Винтовые поверхности. а. Прямой геликоид. б. Наклонный геликоид

Винтовые поверхности

Поверхность, образованная винтовым движением прямой линии, называется линейчатой винтовой поверхностью - геликоидом (винтовое движение характеризуется вращением вокруг некоторой оси i и поступательным перемещением, параллельным этой оси).

а. Прямой геликоид

Рис. 2.3.40

Если в качестве кривой направляющей коноида взять цилиндрическую винтовую линию, в качестве прямой направляющей - ось винтовой линии, а за плоскость параллелизма - плоскость, перпендикулярную оси винтовой линии, то поверхность, образованная при этих условиях, называется винтовым коноидом или прямым геликоидом (рис. 2.3.40). Очевидно, что образующая прямая прямого геликоида пересекает ось под прямым углом.
На рис. 2.3.41 показана кинематика построения прямого открытого геликоида. Видно, как образующая прямая перемещается параллельно плоскости основания (плоскость параллелизма) и в каждый момент пересекает две направляющие: винтовую линию и прямую - ось этой винтовой линии.
Рис. 2.3.41 анимация Рис. 2.3.42

На рис. 2.3.42 приведен пример прямого открытого геликоида, имеющего конечную толщину поверхности.

б. Наклонный геликоид

Наклонным геликоидом называется поверхность, образованная движением прямой линии, cкользящей по двум направляющим (одна из них цилиндрическая винтовая линия, а вторая - ось винтовой линии) и сохраняющей во всех положениях постоянный угол с направляющей плоскостью, которую располагают перпендикулярно оси винтовой поверхности. При построении проекций наклонного геликоида удобно пользоваться направляющим конусом.
Рис. 2.3.43

Направляющий конус соосен с винтовой поверхностью, его образующие наклонены под углом к плоскости основания.
Образующая прямая перемещается по направляющим и остается во всех своих положениях параллельной соответствующей образующей направляющего конуса. Таким образом, образующая прямая во всех своих положениях пересекает ось i под постоянным углом 90^o.
Проекции наклонного геликоида построены на рис. 2.3.43 Геометрическая часть определителя наклонного геликоида состоит из направляющих линий (m и i) и угла . Алгоритмическая часть определителя состоит из указания о том, что любая образующая поверхности может быть построена как прямая, пересекающая направляющие линии и параллельная соответствуюшей образующей направляющего конуса. Плоскость, перпендикулярная оси поверхности, пересекает ее по спирали Архимеда (плоскость на рис. 2.3.43).
Рис. 2.3.44

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒