Расчеты на срез и смятие. Пример № 1. Решение.

Расчеты на срез и смятие

Пример № 1

Круглый стержень, растягиваемый силой F = 180 кН укреплен на детали с помощью чеки прямоугольного сечения (рис.1). Из условий прочности на растяжение, срез и смятие стали определить диаметр стержня d, необходимую длину а хвостовой его части, а также размеры поперечного сечения чеки t и h без учета ее работы на изгиб. Допускаемые напряжения принять: [σ_р] = 160 МПа, [τ_ср] = 100 МПа, [σ_см] = 320 МПа.

Рис.1

Решение.

Стержень под действием силы F испытывает растяжение, ослабленным сечением будет сечение стержня, которое проходит через чеку. Его площадь определяется как разность площадей круга и прямоугольника, у которого одна сторона равна ширине чеки t, а вторую можно принять равной диаметру стержня d. . Эта площадь показана на (рис. 1, ж).

По условию прочности на растяжения

определяем площадь растяжения, подставляя N = F, имеем:

приравнивая (1) получаем первое уравнение. В хвостовике стержня под давлением чеки может произойти срез по площади А_ср = 2(a - h)∙d. Из условия прочности на срез

определим площадь среза хвостовика

отсюда 2(a - h)·d = 1800 (2) получаем второе уравнение.

Исходя из условия равно прочности на срез стержня и чеки определяем площадь среза чеки, которая определяется как A_2ср = 2h∙t и равны A_1ср т.е. A_2ср = A_1ср, поэтому получаем третье уравнение 2h∙t = 1800 (3).

Под действием силы F чека, оказывая давление на внутреннюю часть стержня вызывает смятие стержня по площади A_см = d·t. Из условия прочности на смятие