![]()
|
|||||||
Практикум. Примеры7.6 Практикум Примеры
1. Для стального бруса (Е=2 мальных напряжений в поперечных сечениях бруса и перемещения этих сече- ние.
NDL=0; NBC=60 кH; NAB=60+120=180 кH. По полученным значениям строим эпюру продольных сил N (рис.б) В поперечных сечениях бруса воз-никают нормальные напряжения. σDL= σCD= =12 σВС= По полученным значениям строим эпюру нормальных напряжений σ (рис.в). Поперечные сечения бруса под действием внешних сил смещаются впра-во относительно неподвижного сечения А. Величина на участке АВ при (0
на участке ВС при (0
на участке АВ при (0
Участок DL не деформируется (NDL=0, следовательно Во всех полученных выражениях переменная х входит в первой степени, а следовательно зависимость между Поскольку
2.1 Стержень изготовлен из плас-тичной стали: σadm=160 МПа, F=40 кН. Подобрать площади поперечных сечений для каждого из участков. Решение. Условие безопасной прочности σ = А1 А2 Для второго участка, где N2 <0 берём абсолютное значение силы 120 кН и делим на допускаемое напряжение σadm=160 МПа, которое для пластичных ма- териалов имеет одинаковое значение и в случае растяжения, и в случае сжатия. Принимаем: А1=12.5 см2; А2=7.5 см2; А3=5 см2.
2.2 Стержень изготовлен из чугуна: σadmр=120 МПа; σadmс=310 МПа; F=50 кН; А1=25 см2; А2 =; А3= ? Проверить прочность стержня. Дать рекомендации по изменению поперечных сечений (рациональные сечения). Решение. Определим напряжения на каждом участке σ1 σ3= На втором участке σ2= На третьем участке σ3=125 МПа
2.3 Стержень изготовлен из пластичной стали: σadm=160 МПа; А1=30 см2; А2=15 см2; А3=20 см2. Определить допускаемое зна-чение нагрузки F. Решение. Следует сравнить напряжения на каждом из трёх участков и из усло-вия безопасной прочности σмах= σ 1 На втором участке нормальные напряжения наибольшие по абсолютному зна-чению, поэтому, наибольшее значение силы Fмах. =8·104 Н = 80 кН. Допускаемая величина силы Fadm= 80 кН. При таком значении силы на втором участке нормальные напряжения равны σadm, а на первом и втором участке они соответственно составляют 83.5% и 50% от σadm.
|
|||||||
|