dp = - ρgdz или P = - ρgz + c

dp = - ρgdz или P = - ρgz + c

Из этого уравнения видно, что поверхность равного давления, на которую действует только вес, будет определяться равенством: z = const,т.е. поверхность будет горизонтальной. Все поверхности равного давления в покоящейся жидкости параллельны друг другу.

Итак: поверхность уровня – горизонтальная плоскость.

Следовательно, величина гидростатического давления зависит только от глубины точки погружения и не зависят от формы сосуда.

Основное уравнение и закон гидростатики

Рассмотрим покоящуюся жидкость в замкнутом цилиндрическом сосуде. На нее действует сила тяжести и внешнее давление на свободной поверхности. Плоскость xoy –плоскость сравнения.

dP = ρ (F_xdx + F_ydy + F_zdz) из этого уравнения мы получим dp = - ρgdz,а затем P = - ρgz + c, где с постоянная интегрирования. Найдем ее, полагая, что P = P₀ и Z = Z₀ :

с = P₀ + ρgZ₀

P = - ρgz + P₀ + ρgZ₀

P = P₀ + ρgZ₀- ρgz + P₀

Z + P/ρg = Z₀ + P₀/ρg– основной закон гидростатики.

Разность (Z₀- Z)представляет собой глубину погружения точки А – h:

P = P₀ + ρgh– основное уравнение гидростатики

Величина гидростатического давления внутри жидкости P равна внешнему давлению P₀плюс давление от веса столба жидкости высотой h и площадью равной единице.

Анализируя полученные уравнения, можно записать:

Внешнее единичное давление, приложенное к свободной поверхности жидкости, находящейся в замкнутом сосуде в равновесии, передается всем точкам этой жидкости без изменения. Это положение носит название Закон Паскаля.

- случай открытого сосуда

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒