т1=Р_2f1 или ; - угол трения между прутком и плашкой. Сила трения Р_т2 (см. рис.) с учётом угла клина "a" Р_т2 =Р₂ , где - угол трения между плашкой и головкой ( ).

или или .

Задача 23

Определить силу F_a осевого прижатия простейшей конической муфты трения, необходимую для передачи крутящего момента Т = 100МПа при среднем диаметре муфты D_ср = 200мм. и коэффициенте трения между полумуфтами f = 0,1. Значение угла а приведено таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

а⁰

Порядок решения:

D_ср

От действия силы F_a на конической поверхности соприкосновения полумуфт возникает удельное давление Р и удельные силы трения Р_f. Силы трения, направленные по касательной к окружности конуса, используются для передачи крутящего момента. Рассматривая равновесие правой полумуфты получим: , решаем совместно , здесь K - коэффициент запаса по трению.

Минимально возможный угол конуса " a" должен быть больше угла трения материала полумуфт. Данная полумуфта не допускает смещения и перекоса соединяемых валов.

Задача 24

На рисунке упрощенно показана кулачковая муфта с пружинным прижимом одной полумуфты и профиль кулачков в зацеплении углом а. Определить максимальный крутящий момент, передаваемый муфтой при следующих исходных параметрах: коэффициент трения на поверхности кулачков f =0,1., угол а =30⁰, трением полумуфты по поверхности вала пренебречь. Усилие прижима пружины Р приведено в таблице.

P,кН

1,2

1,3

1,5

1,7

2,3

2,5

2,7

Порядок решения:

P_T

Осевая сила "Р" пружины на полумуфту создаёт окружную силу