б) Мс = const, M, w-ға сызықты тәуелді, b < 0.

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 13Следующая ⇒

б) Мс = const, M, w-ға сызықты тәуелді, b < 0.

Қозғалтқыштың және механизмнің сипаттамалары 6.4-суретте көрсетілгендей болсын.

6.4сурет. w(t) сызықты тәуелділігінде механикалық сипаттамалар және

w(t), M(t) өтпелі процестер графиктері

Қатаңдығы теріс қозғалтқыштың сызықтық механикалық сипаттама теңдеуі келесі түрде жазылуы мүмкін

(6.6)

Немесе

(6.7)

мұнда - механикалық сипаттама қатаңдығы; сызықтық сипаттама үшін .

(6.5) теңдеуін (6.1) теңдеуіне қойып, қарпайым түрлендірулерден кейін алатынымыз

(6.4) сәйкес оң жағындағы өрнек w_кон білдіреді. Туынды алдындағы коэффициентті Т_М арқылы белгілейміз.

(6.8)

Енді (6.1) теңдеуге орнына оның (6.4) алынған мәнін қоямыз:

немесе жоғарыда қабылданған белгілеулерді қолданып, алатынымыз

(6.9)

Сонымен, қарастырылып отырған өтпелі процессте жылдамдық үшін де, момент үшін де келесі түрдегі теңдеу аламыз

, (6.10)

яғни, оң жағы тұрақты сызықтық біркелкі емес дифференциалдық теңдеу.

Коэффициент

(6.11)

электрмеханикалық уақыт тұрақтысы деп аталады.

6.5-сурет. Т_М уақыт тұрақтысын анықтау

Бұл шаманың мәнін анықтау үшін 6.5-суретте көрсетілген сипаттамаға ие шартты жетекті қарастырайық. Осындай жетектің жылдамдық алу уақытын (6.3) бойынша анықтап

оның Т_м сияқты сипатталатынын көреміз. Сондықтан, электрмеханикалық уақыт тұрақтысы Т_м электржетектің жылдамдығы қысқа тұйықталу моменті әсерінен бос жүрісте w = w₀ дейін жететін уақытты көрсететді. Кейбір жеке жағдайларда Т_м –ді жетектің параметрлері арқылы көрсеткен ыңғайлы. Тұрақты ток қозғалтқышы үшін сипаттама қатаңдығын келесідей көрсетуге болады.

Бұл өрнекті (6.9) теңдеуіне қойсақ

(6.12)

(6.8) теңдеуінің оң жағы өтпелі процесс аяқталғандағы тұрақталған шаманы көрсетеді.

x = x_cв + х_пр = Ае^pt + х_кон,

мұнда: p – сипаттамалық теңдеудің түбірі

1 + pТ_м = 0

Яғни

А – бастапқы шарттан анықталатын тұрақты

t = 0, x = x_нач,

яғни А = х_нач - х_кон.

Сонымен,

(6.13)

Яғни жылдамдық пен момент өтпелі процессте бастапқы мәннен соңғы мәнге дейін экспоненциалды заң бойынша өзгереді.

Экспонентаның негізгі қасиеттері бойынша:

1. Кез-келген нүктедегі жанама тұрақталған күй сызығында Т_мтең бөлігін қияды.

2. t = Т_м уақытында шаманың өзгеруі толық өзгерістің 0,632 бөлігін құрайды.

3. t = 3Т_м өзгеру толық өзгерудің 0,95 бөлігін құрайды. Әрі қарай біз процесс t = 3Т_муақытысында тұрақталады деп есептейміз

Мысал 1. Механикалық сипаттамасы жұмыс учаскесінде сызықты асинхронды қозғалтқыштың жүктемесі М_с1 мәнінен М_с2 мәніне күрт өскенде өтпелі процесті есептеу (6.6-сурет).

6.6-сурет. Жүктеменің күрт өсуіндегі өтпелі процесс.

Т_м есептейміз:

w және М бастапқы және қорытынды мәндерін анықтаймыз:

w_нач = w₁, w_кон = w₂;

М_нач = М_с1, М_кон = М_с2

(6.10) бойынша өтпелі процесс теңдеуін жазамыз:

және графиктер тұрғызамыз (6.6-сурет).

Мысал 2. Тізбектей қоздырылатын тұрақт ток қозғалтқышының іске қосу реостатының бір сатысымен іске қосылуы және динамикалық тежелуі кезіндегі өтпелі процессті есептеу; М_с – реактивті.

Алдымен іске қосу диаграммасын тұрғызамыз (6.7, а). Егер сипаттаманың жұмыс бөлігі түзуге жақын болса, онда есепті аналитикалық жолмен есептеуге болады. Берілген жағдайда механикалық сипаттаманың үзілген жерлері (w₃, w₁) және сынған (w₄) бөліктері бар, сондықтан өтпелі процесті бірнеше учаскеге бөлу қажет және әр учаскеде w(М) және w(М_с) функциялары сызықты болуы керек.

а) б)

6.7-сурет. Тізбектей қоздырылатын қозғалтқыштың реостаттық іске қосу және динамикалық тежеу кезіндегі механикалық сипаттамалары (а) мен өтпелі процесс қисықтары (б)

Біздің жағдайда төрт учаскеге бөлеміз:

I - 0< w < w₃ (реостаттық сипаттамада іске қосу);

II - w₃ < w < w₁ (табиғи сипаттамада іске қосу);

III - w₁> w > w₄ (өздігінен қоздырылып тежеу);

IV - w₄ < w < 0 ( М_сәсерінен тежелу).

Бірінші үш учаскеге қатысты (6.10) теңдеу қолданыла алады, себебі бұл учаскелер шегінде М(w) – сызықты функциялар; IV учаскеге, М = 0 және М_с= const, (6.2) теңдеуді қолданған жөн.

Біз қолданатын (6.10) және (6.2) теңдеулерінде уақыт санағы өтпелі процесті тудырған өзгерістер болған t = 0 моментінен басталады. Сондықтан, бұл есепті этап бойынша есептегенде уақыт санағын әр этаптың өз басынан бастау қажет. Өтпелі процесстің толық уақыты барлық этаптар уақытының қосындысы ретінде анықталады.

(6.10) және (6.2) теңдеулерін қолдану үшін, ондағы шамалардың бастапқы және соңғы мәндерін және уақыт тұрақтыларын анықтап алған жөн. Қарастырылып отырған есеп үшін бастапқы және соңғы мәндер 6.1-кестеде көрсетілген.

6.1 – кесте

Этап №№	w_нач	w_кон	М_нач	М_кон	Т_м	Ескертулер
I		w₂	М₁	М_с		(6.10) теңдеу
II	w₃	w₁	М₁	М_с		(6.10) теңдеу
III	w₁	-w₅	-М₃	М_с		(6.10) теңдеу
IV	w₄				-	(6.2) теңдеу Процесс w = 0 болғанда аяқталады, себебі М_с - реактивті

6.1-кестедегі берілгендер әр этап үшін теңдеулерді жазуға және графиктерін тұрғызуға (6.7,б-сурет) мүмкіндік береді.

Мысал 3. U = const тораптан қоректенетін тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының реверсінің өтпелі процесс қисығын есептеу және тұрғызу, М_с активті және реактивті сипатта

а) б

6.8-сурет. Электржетегінің реверс кезіндегі механикалық сипаттамалары (а) және өтпелі процесс қисықтары (б)

Есептеуді w(М) графиктерін тұрғызудан бастаймыз. Реактивті М_с графигі үзік сызықпен көрсетілген. Алдымен М_с активті болған жағдайды қарастырайық. Өтпелі процесс бір этапта жүреді, ал оның (6.10) өрнектен алынған теңдеулері келесі түрде болады:

Мұнда:

Сәйкес графиктер 6.8,б-суретте үзіксіз сызықпен көрсетілген.

М_с реактивті болғанда w = 0 кезінде таңба өзгереді және екі этапта қарастырылады: І - w = w₁ мәнінен w = 0 дейін және II - w = 0 мәнінен w = - w₂ мәнге дейін. I этапта теңдеулер алдында алынған теңдеулерден айырмашылығы жоқ. Бұл этапта М_с-ның реактивтік сипаты көрінбейді және бірінші жағдайда сияқты жетектің тежелуіне әкеледі.

ІІ этапта М_с таңбасы өзгереді және М_с жетектің қарама-қарсы бағытта жылдамдық алуында тежеулік әсер етеді. Бұл этапта теңдеу келесі түрге ие болады:

М_с реактивті болған кездегі өтпелі процесс графиктері 6.8,б-суретте үзік сызықпен көрсетілген. t¢ уақыт моментінде қисықтар сынады, процесс темпі баяулайды, бұл М_с таңбасының өзгеру себебінен динамикалық моменттің секірмелі түрде азаюына байланысты.

Егер i(t) тәуелділігін анықтау қажет болса, келесі қатынасты қолдануға болады

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 111213 Следующая ⇒