Жылдамдықтар жоспарын тұрғызу
1.2 Жылдамдықтар жоспарын тұрғызу
Механизмнің 12 жағдайына жылдамдықтар жоспарларын тұрғызамыз. Жылдамдықтар жоспарларын механизмнің φ=600 жағдайына тұрғызудан бастаймыз. Кривошиптің бұрыштық жылдамдығы ω1 мына формуламен табылады.
ω1= = =13,606c-1
Ол үшін кривошиптің А нүктесінің сызықтық жылдамдығын келесі формуламен анықтап аламын:
VА = ω1 = 13,606 * 0,12 = 1,633 м/с
Жылдамдықтар жоспарының масштабын анықтаймын.
Егер = 50 мм=5 см деп алсақ: .
Кез келген жерден р – нүктесін белгілеп аламыз, бұл нүкте жылдамдықтар жоспарының полюсі болып есептеледі. p нүктесінен кривошиптің ОА жағдайына перпендикуляр түзу жүргіземін де, ω1 – дің бағытымен = 50 мм – ге тең кескін тұрғызамын. Сонда ра векторы шартты түрде А нүктесінің абсолют толық жылдамдығын көрсетеді.
В нүктесінің жылдамдығын табу үшін келесі векторлық теңдеуді жазамын:
. (1.3)
Бұл теңдеудегі А –нүктесінің жылдамдығының астын 2 рет сызамын, себебі - 2 рет белгілі: нақты шамасы және бағыты. Салыстырмалы жылдамдық векторының тек қана бағыты белгілі (В нүктесі А нүктесінеқатысты айналмалы қозғалыс жасайтындықтан АВ-ға перпендикуляр бағытталған). Сондықтан астын бір рет сызамын. Жылдамдықтар жоспарындағы а нүктесі арқылы АВ-ге перпендикуляр түзу жүргіземін.
— вектор скорости точки В в поступательном движении, направлена параллельно оси движения ползуна В.Жылдамдық векторының В нүктесіне ілгерілемелі қозғалысы В ползуның осіне паралель бағытталған
Вектор ас находим из подобия для 12-ти положений. Ас векторын осы секілді қылып 12 жағдайға да табамыз
D нүктесінің жылдамдығын табу үшін келесі векторлық теңдеуді жазамын:
. (1.4)
Бұл теңдеудегі C –нүктесінің жылдамдығының астын 4 рет сызамын, себебі - 4 рет белгілі: нақты шамасы және бағыты. Салыстырмалы жылдамдық векторының тек қана бағыты белгілі (D нүктесі C нүктесінеқатысты айналмалы қозғалыс жасайтындықтан DC-ға перпендикуляр бағытталған). Сондықтан астын бір рет сызамын. Жылдамдықтар жоспарындағы c нүктесі арқылы DC-ге перпендикуляр түзу жүргіземін.
D нүктесі 5 (DE) звеноға тиісті, сондықтан D нүктесінің белгісіз жылдамдығын E нүктесінің белгілі жылдамдығы арқылы көрсете аламын (VE=0):
. (1.5)
VE = 0 болғандықтан жылдамдықтар жоспарында e нүктесі р нүктесінде жатады. Сондықтан с нүктесі (жылдамдық жоспарында) арқылы DE -ға перпендикуляр түзу жүргіземін.
Соңғы екі перпендикуляр тузулердің қиылысуынан b нүктесін табамыз. Табылған Δ pab - φ = 00 болғандағыжылдамдық жоспары.
S1, S2, S3, S4 нүктелерінің орны жылдамдықтар жоспарында механизм мен жылдамдықтар жоспарларының ұқсастық теоремасы негізінде келесі пропорциялармен анықталады:
;
;
;
.
Жылдамдықтар жоспарының:
векторына нүктесінен кескінің өлшеп саламын да нүктесін полюспен (р) қосамын;
векторына нүктесінен кескінің өлшеп саламын;
векторына нүктесінен кескінің өлшеп саламын.
Механизмнің қалған 1 жағдайының жылдамдық жоспарлары осыған ұқсас есептедім.
Механизмнің 12 жағдайына анықталған жылдамдықтар мәндері 2-кестеге толтырамын.
2-кесте
вектор
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| pa
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| 50
| pb
| 55,3
| 36,18
| 0
| 36,18
| 55,3
| 0
| 31,3
| 13,8
| 0
| 13,8
| 31,3
| 0
| ba
| 27,7
| 44,7
| 50
| 44,72
| 27,73
| 50
| 27,7
| 44,7
| 50
| 44,7
| 27,73
| 50
| cd
| 11,4
| 14
| 20,6
| 18,38
| 1,17
| 5,1
| 21,8
| 20,7
| 15
| 6,08
| 3,45
| 3,3
| pd
| 46,6
| 26,2
| 10,53
| 43
| 52,53
| 14,3
| 26,04
| 9,1
| 6,58
| 21,6
| 36
| 15,7
| ac
| 18,466
| 29,8
| 33,333
| 29,813
| 18,486
| 33,333
| 18,466
| 29,8
| 33,333
| 29,8
| 18,486
| 33,333
| pc
| 52
| 35,52
| 16,666
| 35,5
| 52
| 16,666
| 36,28
| 22,7
| 16,666
| 22,7
| 36,27
| 16,666
| ps2
| 50,86
| 37,47
| 25
| 37,47
| 50,86
| 25
| 39,33
| 29,07
| 25
| 29,07
| 39,33
| 25
| ps3=pb
| 55,3
| 36,18
| 0
| 36,18
| 55,3
| 0
| 31,3
| 13,8
| 0
| 13,8
| 31,3
| 0
| ps4
| 49
| 30,4
| 9,38
| 38,33
| 52,25
| 15,33
| 29,6
| 13,86
| 10,23
| 22
| 36,08
| 16,12
| ps5
| 23,3
| 13,1
| 5,265
| 21,5
| 26,265
| 7,15
| 13,02
| 4,55
| 3,29
| 10,8
| 18
| 7,85
|
Жылдамдық жоспарында:
векторы А нүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді (VА=2,261 м/с);
векторы В нүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді (Vв );
векторы B нүктесінің A нүктесіне қарағандағы салыстырмалы жылдамдығын кескіндейді ;
векторы Dнүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді (VD );
векторы Dнүктесінің C нүктесіне қарағандағы салыстырмалы жылдамдығын кескіндейді ;
векторы Cнүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді (VC );
векторы S2 нүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді ( );
векторы S3 нүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді ( );
векторы S4 нүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді ( );
векторы S5 нүктесінің абсолют жылдамдығын кескіндейді ( ).
, , , , , , , , кескіндерін графикалық әдіспен жылдамдықтар жоспарынан анықтаймын.
Белгісіз жылдамдықтарды есептеймін (сандық мәнін):
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Механизмнің 2 (АВ), 4 (CD) және 5 (DE) звеноларының бұрыштық жылдамдықтарын анықтадым:
;
;
.
Осымен жылдамдық жоспарын тұрғызуды аяқтадым. Механизмнің қалған 1 жағдайының жылдамдық жоспарлары осыған ұқсас тұрғызылады.
Механизмнің 12 жағдайына анықталған жылдамдықтар мәндері 3-кестеге толтырамын.
3-кесте
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| VА
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| 1,633
| VВ
| 1,806
| 1,181
| 0,000
| 1,181
| 1,806
| 0,000
| 1,022
| 0,451
| 0,000
| 0,451
| 1,022
| 0,000
| VВА
| 0,905
| 1,460
| 1,633
| 1,460
| 0,905
| 1,633
| 0,905
| 1,460
| 1,633
| 1,460
| 0,905
| 1,633
| VDC
| 0,372
| 0,457
| 0,673
| 0,600
| 0,038
| 0,167
| 0,712
| 0,676
| 0,490
| 0,199
| 0,113
| 0,108
| VDE
| 1,522
| 0,856
| 0,344
| 1,404
| 1,715
| 0,467
| 0,850
| 0,297
| 0,215
| 0,705
| 1,176
| 0,513
| VAC
| 0,603
| 0,973
| 1,088
| 0,974
| 0,604
| 1,088
| 0,603
| 0,973
| 1,088
| 0,973
| 0,604
| 1,088
| VC
| 1,698
| 1,160
| 0,544
| 1,159
| 1,698
| 0,544
| 1,185
| 0,741
| 0,544
| 0,741
| 1,184
| 0,544
| VS2
| 1,661
| 1,224
| 0,816
| 1,224
| 1,661
| 0,816
| 1,284
| 0,949
| 0,816
| 0,949
| 1,284
| 0,816
| VS3
| 1,806
| 1,181
| 0,000
| 1,181
| 1,806
| 0,000
| 1,022
| 0,451
| 0,000
| 0,451
| 1,022
| 0,000
| VS4
| 1,600
| 0,993
| 0,306
| 1,252
| 1,706
| 0,501
| 0,967
| 0,453
| 0,334
| 0,718
| 1,178
| 0,526
| VS5
| 0,761
| 0,428
| 0,172
| 0,702
| 0,858
| 0,233
| 0,425
| 0,149
| 0,107
| 0,353
| 0,588
| 0,256
| ω2
| 3,769
| 6,082
| 6,803
| 6,085
| 3,773
| 6,803
| 3,769
| 6,082
| 6,803
| 6,082
| 3,773
| 6,803
| ω4
| 1,064
| 1,306
| 1,922
| 1,715
| 0,109
| 0,476
| 2,034
| 1,931
| 1,399
| 0,567
| 0,322
| 0,308
| ω5
| 3,804
| 2,138
| 0,859
| 3,51
| 4,288
| 1,167
| 2,125
| 0,742
| 0,537
| 1,763
| 2,938
| 1,281
|
|