ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ. ЛІТЕРАТУРА. ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №10

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 11Следующая ⇒

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Використовуючи алгоритм Форда і Фалкерсона, знайти максимальний потік у заданій транспортній мережі, зображеній на рисунку. На цьому рисунку поруч з кожним ребром показане значення . У якості початкового потоку за алгоритмом припускаємо, що всі (позначити на рисунку самостійно).

Робота з індивідуальним завданням.

ЛІТЕРАТУРА

Белов В. В., Воробьев Е. М., Шаталов В. Е. Теория графов. – М.: Высшая школа, 1976. – С. 114-128.
Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. – М.: Мир, 1984. – С. 380-418.
Федосеева Л. И. Дискретная математика: Учеб. -практич. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. технол. ин-та, 1998. – С. 82-98.

ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА”

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №10

Тема. “АЛГЕБРАЇЧНІ СТРУКТУРИ”.

ПЛАН

1. Поняття алгебраїчної операції.

2. Групи. Підгрупи.

3. Кільця.

4. Поля.

Завдання 1. Довести, що послідовність з чисел –1 та 1 є абелевою мультиплікативною групою.

Завдання 2. Показати на прикладі, що множення підстановок – не комутативне. Записати одиничну і обернену підстановки до підстановки А. Довести, що множина підстановок 6-го степеня є групою відносно операції множення.

, .

Завдання 3. Довести, що множина всіх скалярних матриць п-го порядку над полем дійсних чисел – комутативне кільце. (Скалярною називають матрицю , яка має на головній діагоналі елемент a, а поза головною діагоналлю – нулі).

Завдання 4. Довести, що множина К всіх чисел виду , де a і b – раціональні числа, є комутативним кільцем.

Завдання 5. Нехай С – кільце всіх комплексних чисел, а – кільце матриць 2-го порядку над полем комплексних чисел. Довести, що задане відображення є гомоморфізмом:

Завдання 6. Нехай – кільце всіх матриць 2-го порядку, а – кільце всіх чисел виду , де a і b – раціональні числа. Довести, що задане відображення є гомоморфізмом:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 91011 Следующая ⇒