Равновесие системы сходящихся сил

Равновесие системы сходящихся сил

Для равновесия ССС необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил была равна нулю, т.е. R=0, а силовой многоугольник был замкнут (рис. 9.).

В аналитической форме для равновесия ССС необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил относительно координатных осей были равны нулю.

Момент силы относительно точки

Моментом силы F относительно некоторого центра О называется векторное произведение радиуса вектора точки приложения силы относительно центра О на силу F (рис. 10.):

Следовательно, момент силы относительно центра — это вектор, направленный перпендикулярно к плоскости, содержащей силу F и точку О, в ту часть пространства, из которой вращающее действие силы будет видно против часовой стрелки. Графически момент силы равен удвоенной площади треугольника ОАВ построенного на векторе силы с вершиной в центре О.

Алгебраический момент силы F относительно центра О равен взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, т. е:

При этом момент считается положительным, когда сила стремится повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки, и отрицательным

- по ходу часовой стрелки.

Момент силы относительно центра равен нулю, если линия действия силы проходит через данный центр.

Теорема о моменте равнодействующей системы сходящихся сил. Момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки равен векторной сумме моментов составляющих относительно этой точки:

где: равнодействующая системы сходящихся сил F₁, F₂ , …, F_n (рис. 11):

Применение теоремы о моменте системы сходящихся сил при решении задач статики существенно облегчает составление уравнений равновесия.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒