Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Механикалық жүйенің қозғалыс мөлшері.

11. Механикалық жүйе қозғалысының дифференциалдық теңдеулері. Жүйенің масса ортасының қозғалу теоремасы. Масса ортасының қозғалысын сақтау теоремасы.

Еркін мех.жүйе Коор.түрі:

m_kX_k=F_kx^e+F_kxⁱ

m_yY_k=F_ky^e+F_kyⁱ         (k=1,n)

m_kZ_k=F_kz^e+F_kzⁱ

Еркін емес мех.жүйе:

mY_k=F_kx+R_kx

mY_k=F_ky+R_ky         (k=1,n)

mY=F_kz+R_kz

 дәлелдеу үшін: теңдеулердің барлығын бір біріне қосамыз: сонда:

∑m = ∑F_k^e + ∑F_kⁱ M F_k^e                          немесе Ma=R^e

Мех.жүйе массалар центрі материялық нүкте сияқты қозғалады. Бұл нүктенің массасы тұтас жүйенің массасына тең, ал оған әсер етуші күш мех.жүйенің сыртқы күштерінің бас векторына тең болады. Коорд.остерге проекциялаймыз: MX_c=R_x^e  MY_c=R_y^e MZc=R_z^e

^X_c. Y_c Z_c массалар центрінің үдеуінің коор.остеріндегң проекциялары

12. Материалдық жүйенің қозғалыс мөлшері. Күштің лездік және толық импульсі. Механикалық жүйе қозғалыс мөлшерінің өзгеру теоремасы. Сақталу теоремасы.

Мех.жүйенің қозғалыс мөлшері деп, ондағы барлық материялық нүк.қозғалыс мөлшерлерінің геометриялық қосындысына тең болатын Q векторын айтады7

Q=∑m_kv_k/ Коор.остеріндегі проек Q_x=∑m_kv_kx Q_y=∑m_kv_ky Q_z=∑m_kv_kz

Жүйенің қозғалыс мөлшері мен масс.центр жылдамдығы арасында тәуелділік бар, осы теңдеуден екі жағынан да уақыт бойынша туынды табамыз:

=  Осы теңдіктен мынау шығады: Q=Mv_c

Жүйенің қозғалысы кезінде оның Q қозғалысы мөлшері күштердің әсерінен уақыт өткен сайын өзгеріп отырады. Механикалық жүйенің қозғалыс мөлшерінен уақыт бойынша алынған туынды жүйеге әсер етуші барлық сыртқы күштердің бас векторына тең.

 ∑m = ∑F_k^e + ∑F_kⁱ   

∑m = (∑m_kv_k)=  

 = ∑F_k немесе  = R^e

= Q₁-Q₀₌

Q-Q=S

Жүйенің қозғалыс мөлшерінің қандай да бір уақыт аралығындағы өзгеруі, сыртқы күштердің бас векторының сол уақыт аралығындағы импульсіне тең.

Q_1x-Q_0x=S_x^e Q_1y-Q_0y=S_y^e Q_1z-Q_0z=S_z^e

Q=const егер сыртқы күштердің бас векторы R^e=0 болып келсе, онда мех.жүйенің Q векторы қозғалыс кезінде өзінің шамасы мен бағыты өзгертпей сақтайды.

­­13.Механикалық жүйенің қозғалыс мөлшері.

Берілген механикалык жуйе n материялық нүктелерден құралады. Жүйенің массасы m_k және жылдамдығы v_k тең М нуктесінің қозғалыс мөлшері q_k=m_kv_k векторымен беріледі.Жүйедегі нүктелер қозгалыс мөлшері q_k векторларының бас векторы механикалық жүйенің қозғалыс мөлшері ретінде алынады.Басқаша айтқанда,механикалық жуйенің қозғалыс мөлшері деп,ондағы барлық материялық нүктелердің қозғалыс мөлшерлерінің геометриялық қосындысына тең болатын Q векторын айтамыз. Q=∑m_kv_k

Механикалық жүйенің қозғалу мөлшер моментінің өзгеру теоремасы. Жүйенің қозғалысы кезінде оның Q қозғалысы мөлшері күштердің әсерінен уақыт өткен сайын өзгеріп отырады. Q векторы өзгеруінің жүйеге әсер етуші куштерге тәуелділігі мынадай теоремамен анықталады:механикалық жүйенің қозғалыс мөлшерінен уақыт бойынша алынған туынды жүйеге әсер етуші барлық сыртқы күштердің бас векторына тең.