Пример № 3. Решение.

Пример № 3

Болт диаметром d = 100мм, работающий на растяжение, опирается головкой на лист (рис. 3). Определить диаметр головки D и высоту ее h, если растягивающее напряжение в сечении болта σ_р = 100 Н/мм², напряжение смятия по площади опирания головки σ_см = 40Н/мм² и напряжения среза головки τ_ср = 50 Н/мм².

Рис.3

Решение.

Приступая к решению задачи, нужно установить какие виды деформаций испытывает стержень болта и его головка, чтобы затем использовать соответствующие расчетные зависимости. Если уменьшать диаметр болта d, то это может привести к разрыву, так как стержень болта испытывает растяжение. Площадь поперечного сечения, по которой может произойти разрыв (рис. 3,в). Уменьшение высоты головки h, если прочность головки стержня окажется недостаточной, повлечет за собой срез по боковой поверхности цилиндра высотой h и диаметром d (рис. 3,а). Площадь среза А_ср = π·d·h.

Если будет уменьшаться диаметр головки D, то воспринимающая силу F, опорная кольцевая поверхность головки стержня может подвергнуться смятию. Площадь смятия (рис. 3,б).

Таким образом, расчет необходимо вести по условиям прочности на растяжение, срез и смятие. При этом следует соблюдать определенную последовательность, т.е. начинать расчет с определения тех силовых факторов или размеров, которые не зависят от других определяемых величин. В данной задаче начинаем с определения внутренней силы Ν, которая равна по величине срезающей силе Q прикладываемой к болту силы F.

Из условия прочности при растяжении