Задача 20. Задача 21

Задача 20

На рисунке схематично показан винтовой домкрат. Определить КПД домкрата; необходимую высоту гайки H и проверить винт на устойчивость при следующих исходных данных:

Резьба упорная 82*12, d₁=64.2мм, d₂=76мм,

p=12мм, высота профиля витка h=9мм, грузоподъёмность F_a=150000Н, коэффициент трения в резьбе f=0,1, высота подъёма груза L=1700мм.

Допускаемое напряжение смятия в резьбе [s]= 6МПа. Модуль упругости материала винта Е= 2*10⁵МПа.

Порядок решения:

Коэффициент полезного действия винтовой пары вычисляется по формуле

= 0,333, где g= =2⁰52^/ - угол подъёма резьбы,

r=arg tg f =5⁰42^/- угол трения в резьбе.

Минимальное число витков резьбы из условия смятия =12

Высота гайки из условия смятия в резьбе H= z*p =144мм.

Проверим винт на устойчивость по формуле Эйлера < 58360Н,

где примем m =1 как для шарнирного закрепления концов стержня.

Формула справедлива при условии:

m*l>25d₁, т.е. >1600мм, а у нас высота подъёма груза 1700мм.

=84534мм – момент инерции сечения винта.

Вывод: винт по устойчивости не проходит. Необходимо уменьшить высоту подъёма груза или увеличить диметр резьбы.

Задача 21

Определить момент Т_зав, прикладываемый к винту поз.1, для подъёма детали поз.3, нагруженной силой Р , посредством перемещения клина поз.2. Исходные данные: средний диаметр резьбы винта d₂=15мм., приведенный угол трения в резьбе j = 9,648⁰, угол подъёма резьбы y = 2,431⁰, угол клина поз.2 а = 10⁰, коэффициент трения при перемещении клина по обеим поверхностям f=0,1. Трением на торце винта и детали поз. 3 пренебречь. Значение силы Р приведено в таблице.