Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.

На рис.162 плоскость α- касательная к сфере с центром О, А - точка касания. Касательная плоскость к сфере обладает свойством, аналогичным свойству касательной к окружности. Оно выражено в следующей теореме:

Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Обратная теорема. Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.(Самостоятельно)

Формула для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4πг²

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89