Пример № 9. Решение.

Пример № 9

Стержень фермы, состоящий из двух швеллеров №20, соединен с фасонным листом (косынкой) узла фермы заклепками расчетным диаметром d=16 мм (рис.9). Определить требуемое число заклепок при допускаемых напряжениях: [τ_ср] = 140 МПа; [σ_см] = 320 МПа; [σ_р] = 160 МПа. Проверить прочность стержня.

Рис.9

Решение.

Определяем размеры поперечного сечения швеллера №20 по ГОСТ 8240-89 А = 23,4 см², толщина стенки швеллера δ = 5,2 мм. Из условия прочности на срез

где Q_ср – поперечная сила: при нескольких одинаковых соединительных деталях Q_ср = F/i (F – общая нагрузка соединения; i – число заклепок; А_с_p – площадь среза одной заклепки; [τ_ср] – допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкций.

Обозначим z – число плоскостей среза соединения, площадь среза одной заклепки , тогда из условия прочности (1) следует, что допускаемая сила на одну заклепку:

Здесь принято z = 2, т.к. заклепки двухсрезные.

Из условия прочности на смятие

где А_см = d∙𝛿_к

𝛿_к – толщина фасонного листа (косынки). d – диаметр заклепки.

Определим допускаемую силу на одну заклепку:

Толщина косынки 9 мм меньше удвоенной толщины швеллера 10,4 мм, поэтому она и принята в качестве расчетной.

Требуемое число заклепок определяем из условия прочности на смятие, так как .

Обозначим n–число заклепок, тогда принимаем n=12.

Проверяем прочность стержня на растяжение. Опасным сечением будет сечение 1-1, так как в этом сечении действует наибольшая сила F, а площади во всех ослабленных сечениях одинаковы, т.е. , где А = 23,4см² площадь поперечного сечения одного швеллера №20 (ГОСТ 8240-89).

Следовательно, прочность швеллеров обеспечена.

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒