![]()
|
|||||||
Решение.. Пример № 6. Решение.Рис.5 Решение. Под действием силы F в брусе, ослабленном с двух сторон врубками возникаем растягивающее напряжение σ. В опасном сечении, размеры которого Ар = в∙а = 120∙180 = 21600 мм2. Нормальное напряжение σ, учитывая, что внутренняя сила N в сечении равна внешней силе F равно: Касательные напряжения скалывания τск возникают в двух опасных сечениях от давления горизонтальных балок на вертикальный брус, под действием силы Q = F. Эти площадки расположены в вертикальной плоскости, их величина Аск2∙с∙а =2∙100∙180=36000 мм2. Вычисляем напряжения скалывания, действующих на этих площадках:
Напряжение смятия Пример № 6 Определить необходимые размеры врубки «прямым зубом». Соединение показано на (рис. 6). Сечение брусьев квадратное, растягивающая сила F = 40 кН. Допускаемые напряжения для древесины имеют значения: на растяжение [σр]= 10МПа, на скалывание [τск]= 1МПа, на смятие [σсм] = 8 МПа. Рис.6 Решение. Сопряжения элементов деревянных конструкций – врубки рассчитываются на прочность из условия их работы на растяжение, скалывание и смятие. При достаточной величине сил F, действующих на врубку прямым зубом (рис.6), может произойти скалывание по сечениям de и mn, по этим сечениям возникают касательные напряжения, величина которых определяется в предположении их равномерного распределения по площади сечения. Площадь сечения de или mn Аск = а∙с. Условие прочности имеет вид: отсюда, а·с = 4000 мм2 (1) В вертикальной стенке зуба на площадке mе имеет место деформация смятия. Площадь сечения, по которой может произойти смятие Асм = в∙а. Из условия прочности на смятие: имеем Исходя из разнопрочности деталей А и В, разрыв их может произойти по сечению, площадь которой Условия прочности на растяжение имеет вид: В результате получим систему уравнений: 1, 2, 3. а∙с = 4000 в∙а = 5000 Выполнив преобразование в третьем уравнении системы (4), получим: а∙с = 4000 в∙а = 5000 (4’) а2 - а∙в = 8000 уравнение (3) системы (4’) принимает вид а2 = 8000+а∙в = 8000+5000 = 13000 отсюда а = из уравнения (2) системы (4’) из уравнения (1) системы (4’) Ответ: а = 114 мм; в = 44 мм; с = 351 мм.
|
|||||||
|