Решение.. Пример № 6. Решение.

Рис.5

Решение.

Под действием силы F в брусе, ослабленном с двух сторон врубками возникаем растягивающее напряжение σ. В опасном сечении, размеры которого А_р = в∙а = 120∙180 = 21600 мм². Нормальное напряжение σ, учитывая, что внутренняя сила N в сечении равна внешней силе F равно:

Касательные напряжения скалывания τ_ск возникают в двух опасных сечениях от давления горизонтальных балок на вертикальный брус, под действием силы Q = F. Эти площадки расположены в вертикальной плоскости, их величина А_ск2∙с∙а =2∙100∙180=36000 мм².

Вычисляем напряжения скалывания, действующих на этих площадках:

Напряжение смятия σ_см возникает от действия силы F в двух опасных сечениях вертикального бруса в верхней части горизонтальных балок, оказывающих давление на вертикальный брус. Их величина определяетсяА_см=а∙(а-в) = 180∙(180-120) =180∙60 = 10800 мм².

Напряжение смятия

Пример № 6

Определить необходимые размеры врубки «прямым зубом». Соединение показано на (рис. 6). Сечение брусьев квадратное, растягивающая сила F = 40 кН. Допускаемые напряжения для древесины имеют значения: на растяжение [σ_р]= 10МПа, на скалывание [τ_ск]= 1МПа, на смятие [σ_см] = 8 МПа.

Рис.6

Решение.

Сопряжения элементов деревянных конструкций – врубки рассчитываются на прочность из условия их работы на растяжение, скалывание и смятие. При достаточной величине сил F, действующих на врубку прямым зубом (рис.6), может произойти скалывание по сечениям de и mn, по этим сечениям возникают касательные напряжения, величина которых определяется в предположении их равномерного распределения по площади сечения. Площадь сечения de или mn А_ск = а∙с.

Условие прочности имеет вид: