Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ {логическое следование).

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ {логическое следование).

Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе — следствием из этого условия. В разговорном языке эта операция выражается словами если... , то... Для ее обозначения в алгебре логики используется значок следования =>. Результат операции импликации для условия А (первое логическое выражение) и условия В (второе логическое выражение) определяется в соответствии со следующей таблицей истинности:

А	В	А=>В

По определению результатом импликации является ЛОЖЬ тогда и только тогда, когда условие (А) истинно, а следствие (В) ложно.

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность) определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В, обозначается символом <=>. Результат этой операции — новое логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Это определение описывается следующей таблицей истинности:

А	В	А<=>В

Сложным логическим выражениемназывается логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью рассмотренных логических операций. Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение,значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций.

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

1. инверсия — ;

2. конъюнкция — & (или ^);

3. дизъюнкция — v;

4. импликация — =>;

5. эквивалентность — <=>.

Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.

Например, А, В и С — три простых логических выражения. Одним из примеров составленного из них сложного логического выражений будет:

D = (AvB&C)

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 Следующая ⇒