3 Кездейсоқ процесстің ықтимал сипаттамалары.

⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 40Следующая ⇒

3 Кездейсоқ процесстің ық тимал сипаттамалары.

1. Математикалық кү ту m_x(t)=M{X(t)} немесе m_x=

[X(t)- m_x(t)] –флуктация деп аталады, яғ ги. δ _i= Хi - m_x

2. Дисперсия

D_x(t) = M{[X(t) - m_x(t)]²} = M{X²(t)} - m_x²(t), немесе ( ∑ δ _i²)/15

3. Квадраттық ауытқ ушылық ортасы

____ _______________ ______________

σ _х(t)= √ D_x(t) = √ M{[X(t) - m_x(t)]²} = √ M{X²(t)} - m_x²(t)

4. Стационарлық кездейсоқ процесстің арақ атынастылық функциясы.

R_x(τ )= M{[X(t) - m_x(t)]*[X(t+τ ) - m_x(t)]}, R_x(0)= D_x

5. Арақ атынастылық коэффициенті

Екі процесс Х₁жә неХ₂арасында байланыс ө лшемін анық тайды

Арақ атынастылық коэффициентінің мә ні 0 ден 1 дейін ө згереді. Егер r = 0 онда байланыс жоқ, егер r =1 онда екі кездейсоқ процесс арасындағ ы Х₁ и Х₂байланыс ө те жоғ ары – сызық тық тә уелділік.

4 Кездейсоқ ө лшемдердің біркелкі ү лестіру.

Біркелкі ү лестіру кезінде ық тимал тығ ыздығ ы Р(х) белгілі бір интервалда тұ рақ ты болады [a, b]

Р(х)

Х а в

Математикалық, Р(х)= 1/(b-a), a< x< b

0, х< a, x> b

[a, b] ү шін ү лестіру функциясы:

F(x)

0 а b

0, x< a

F(x)= (x-a)/(b-a), a< x< b

1, x> b

Бұ л жағ дайда математикалық кү тілім интервалдың мү мкін болатын мә нінің ортасына тең:

M_x= ;

σ _x(t)=

5 Кездейсоқ биіктіктерді дұ рыс анық тау

Сонымен қ атар Гаусстық анық тау деп атайды, анализге ың ғ айлы, практикада жиі кездеседі, соның ішінде байланыс каналдарындағ ы кедергілерді талдау кезінде.

Бұ л заң бойынша тығ ыздық Р(х):

Р(х)=1/( σ _x)

Тығ ыздық графигі Р(х)

m_x=0 и σ _x=1 болғ анда

Егерσ _x ө згерсе, онда қ исық тың ө зі де ө згереді ( ОУ осімен ұ зарады)

- болжам, кездейсоқ биіктік шекарасынан аспайды, шамамен 2/3 қ ұ райды.

Қ айта ө ң деуге ұ шырайтын кез келген сигнал уақ ыт пен жиілігі бойынша ө згеретін кездейсоқ сигнал бола алады.

- бө гет

X(nT)

Y(nT)

Мінездемелер:

1) Математикалық кү тілім.

мұ ндағ ы Е(Х)- Х-тің кездейсоқ биіктігінің математикалық ортасы

Х(nТ)

N-1 N

2) Дисперсия.

Сигналдың дисперсиясы ү зіліссіз кездейсоқ биіктік ү шін былай анық талады:

95%

3) Авто корреляция.

Корреляция дегеніміз – Жү йенің қ азіргі қ алпымен алдың ғ ы қ алпы арасындағ ы байланыс.

- Орташа мә н немесе математикалық кү тілім

Авто корреляциялық функция кездейсоқ тізбектелудің байланыс мө лшері болып табылады. Егер r(m)=0 болса, онда кездейсоқ тізбектелілер арасында байланыс жоқ.

4) Спектрлік тығ ыздық немесе стационарлық кездейсоқ тізбектелудің қ уаты.

Сигналдың спектрлік тығ ыздығ ы дегеніміз тізбектелідің орташа қ уаты, ол жеткілікті тар жиілік сызығ ынан ө теді.

Бұ л функция Фурье тү рлендіруімен байланысты жә не де келесі тү рде жазылады:

Кез келген ө ң деуге тү сетін сигнал белгілі бір дә режеде уақ ыт жә не жиілік бойынша ө згеретін кездейсоқ сигнал болып табылады. Егер тізбектелудің ә рбір элементі кездейсоқ болатын болса, онда тізбектелу X(nT) кездейсоқ болып табылады.

- бө гет

X(nT) Y(nT)

Сипаттамалары:

1) Математикалық кү тілім.

Х(nТ)

N-1 N

2) Дисперсия.

Ү зіксіз кездейсоқ кө лемдегі сигналдың дисперсиясы тө мендегідей:

95%

3) Авто корреляция.

Корреляция – қ азіргі жә не ә уелгі кү йінің арасындағ ы байланыс.

- орташа мә ні немес математикалық кү ту.

Авто корреляциялық функция кездейсоқ реттіліктер арасындағ ы байланыс шамасы болып табылады. Егер r(m)=0 болса, онда кездейсоқ реттіліктер арасындағ ы ешқ андай байланыс жоқ.

4) Спектральды тығ ыздық немесе стационарлы кездейсоқ реттілік қ уаты.

Сигналдың спектральды тығ ыздығ ы - жеткілікті жің ішке жолақ қ а келетін реттіліктің орташа қ уаты.

Бұ л функция Фурье тү рлендіруімен байланысты жә не келесі тү рде болады:

Бақ ылау сұ рақ тары:

1. Кездейсоқ сигналдар ұ ғ ымы жә не олардың ансамблі.

2. Кездейсоқ процесстердің модельдері қ алай қ ұ рылады?

3. Кездейсоқ шамалардың біркелкі таратылуы

4. Кездейсоқ процесстің ық тималдық сипаттамалары қ андай?

⇐ Предыдущая 11 12 13 14 151617 18 19 20 Следующая ⇒