![]()
|
|||||||
P = lim ΔΦ/ΔS – гидростатическое давление в точке при ΔS → 0Рср = Φ/S Рср – называется средним гидростатическим давлением
Р = ΔΦ/ΔS – напряжение P = lim ΔΦ/ΔS – гидростатическое давление в точке при ΔS → 0
Размерность давления в [ Н/м2, Па ]. Окружающий нас воздух действует на нас давлением, которое называют атмосферным:
Ратм = 1т.атм = 9,81 Н/см2 = 98100 Н/см2[Па] = 98,1 кН/м2 [кПа]
Свойства гидростатического давления. Давление в точке обладает тремя свойствами: 1. Гидростатическое давление в точке действует нормально к площади его воспринимающей и являющееся сжимающим, т.е. оно направленно внутрь того объема жидкости, давление на который мы рассматриваем. В движущейся жидкости при наличии касательных напряжений возникла бы необходимость доказывать это свойство. Здесь же ее нет. 2. Величина давления в рассматриваемой точке не зависит от ориентации площадки, т.е. как бы не располагалась площадка давление всегда направлено к ней нормально. 3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве. Это свойство специального доказательства не требует, т.к. ясно, что по мере погружения точки под уровень жидкости давление будет возрастать, и наоборот.
Р = φ (х, у, z)
Лекция №2 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (ур. Эймра). Поверхности равного давления. Основные уравнения и закон гидростатики.
Выделим в жидкости, находящийся в равновесии, элементарный параллелепипед со сторонами dx, dy, dz и центром Н. Рассматриваемый объем находящийся в равновесии под воздействием: - поверхностных сил давления, направленных внутрь параллелепипеда нормально к его граням; - объемных (массовых) сил, действующих на каждую частицу жидкости. Р – гидростатическое давление в т. Н. Учитывая непрерывность изменения давления в жидкой среде и пренебрегая величинами бесконечно малыми, стремящихся к нулю при уменьшении выделенного объема до размеров точки, определим среднее гидростатическое давление на соответствующих гранях; изменение величин давления, приходящихся на единицы длинны ММ представим частной производной σP/σx. На грани АВСD действует давление: P - σP/σx ½ dx; на грани EKNG: P+ σP/σx ½ dx. Сила давления определяется соответственно как произведение давления в центре тяжести на площадь действия этого давления. Массовая сила dF=dm . j,проекция этой силы по координатным осям Fx, Fy, Fz; dm=ρ dx dy dz. Составим уравнение равновесия в направлении оси ОХ, из которого следует, что проекция всех сил, действующих на выделенный объем, в направлении любой оси (например ОХ) равна 0:
|
|||||||
|