ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ. ЛІТЕРАТУРА. ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 11Следующая ⇒

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Дослідити відношення за схемою, заданою вище.

2. Робота з індивідуальним завданням.

ЛІТЕРАТУРА

1. Завало С. Т., Костарчук В. М., Харцет В. І. Алгебра і теорія чисел. Частина 1. – К.: Вища школа, 1971. – С. 71-84.

2. Кужель О. В. Елементи теорії множин і математичної логіки. – К.: Радянська школа, 1977. – С. 26-42.

“ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА”

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3

Тема. “ВЛАСТИВОСТІ ВІДНОШЕНЬ. ОПЕРАЦІЇ НАД ВІДНОШЕННЯМИ”.

ПЛАН

1. Теоретико-множинні операції над відношеннями.

2. Обернені відношення.

3. Композиція відношень.

4. Відношення еквівалентності. Класи еквівалентності.

Завдання 1. Для відношень i знайти: .

Завдання 2. Для відношень i записати їх композицію і проілюструвати на прикладі некомутативність композиції відношень. На одному рисунку зобразити графіки відношень Р, Т та Р_°Т. Зробити висновки щодо методу побудови графіка відношення Р_°Т відносно графіків відношень Р та Т.

Завдання 3. Заповнити таблицю:

R	=	<	³	^	\|\|	»	Ì	E	D	Æ
R^-1
RÈ R^-1
RÇ R^-1

Завдання 4. Запишіть всі можливі відношення у множині А={a, b}. Для якого з них:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ( );

6) ( ).

Завдання 5. У множині А={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} задано відношення R так: ”елемент а перебуває у відношенні з елементом b, якщо a і b мають однакову кількість натуральних дільників. Якщо кількість натуральних дільників позначити через , то

1) довести, що R – відношення еквівалентності;

2) виписати всі класи еквівалентності за відношенням R;

3) записати множину А через об’єднання різних класів еквівалентності;

4) записати фактор-множину за відношенням еквівалентності R.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒