Зависимость координат точек снимка от координат точек местности

Задача 3.2. Выполнить ортофототрансформирование точки снимка по формулам (3.16), (3.17) с измеренными координатами на снимке, приведенными в табл. 3.1. Остальные элементы взять из приведенного в этом параграфе примера

3.3.Зависимость координат точек снимка от координат точек местности

Для вывода формул связи координат точек снимка и местности рассмотрим соответствующий чертеж (рис. 3.4):

Z´

X´

XA´-XS´

X´

Z´

ZA´-ZS´

снимок

xс

Рис.3.4. К зависимости координат точек снимка от координат точек местности

Поскольку ось Х´ параллельна оси хс, то можно записать отношение подобия

из которого следует

Аналогично

Выразим X′, Y′, Z′ через X, Y, Z.

Между этими системами координат существует следующая зависимость:

Очевидно, что такая зависимость будет справедлива и для приращений координат:

где Х,У,Z – координаты точки А в системе координат ХУZ.

Отсюда

Тогда окончательно запишем:

(3.18)

(3.19)

Выражениями (3.18), (3.19) решается задача вычисления координат точек снимка по координатам тэтих точек на местности. Их называют уравнениями коллинеарности

Пример.Пусть

Х=ХА=7771,176 м, У=УА=52385,585м, f=100,000 мм, Х_s=6426,16 м, Y_s =52346,11 м, Z_s=1654,17 м, ZА=154,16 м,. По формулам (3.18), (3.19) найдем хс, ус..

Задаваясь такими же значениями α=3º, ω=0, κ=0 , что и в предыдущее задаче, найдем матрицу Аα, которая в данном случае равна А (3.11). Вычислим знаменатель формул (3.18),(3.19)

-0,0523360(7771,176-6426,16)+0+ 0,998630(154,16-1654,17)=-1568,348.

Тогда получаем

хс=-100,000(0,998630(7771,176-6424,160)+0+0,0523360(154,16-1654,17)/

(-1568,348)=80,637(мм),

ус=-100,000(0+ 1(52385,585-52346,11)+0)/(-1568,348)=2,517(мм).

Как видим, результат абсолютно совпал с исходными данными числового примера парагрвфа 3.1

⇐ Предыдущая 21 22 23 24 252627 28 29 30 Следующая ⇒