Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Задача №107.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 7Следующая ⇒


Вода протекает из напорного бака, где давление воздуха , в открытый резервуар по короткому трубопроводу, составленному из трех участков различного диаметра. Определить расход воды Q, если высоты уровней  и , площади поперечных сечений ; ; . Учесть потери на вход на удар и при внезапном сужении.

Дано:
Найти:

Решение:

  Рис. 1.

 

Выберем сечения 1–1 по свободной поверхности жидкости в баке, сечение 2–2 – по свободной поверхности жидкости в открытом резервуаре, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с сечением 1–1.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2

,                                  (1)

где  – плотность воды.

В рассматриваемом случае , .

Так как уровни жидкости в баке и резервуаре поддерживаются постоянными, то .

Подставив все значения в уравнение Бернулли (1), получим

,                                                (2)

Так как трубопровод короткий, то потерями на трение по длине пренебрежем, тогда потери напора  будут обусловлены только потерями  в местных сопротивления.

Определим потери напора в местных сопротивлениях. По условию задачи необходимо учесть потери на вход на удар и при внезапном сужении.

Потери напора на вход в трубу

,

где  – коэффициент сопротивления при входе в трубу из напорного бака, v3 – средняя скорость воды на первом участке трубопровода.

Потери напора при внезапном сужении

,

где – коэффициент сопротивления при внезапном расширении.

Потери напора на вход в резервуар из трубы (т. е. при выходе из трубы)

,

где  – коэффициент сопротивления при выходе из трубы в резервуар, v3 – средняя скорость воды на третьем участке трубопровода.

Суммарные потери напора

 

.

Согласно уравнению расхода

,

откуда

.

Тогда

,

.                                        (3)

Подставляя(3) в формулу (2), получим

,

откуда средняя скорость воды на первом участке трубопровода

.

Вычислим расход воды

.

Ответ: .


⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.