ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

“ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА”

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №1

Тема. “ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ МНОЖИН. ОПЕРАЦІЇ НАД МНОЖИНАМИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ”.

ПЛАН

1. Задання запис множин.

2. Підмножини.

3. Рівність множин.

4. Операції над множинами.

5. Доповнення множин.

6. Потужність множин.

Завдання 1. Які з наведених нижче виразів є невірними і чому:

Завдання 2. Записати множину коренів рівняння x²+x-12=0.

Завдання 3. Записати множину прямих площини, паралельних прямій y=2x+3.

Завдання 4. Що можна сказати про множину А={a, b}, якщо:

а) a, b – найменші двоцифрові натуральні, що діляться на 3 і 4 відповідно;

б) a, b – найбільші двоцифрові числа, що діляться на 3 і 4 відповідно?

Завдання 5. Чи є рівними множини А і В?

1) А={1, 2, {1, 2}, 3}, B={3, 2, 1};

2) A={a, b, x} i B={(a, b), x}.

Завдання 6. У яких відношеннях (É, Ê, Ë, Ì, Í, =, ¹ ) перебувають між собою множини А, В, С і D:

А={1, 3}, B={x | x – непарне число}, С={x | x²-4x+3=0}, D={1, 2, 3, 4, 5}?

Завдання 7. Нехай А={1, 2, 3, 4, 5, 6}, B={1, 3, 5, 7, 9}. Знайти AÈ B, AÇ B, A\B, AÅ B.

Завдання 8. Що є доповненням до множини А у множині В:

1) А={a, c, e}, B={a, b, c, d, e, f};

2) A=(-¥ ; 2]È [4; 6), B=(-¥ , 10];

3) A= N, B= Z ₊?

Завдання 9. Записати буліан множини М (b(М)), якщо М=((АÅ В)È С)Ç (А\С), А={a, b, c, d, e, g}, В={d, e, f, g}, C={c}.

Завдання 10. Довести теорему де Моргана:

1) ;

2) (домашнє завдання).

Завдання 11. Спростити вираз: .

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Як пов¢ язані між собою множини:

a) і ;

b) і ;

c) і ?

2. Знайти буліан b(b(А)), b(АÈ b(А)), якщо множина А={a}.

3. Робота з індивідуальним завданням.