Статикадағы негізгі лемма, берілген күшті бір нүктеден екінші нүктеге параллель тасымалдау (көшіру) туралы. Күштердің кез-келген кеңістік жүйесін бір центрге келтіру. Пуансо теоремасы. Күштер ж&#

Статикадағы негізгі лемма, берілген күшті бір нүктеден екінші нүктеге параллель тасымалдау (көшіру) туралы. Күштердің кез-келген кеңістік жүйесін бір центрге келтіру. Пуансо теоремасы. Күштер жүйесінің бас векторы мен бас мометін өрнектейтін формулалар. Бас вектор да, бас моментте нөлге тең болатын жағдай.

Абсолют қатты дененің А нүктесінде берілген F күші дененің басқа бір нүктесі В-ға түсірілген дәл өзіндеи F’ күшке ж/е бір қос күшке (F,F’) эквивалент. Бұл қос күштің моменті, А нүктесіндегі F күшінің В нүктесіне қатысты алынған моментіне тең болады.

F=F’=-F’’ ж/е (F’,F’’)~0

Қатты дененің А1,А2,...,Аn нүктелеріне түсірілген күштердің әрбіреуін, ол дененің берілген нүктесі О-ға параллель көшірейік. О нүктесін келтіру центрі деп атаимыз.

пуансо теоремасы: қатты денеге әсер ететін күштердің кез келген кеңістік жүйесін жалпы жағдайда күш және қос күш келтіруге болады.

Бас вектор мен бас моментті өрнектейтін формулалар:R_x=∑F_kx, R_Y=∑F_KY, R_Z=∑F_KZ; бас вектор R-дің модулі: R= ²_X+R²_Y+R²_Z; Оның бағыттаушы косинустары: cos(R,^x)=R_X/R, COS(R,^Y)=R_Y/R, cos(R,^z)=R_Z/R

M_OX=∑M_OX(F_K), M_OY=∑M_OY(F_K), M_OZ=∑M_OZ(F_K)

Оның бағыттаушы косинустары:

Cos(M_O,^x)=M_X/M_O, cos(M_o,^z)=M_z/M_o

қос күштер моменттерінің қосындысы нольге айналады:

M₁+M₂+…+M_N-1+M_N=0

Немесе қысқаша түрде: ∑М_к=0

Бұл векторлық тепе теңдік теңдеуін координаттар остеріне проекцияласақ үш скаляр тепе теңдік теңдеулерін аламыз: ∑M_KX=0, ∑M_KY=0, ∑M_KZ=0

8)Кеңістікте берілген күштер мен жазық күштер жүйесінің аналитикалық тепе-теңдік шарттары. Күштер жүйесінің статикалық анықталынғандық және анықталынбағандық ұғымдары.

күштердің жинақталатын жүйесінің тепе теңдік шарттарын аналитикалық әдіспен анықтау: егер бұл күштер жүйесі тепе-теңдікте болса, онда оның тең әсерлі күші нөльге тең болады: R=0, R_Xi+r_yj+r_zk=0

Күш нолге тең болса оның әр координаталық құраушылары да, яғни оның остердегі проекциялары да нолге тең болады: R_X=0, R_Y=0, R_Z=0;

Күштердің жинақталатын жүйесінің тепе-теңдік шарты: ∑F_KX=0, ∑F_KY=0, ∑F_KZ=0

Жинақталатын күштердің кеңестіктегі жүйесі тепе-теңдікте болуы үшін бұл күштердің координаттар остерінің әрбіреуіндегі проекцияларының қосындыларының нолге тең болулары қажеь және жеткілікті болады.

9) Жазықта берілген кез-келген күштер жүйесі. Жазықта берілген кез-келген күштер жүйесінің аналитикалық тепе-теңдік шарты. Тепе-теңдік теңдеулерінің үш түрі (формасы). Параллель күштер жүйесінің тепе-теңдік шарты. Күштердің кез келген жүйесі тепе теңдікте болуы үшін оның бас векторы және қандай да болмасын бір центрге қатысты алынған бас моменттің нолге тең болуы қажет және жеткілікті:

R=0, M₀=0

Тепе-теңдіктің шарттары:

∑F_KX=0, ∑M_X(F_K)=0

∑F_KY=0, ∑M_Y(F_K)=0

∑F_KZ=0, ∑M_Z(F_K)=0

Бұл формуланы сөзбен былай дейміз: күштердің кез келген жүйесі тепе тендікте болуы үшін жүйедегі барлық күштердің әрбір координаттар остеріндегі проекцияларының қосындылары нолге тен болулары және барлық күштердің әрбір координаттар остеріне қатысты алынғанүмоменттерінің қосындылары нолге тен болулары қажет және жеткілікті.

Паралель күштердің кеңістік жүйесінің тепе теңдік шарттары үш скаляр теңдеумен беріледі:

∑F_KZ=0, ∑M_X(F_K)=0, ∑M_Y(F_K)=0

ПАРАЛЕЛЬ КҮштердің кеңістік жүйесі тепе теңдікте болуы үшін күштерге паралель остегі олардың проекцияларының қосындысы және күштерге перпендикуляржазықтықта жататын екі координаталық остерінің әрқайсысына қатысты алынған олардың моменттерінің алгебралық қосындылары нөлге тең болулары қажет және жеткілікті.

11. Үйкеліс. Жылжытушы күш оскен сайын үйкеліс күші F-тің сан шамасы бастапқы уақыт t₀-ден дене қозғалысқа келе бастағанға дейінгі уақыт аралығындағы арта түседі. Тыныштық кезіндегі үйкеліс күші F-тің модулі (тыныштық үйкелісі) нолден бастап F_max дейін оседі, яғни: _max

Тыныштықтағы сырғанау уйкеліс күшінің максимальды мәні нормальдық қысымға(нормаьдық реакцияға) пропорционал болады: F_max=f₀N

Сырғанау үйкелісінің коэфиценті- f₀

Күштің шамасы нормаль қысымға тура пропорционал болады, яғни: F=fN, мұндағы f сырғанау үйкелісінің динамикасы.

Салыстырмалы жылдамдықтың өсуіне байланысты f коэфиценті басында біраз кемиді де кейіннен әр уақытта да кіші болады, яғни f ₀

Tg =F_max/N=(f₀N)/N=f₀мұндағы үйкеліс бұрышы

13. Қатты дененің ауырлық центрі және координаттары. Қатты денелердің ауырлық центрі: Қатты дене n бөлшектерден тұрады дейік. Сонда жердің центріне қарай бағытталған, бөлшектердің n ауырлық күштері Р,Р_1,Р₂.....Р_n аламыз. Егер дененің өлшемдері жердің радиусына қарағанда әлдеқайда кіші шама болса, онда Р,Р_1,Р₂.....Р_nкүштерін өзара паралель бағытталған күштер деп алуға болады. Дене бөлшектерінің ауырлық күштерінен тұратын Р,Р_1,Р₂.....Р_nпаралель күштер жүйесінің центрін дененің ауырлық центрі деп атаймыз. Демек қатты дененің ауырлық центрінің орны мына формуламен табылады: r_c=(∑P_kr_k)/(∑P_k) (1.81)

Дененің ауырлық центрі с-ның координаттарын x_c, y_c, z_c, деп белгілесек онда (1.81) векторлық теңдеуден мына формулаларды табамыз:

x_c=(∑P_kr_k)/(∑P_k) y_c=(∑P_kr_k)/(∑P_k) z_c=(∑P_kr_k)/(∑P_k) (1.82)

(1.82) формулалар дененің ауырлық центрінің координаттарын береді

12. Параллель күштер центрі мен координаттары.) Паралель күштер центрі: Біріңғай бір жаққа бағытталған паралель күштер жүйесінің тең әсерлі күші нолге тен емес және ол жүйедегі күштерге паралель бағытталып, С нүктесі арқылы өтеді. Осы С нүктесінің О центріне қатысты радиус-вектор r_c-ны және Xc. Yc. Zc. Координаттарын табу керек. Берілген күштер жүйесіне Вариньон теоремасын пайдаланамыз. Бұл теорема бойынша:

Mc(R)= ∑Mc(F_k)

R=r(t)-радиус вектор

R_c=(∑r_kF_k)/( ∑F_k)- векторлық түрі

X_c=(∑x_kp_k)/( ∑p_k) (12)

y_c=(∑y_kp_k)/( ∑p_k) (12) координаталық түрі

z_c=(∑z_kp_k)/( ∑p_k) (12)

Кинематика

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒