Задача №12. Задача №13. Задача №14

Задача №12

Средний возраст 11-ти игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков был удален. Средний возраст оставшихся игроков стал равен 21 году. Сколько лет удаленному игроку?

Решение:

Поскольку средний возраст определяется делением суммарного возраста на количество игроков, то суммарный возраст всех 11-ти игроков равен годам. Аналогично, суммарный возраст оставшихся игроков, после удаления одного их них, равен лет. Следовательно, возраст удаленного игрока составляет 242-210=32 года.

Ответ: 32 года.

Задача №13

Известно, что 2% положительного числа А больше, чем 3% положительного числа В. Что больше: 5% числа А или 7% числа В?

Решение:

Из условия задачи следует, что

, откуда 2А 3В, или 10А 14В. Из последнего неравенства имеем: 5А 7В, или . Таким образом, 5% числа А больше 7% числа В.

Задача №14

В шахматном турнире каждый шахматист сыграл с каждым по одному разу, и каждый шахматист все партии, кроме одной, завершил вничью. Сколько шахматистов участвовало в турнире, если всего было зафиксировано 264 ничьи?

Решение:

Пусть в шахматном турнире участвовало шахматистов.

Тогда, каждый из них всего сыграл партий и из них, по условию, партии закончил в ничью.

Следовательно, всего ничьих было сыграно , так как в каждой партии участвует два шахматиста.

С другой стороны, по условию в турнире всего было сыграно 264 ничьих.

Таким образом имеем уравнение , из решения которого получаем два значения для : , .

По понятным причинам, второе значение постороннее.

Ответ: 24 шахматиста.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая ⇒