![]()
|
|||||||
Свойства математического ожидания ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7 Свойства математического ожидания
Свойство 1. Если Свойство 2. Если Свойство 3. Если Свойство 4. Если Свойство 5. Математическое ожидание Свойство 6. Определение 6. Дисперсией дискретной (ДСХ) случайной величины
Свойства дисперсии.
Свойство 1. Свойство 2. Если случайная величина Свойство 3. Свойство 4. Если Свойство 5. Дисперсия суммы постоянной величины и случайной равна дисперсии случайной величины. Свойство 6. Дисперсия числа появлений события Определение 7. Средним квадратичным отклонением случайной величины
Закон больших чисел (теорема П. Л. Чебышева) в нестрогой формулировке: если число попарно независимых случайных величин достаточно велико, то их среднее арифметическое является практически постоянной величиной.
☼ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 8.83. Стрелок производит три выстрела по цели. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,6. За каждое попадание стрелку дается 6 очков. Построить закон распределения числа полученных очков, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. 8.84. Солдат ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас 5 патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Построить закон распределения боезапаса, оставшегося неизрасходованным, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. 8.85. Каждый из трёх стрелков стреляет по мишени один раз. Вероятности того, что первый, второй, третий стрелки попадут при одном выстреле в мишень, соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Пусть 8.86. Решить задачу № 8.85 при условии, что четыре стрелка стреляют по мишени, а соответствующие вероятности попадания равны 0,5; 0,7; 0,8; 0,6. 8.87. В группе из 12 приборов имеется один бракованный. Чтобы его обнаружить, выбирают случайным образом один прибор за другим и каждый выбранный прибор испытывают. Пусть 8.88. Запасные детали к машинам хранятся на специальном складе, на котором после аварии детали хранятся без порядка. Известно, что число испорченных деталей после аварии равно приблизительно 25%. Наугад берут 5 деталей. Найти биномиальный закон распределения случайной величины
|
|||||||
|