Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Задача № 27.

Стр 1 из 7Следующая ⇒


 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЫПОЛНЕНО В СИСТЕМЕ СИ.

Задача № 27.

Для выпуска нефти из нефтехранилища устроены квадратное отверстие размером 100× 100 мм и откидной клапан под углом .

Определить усилие Р, которое нужно приложить к цепи для открытия клапана, если глубина его расположения . Относительный вес нефти 0, 9.

Дано:
Найти:

Решение

Рис. 1.

Выберем систему координат как показано на рис. 1. Начало системы координат O расположим на уровне жидкости в резервуаре.

Сила гидростатического давления жидкости  на клапан

,                                                    (1)

где – гидростатическое давление в центре тяжести клапана, – глубина погружения центра тяжести клапана,  – площадь смоченной поверхности клапана

Из рисунка 1 видно, что клапан представляет собой прямоугольник со сторонами  и . Тогда площадь смоченной поверхности клапана

,                                                             (2)

Как видно из рис. 1, глубина погружения центра тяжести клапана

.                                                        (3)

Подставляя выражения (2) и (3) в формулу (1) получим

.

Вычислим значение силы

.

Линия действия силы  находится ниже центра тяжести клапана. Расстояние  между центром тяжести клапана и точкой приложения силы , отсчитываемое вдоль поверхности клапана (рис. 1), можно определить по формуле

                                                          (4)

где  – центральный момент инерции клапана,  – расстояние от точки О до центра тяжести клапана.

Из рисунка 1 видно, что расстояние от центра тяжести клапана до уровня жидкости, отсчитываемое вдоль поверхности клапана,

.                                                           (5)

Так как клапан имеет форму прямоугольника со сторонами  и , то момент инерции клапана

.                                             (6)

Подставляя выражения (2), (5) и (6) в формулу (4), получим

.

Для определения силы Р, необходимой для открытия клапана, составим уравнение моментов относительно точки O1:

,

учитывая, что  , получим

,

откуда

.

Проведем вычисления

.

Ответ: .


1234567Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.