Материалық нүктенің кинетикалық энергиясы. Материалық нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема.

9. Материалық нүктенің кинетикалық энергиясы. Материалық нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема.

Нүктенің кинетикалыө жнергиясы деп оның массасы мен жылдамдығының квадратының көбейтіндісінің жартысына тең болатын скаляр шаманы айтады. Егер нүктенің кинетикалық энергиясын Т деп алсақ, формуласы былай: T= (1). Күш әсерінен нүкте жылдамдығы өзгереді. Сол себепті кинет.энергия да уақыт өткен сайын өзгеріп отырады. 1ші теңдеу екі жағында drға элементар орын ауыстыруға көбейтейік.

m . Бұл теңдеудің сол жағын түрлендірейік: m = mdv×v=d(

Нәтижесінде d( =Fdr. Dr элементар орын ауыстыруға күштің элементар жұмысы деп атайды. Элементар жұмысты d’A деп белгілейміз. d’A=Fdr . Кинет.энергия мен элементар жұмыс белгілеулерін пайдаланып dT=d’A. Материялық нүкте өз траекториясын АВ қисығы бойымен М0М1жолын жүреді. Жылдамдығы V₀ден V₁ ге –өзгереді. М₀M₁ жолындағы күштің толық жұмысы А қисықтың М₀M₁доғасы бойындағы элементар жұмыстарынан алынған қисық сызықты интегралға тең: A= (2)

Мат.нүктенің бастапқы орындағы кин.энергиясын T₀ деп, ал соңғы орындағысын T₁ белгілесек және күш жұмысын 2ші формуламен өрнектесек: T₁– T₀ =A. Нүктенің қандай да бір орын ауыстыруындағы кинетикалық энергиясының өзгеруі сол орын ауыстыырудағы оған әсер етуші күштің жұмысына тең.

10. Механикалық жүйе динамикасы. Жүйе массасы; масса ортасы (центрі). Күштерді топқа бөлу, ішкі күштер ерекшелігі.

Механикалық нүктелердің механикалық жүйесі деп қозғалыстары өзара тәуелді болып келетін материялық нүктелер жиынтғын айтады. Егер қозғалыс кезінде жүйедегі нүктелердің бір бірінен ара қашықтықтары өзгермей сақталатын болса, онда бұл жүйені өзгермейтін механикалық жүйе дейміз. Абсолют қатты дене өзгермейтін мех.жүйе ретінде қарастыралады. Берілген мех.жүйе сыртқы күштері деп осы жүйе құрамына енбейтін сыртқы жүйе нүктелерінежасайтын әсерлерінен туатын күштерді айтамыз F деп белгілейміз. Берілген мех.жүйе нүктелерінің арасында болатын өзара әсерлесу күштерін ішкі күштер дейміз. Ішкі күштер берілген жүйе нүктелерінің арасындағы өзара әсер етуші күштер болғандықтан оларға Ньютонның 3-ші заңын қолдана аламыз. Осыдан жүйенің қос қостан алынған ішкі күштер шама жағынан тең,бір түзу бойымен бір біріне қарама қарсы бағытталған күштер жүйесінің бас векторы және кез келген центрге қатысты алынған, олардың бас моменті үнемі нолге тең.

Rⁱ=∑F_k=0 M₀ⁱ=∑M₀(Fk)=0. Бұл күш маңызды қасиет болып табылады.

Мех.жүйе массасы деп ондағы нүктелер массаларының қосындысына тең болатын шаманы айтамыз.

M=∑m_k

Мех.жүйе массаларының центрі деп радиус векторы r=

Коор.форы: Х_с= Y_с= Z_с=

Кейде бұл нүктені мех.жүйенің инерциялар центрі д.ат.

R_k= =

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 9 101112 13 14 Следующая ⇒