Котельников теоремасы бойынша санақ шыгарудыц жиілігін таңдау.

Котельниковпен шектелген спектрімен функция ү шін теорема дә лелденген. Егер x(t) ү здіксіз функция Дирихле шарттарын (ү зім-ү здіксіз шектелген жә не экстремумдарды соң ғ ы санымен тұ рады) канағ аттандырады жә не оның спектрі кейбір f_mжиілігімен шектелген болса, онда F₀=2f_mмұ ндағ ы: f_m- x(t) сигналының S(j ) спектріндегі максималды жиілік, функциясымен алынғ ан, ө з мә нінің дискретті жиынымен толық аныкталады. Бұ л жағ дайда, функция x(t) - x(t_i)таң дауының пакты мә ндері бойынша ағ аттық мына тү рде қ алпына келтірілуі мү мкін:

мұ ндағ ы: _т

Интерполяциялық қ атар Котельников қ атары деп аталады.

(*) дан шығ атыны, шектелген жиілік спсктрімен тұ ратын x(t) функциясы эрбір қ осылгыш мына функция Z = у • (Sinx)/X, мұ ндағ ы

у = x(kAT) x = u_m (t - kAT) мына тү рде ө рнектеліп қ осынды (шексіз) тү рінде қ ажеттеледі.

t = k t, = 1 ү шін қ осынды (*) ә рбір к-ші уақ ыт кезінде тек бір k-ші қ осылғ ышпен аныкталады, ө йткені барлық калғ ан қ осылғ ыштар бұ л уақ ыт аралығ ында нолге айналады. x(t) накты іске асыруды теориялық қ алпына келтіру процедурасы оның санап шығ арылуы бойынша келесідей келтіріледі. Бастапқ ы ү здіксіз функцияның x(t) қ айта жіберілегін жағ ында T уақ ыт интервалы арқ ылы x( ) лездік мә ні аныкталады жә не байланыс каналына А_i амплитудасымен импульсі тү рінде жә не x( ) - ге тең,

А_i * ауданы бар, шексіз аз ұ зындық та берілеДі, қ абылдау жағ ында мұ ндай импульстар тізбегі қ ию жиілігі f_m- ге тең, тө менггі жиіліктің фильтрі арқ ылы жіберіледі.

Бірқ алыпты дискретизация ү шін T қ адам жә не Ғ _о есептеуішінің жиілігі тұ ракты шамалар болып табылады. санап шығ у нү ктесі бұ л жағ дайда бірқ алыпты t ө сі бойынша орналасқ ан.

Дискретизация сигналы арқ ылы ө тетін қ ұ рылғ ы дискретизатор деп аталады.

X(t) x(ti)

ИИ ----------→ П ---------------→

↑

ГИ ← -------- УУ

ГИ - импульстер генераторы;

П - қ айта қ ұ рушы;

УУ - басқ ару қ ұ рылғ ысы;

ИИ - ақ парат кө зі.

Импульстар генераторы x( ) сигналын тандаудың кейбір дискретті тізбегін ү зушіге шығ арады. Генератордан тү сетін импульстар генераторының жұ мысы басқ ару қ ұ рылғ ысымен анық талады.

Ақ парат тасушылар болып табылатын нақ ты сигналдар ақ ырғ ы ұ зындыктан тұ рады, ол щексіз спектр дегенді білдіреді.

Практикадан санап шығ ару жиілігі кө біне мына формула бойынша анық талады:

мұ ндагы: k₃ - қ ор коэффиценті, кө п жағ дайда

Дең гейі бойынша кванттау.

Дең гейі бойынша сигналдың кванттауы x( ) дискреттікте санап шығ ару кезінде x( ) сиганалының ү здіксіз мә ніне ө згеруінен тұ рады. Дең гейі бойынша кванттау бірқ алыпты жә не бірқ алыпсыз болуы мү мкін.

Дискретизация жиілігі (sampling rate) - бұ л килогерцте ө рнектелген (килогерц - секундына 1000 таң дау), секундына ұ қ сас - цифрлар (тандау) ө згерулерінің саны.

Кө біне қ олданылатын жиіліктер 11, 025; 22, 05; жә не 44, 1 кГц Audio CD-да 44, 1 кГц дитскретизациялы жиілік қ олданылады, ол дыбыстық жиілік 22, 05 кГц - не дейін туындауына мү мкіндік береді. (1/2 дискретизация жиілігі) туынды жә не 44, 1 кГц дискретизация жиілікті 16 разрядты (ягни екі байтты) стереодыбысты жазбасы секундына 2x44100x2=176200 бұ л мә н 176, 2 кб/с байт ө ң деуді талап етеді, 150кб/с біркелкі жылдамдыктағ ы CD-ROM дисководта мә ліметтер беру жылдамдығ ы асып тү седі.

Негізгі эдебиет: 2[63-93]; [5146-50]; 8[35-40, 44-47]; 9[60-93]. Қ осымша 2дебиет: 13[50-58].

Қ орытынды сұ рақ тар:

1. Классификация методов дискретизации

2. Квантирование информации

3. Базисные функции

4. Квантирование по степени

⇐ Предыдущая 16 17 18 19 202122 23 24 25 Следующая ⇒