Построение логических схем. Пример 1. Пример 2. Выполните упражнение

Построение логических схем

Правило построения логических схем:

1)Определить число логических переменных.

2)Определить количество базовых логических операций и их порядок.

3) Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль.

4)Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Пример 1

Пусть X = истина, Y = ложь. Составить логическую схему для следующего логического выражения: F = XvY&X.

1) Две переменные - X и Y.

2) Две логические операций: 2 1

XvY&X.

3) Строим схему:

4) Ответ: l v 0 & l = 1.

Пример 2

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению

F = X & Y v (Y v X).

Вычислить значения выражения для X = 1, Y = 0.

1) Переменных две: X и Y;

2) Логических операций три: конъюнкция и две дизъюнкции: 14 3 2 X & Y v (Y v X).

3) Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:

3) Вычислим значение выражения: F = l & 0 v (0 v 1) = 0

Выполните упражнение

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения:

A) F = A v B & C, если А = 1, В=1, С=1.

Б) F = (A v B & C), если А=0, В=1, С=1.

B) F = A v B & C, если А=1, В=0, С=1.

Г) F = (А v В) & (С v В),еслиА=0, В=1, С=0.

Д) F = (А & В & С), если А=0, В=0, С=1.

Е) F = (A & B & C) v (B & C vA), если А=1, В=1,С=0.

Ж) F = B &A v B & A, если А=0, В=0.