Тақырып 10. Тиімді кодтау. Кедергілерсіз каналадарды кодтау туралы Шеннонның негізгі теоремасы

Дә рістің мақ саты: Тиімді кодтаумен танысу

Сұ рақ тар:

1. Тиімді кодтау туралы тү сінік

2. Шеннон теоремасы

3. Коррелляциясыз тізбекті белгілерді тиімді кодтау ә дісі

4. Хаффмен ә дісі

Сияқ ты белгіленді, кө біне хабарламаның белгілеріекіліктің тү ртіндісінің тізбектілігінде тү рленеді. Қ ара-қ ұ рылымдарда сол ө згеріс ескерусіз тү с- хабарламаның статистикалық мінездемесі орындалды.

Хабарламаның бастауының статистикалық сипаттарынескере, минимизировать болады тү ртіндінің ортаның санын, ү шін хабарламаның бір белгісінің сө йлемшесіү шін сұ райтын, не при болмағ андық айғ ай шудың берілістің уақ ытын немесе есінде бол- қ ұ рылым кө лем азайту.

Кедергілерсіз каналадарды кодтау туралы Шеннонның негізгі теоремасы. Кедергілерсіз дискретті канал арқ ылы тиімді кодтау Шеннон теоремасы арқ ылы базаланады, оны былай тұ жырымдауғ а болады:

1. Ә рбір ө ндірістің хабарламаның кө зі болып оның канал мү мкіндігінің ең азы болып табылады, мынадай шартта:

2. Егер беріліс хабарламасының жинағ ы щектеусіз болса, онда кодтау тә сілі қ олданылмайды.

Дегенмен қ атал математикалық дә леліне қ атысты қ иын, сондық тан теореманың ә ділдігі ү шін эвристикалық сана сезімге негізделеді.

Айғ ақ тың негізінде ақ параттың берілісінің мжылдамдығ ының кө термелеуінің мү мкіндігінің идеясынша арнағ а жатады, егер тү ртіндінің тізбектілігінің кодтауына сә йкесінше жеке белгілерге, жә не теорема туралы ола сиптотикалық равновероятности ә діл мынадай ұ зынды қ ол тізбектілік. Бұ л ретте, табиғ и бірінші кезекті кодтау тізбекті болады.

Егер кодтаушы тіззбектің белгілер саны N-ғ а тең болса, ал энтропия кө зі - Н(Z), онда тізбектің саны (4. 8) сә йкес келеді.

Ν = Τ /τ, мұ ндағ ы Т - кодтық тізбектің ұ зындығ ы, τ - бір белгінің ұ зындығ ы; онда

Ә рбір типтік тізбекте соғ ан сә йкес кодтық комбинацияны қ ою қ ажет, дә л сондай жалғ астырумен Т символмен m алфавит кө лемімен. Манипуляция жылдамдығ ына сә йкес V_T символ саны кодтық комбинацияны TV_Т қ ұ райды.

n_k секілді ә ртү рлі кодтық комбинация қ ұ руғ а мү мкіндік береді.

(5. 7) жә не (5. 8) салыстыру кө рсетеді. Соғ ан сә йкес, егер болса, онда канал арқ ылы жіберілетін кодтық комбинация типтік тізбекті кодтау ү шін жеткілікті болады, бірақ кейбір артық кетушіліктер болады.

Типтік емес тізбектіліктерге арада ұ станымда кодтық ә рекеттің сә йкестігіне деген қ ұ рулы тү ртіндінің бірталайү лкен санымен болу біледі. Айыр ү шін осы ә рекеттерарада тү пте жә не адақ та қ оса берілген кодтық ә рекеттермен ү шін тізбектіліктің кодтау типтікпайдаланбаппын артығ ымнан деген алғ ан. Алайдабарлық типтік емес тізбектіліктерге сә йкестік жә не біржә не баяғ ы кодовую ә рекетке деген қ ою боладыкө рсетілген артығ ымнан, оның дерексіз берілісін жаза.

Дегенмен типтік емес тізбектіліктің бір мү мкіндігі нө лге тырысады, бірінші уақ иғ ада сол ешқ андай берілістің тиімділігінде қ амтылмайды, ал екіде бас дең гей қ абылдау- ә рекетінің сенімділігінің ақ иқ аттық жұ қ тыр

белгілейміз, нешіншінің мү мкіндіктері типтік тізбектіліктің кодированием шектелетін тең, біз тү ртіндінің жә не тә уелсіз тү сімін на арнаның кіре берісіне қ амсыздандырамыз, бұ л артығ ымның толық жоюына ара жұ қ тыр хабарламада сә йкеседі.

Шеннон теоремасын қ арастырып отырып, былай тұ жырымдауғ а да болады: хабарлама кө зі Η (Ζ ) энтропиямен m алфавит кө леміндегі тізбекті символдар арқ ылы да кодтау болады. Бірақ орташа символдар саны l_cрхабарлама санына жақ ын кө леміне де жуық болуы қ ажет, бірақ одан аз болмауы қ ажет.

Теоремалар екі бө лігінің ә ділдігі (m = 2) ұ йғ арымнен деген тиіс арнаның пропускной зейініне сияқ ты ақ параттың берілісінің ша барлық кө пшілікке бастау тапсырынды сынып ал барынша жылдамдығ ына берілістің жасау мімкіндігіне нұ сқ айды. Сол себептен арнаның жіберу зейіні бастаудың кіші ө ндіргіші, сол хабарламаның жинақ тау жағ ында шарасыз.

⇐ Предыдущая 22 23 24 25 262728 29 30 31 Следующая ⇒