Квадрат жақшадағы интегралды S(jω) белгілеп, Фурьенің тура және кері түрленуін аламыз

Ал егер екінші оқ иғ а орындалса, алынғ ан информация мынадай болады: I = Haprior - Hapocter=-0, 1log0, 1 - 0, 9log0, 9 - 09log0, 9=-0, 1log0, 1. Осыны талдай отырып, келесідей қ орытынды жасаса болады: ық тималдығ ы кем оқ иғ а орындалғ анда ық тималдығ ы кө п оқ иғ а орындалғ анда қ арағ анда кө бірек информация алынады.

№8


E	C	C	A	E	B	A	C	D	E

1-сұ рақ Периодты емессигналдардың спектрлары. Кез келгенфизикалық тү рде таратылатын сигнал уақ ытпен шектелгенжә не соң ғ ы функциясы болады. Нақ ты сигналкө рсететін функциялар Дирихле шартын қ анағ аттандырадыжә не интегралданады.

мұ ндағ ы М-соң ғ ы шама

Осындай сигнал модельдері гармоникалық қ ұ раушылардың жиынтығ ымен кө рсетіліп, периодты емес сигналының спектрлік тү рленуінің нақ ты тү рін қ айталау периоды жоғ арлағ ан кездегі импульстардың периодтық тізбегінің спектрінде ө тетін ө згерістерден алады.

Квадрат жақ шадағ ы интегралды S(jω ) белгілеп, Фурьенің тура жә не кері тү рленуін аламыз

2-CҰ РАҚ – 20%Қ ателік синдромы деп нені атайды?

Алынғ ан қ исындастыруы қ ай іргелес класқ а жататынын анық тау ү шін ә рбір іргелес класқ а кейбір тексеруші таң балар тізбегі сә йкес қ ойылуы керек болады, ол синдром немесе танушы деп аталады. Қ ателік синдромын есептеу. Қ абылданғ ан жинақ ты қ алыптасқ ан кө п мү шеге Р(Х) бө леді. Қ алдық R(X)=0 жинақ тың қ атесіз қ абылданғ андығ ын білдіреді. W қ алдығ ының салмағ ын есептеу. Егер қ алдық тың салмағ ы тү зетілетін қ ателіктердің санына тең немесе олардан аз болса, яғ ни W≤ s болса, онда қ абылданғ ан жинақ ты қ алдық пен бірге 2 модуль бойынша жинайды да тү зетілген жинақ ты алады.

3-СҰ РАҚ – 20%Берілген корректелетін қ ателік векторларының жиыны ү шін синдромдар кестесі қ алай қ ұ ралады?

Айталық 15 команданы кодтау керек болсын. Онда оғ ан керек болғ ан ақ параттық дә режелер 4 болады. Мына тең деуден 2n-k - 1= n кодтың жалпы дә режелер санын табамыз, тү зетілетін қ ателіктер санын да табамыз (n=7 ). Ү ш артық ша дә режелер синдром ретінде ү ш орынды екілік тізбекті қ олдану мү мкіндігін береді. Сонда синдром қ ателік бар дә реженің нө мірін екілік санақ жү йесінде кө рсетеді. Қ ателік нө мірі ең кіші орыннан (дә режеден) басталады.

4-СҰ РАҚ Есеп: - 40 %

H(x), H(y), H(y/x)= 1 bit болса, онда H(x/y)=? қ андай болады?

Шешімі: H(x/y)=H(x)+H(y)-H(xy); H(xy)=H(y)-1 bit; H(x/y)=H(x)+1 bit.

№9


E	C	A	E	B	B	C	B	E	B

1-сұ рақ Энергияның спектрде таралуы

Периодты емес сигналды, мысалы физикалық кө рсетілуі 1 ом, резистордан ө ткенэлектр кернеу ретінде қ арастырылсын, онда осы резисторғ а бө лінетін энергия: W=∫ U2(t) dt (9)

Энергия спектрінің сипаттамасы |S(ω )|2=S(jω ) S(-jω )Мұ ндағ ы S(-jω )- U(t) сигналының спектрлік сипаттамасының сипаттамалық

комплексті тү рде қ алыптасқ ан функция Периодты емес сигналдың бө лінетін энергиясын жиілік интервалындаспектрлік сипаттаманың модулінің квадраттап, интегралдау арқ ылы табамыз:

Парсеваль тепе-тең дігі- ∫ | U(t) | 2 dt=1/2π |S(ω )|2 dω (10)Сигнал ұ зақ тығ ы оның спектр ені соң ғ ы интервалмен шектелмейді. Егер сигнал

ұ зақ тығ ы шектелген болса, онда оның спектрі шектелмейді. Ал шектелгенспекртлі сигнал болса, керісінше оның ұ зақ тығ ы шексіз созылады. ∆ t∆ f=c (11)

Мұ ндағ ы ∆ t-импульс ұ зақ тығ ы ∆ f-импульс спектрінің ені С-импульс формасына тә уелді тұ рақ ты шама

t0 = 0 уақ ыт моментінде басталғ ан сигнал ү шін∫ | U(t) | 2 dt= η ∫ | U(t) | 2 dt (12)

η -(0. 9: 0. 99) ө згеретін коэффициен Парсеваль тепе-тең дік кө мегімен (10) сигнал спектр ені алынады:

1/π ∫ |S(ω )|2 dω = η /π ∫ |S(ω )|2 dω (13)

Орташа қ уат Рорт =lim 1/2π уақ ыт бойынша шектелген сигнал қ уаттың

спектрінің тығ ыздығ ыPkT(ω )= |S(ω )|2 /2π T (14

2-CҰ РАҚ –20% Тексеруші дә режелер мә нін анық тайтын синдромдар тең деуін синдромдар кестесінен қ алай табады?

Бірнеше орындардағ ы жеке бірлік қ ателіктер векторының синдромын табу ү шін сол жеке бірлік орындардағ ы қ ателіктерді табатын синдромдарды жеке жеке тауып, оларды модул 2 бойынша қ осу керек болады. Сонымен, код қ ұ ру ережесін анық тау жә не тексеруші тең деулерді қ ұ растыру ү шін тек қ ана ә рбір орындағ ы бірлік қ ателікті табатын синдромды білу жеткілікті болады.

3-СҰ РАҚ – 20%Мажоритарлық декодтаудың негізі неде?

Мажоритарлы декодтау. Аталмыш ә діс циклдік кодтың (n, k) ә рбір нұ сқ асы ү шін жасалғ ан коэффициенттердің арнайы кестелері бойынша қ абылданғ ан кодтық жинақ тың ә рбір таң басын кө п мә рте тексеруден тұ рады. Ә рбір таң баның мә ні мажоритарлық принцип бойынша анық талады

(«мажоритарлы» сө зі ү лкен деген мағ ынаны білдіреді), яғ ни дауыс беру қ ағ идасы бойынша анық талады. Бұ л дегеніміз егер, мысалы, 1, жә не екі- 0 ү ш кө рсеткіштері осы таң баны бес тексерудің бірі 1 мә ніне ие болуды білдіреді. Егер барлық тексерулер 1 немесе 0 кө рсетсе, онда таң ба бұ рмаланбағ ан болып есептеледі де ө згеріссіз қ абылданады.

Егер қ андай да бір тексеру кезінде 1 жә не 0 тең дей сандары шық са, онда бұ л осы код ү шін қ ателіктердің тү зетілмес жинағ ы болады да қ абылданғ ан жинақ жарамсыз танылуы тиіс.

4-СҰ РАҚ Есеп: - 40 % Кездейсоқ ү здіксіз сигналдың дисперсиясы сигнал қ уаты [а, b] аралығ ында шектелмеген болса: D_x=∞, M_x=0

Шешімі: Онда энтропия максимал болуы ү шін оның амплитудасының таралу тең деуі сол аралық та біркелкі таралғ ан болады жә не оның таралу тең деуі келесідей болады: . Мұ ндай жағ дайда кедергі нітижелі болуы ү шін оның амплитудасының таралу тең деуі біркелкі болуы керек, яғ ни болады.

№10


E	C	A	A	B	E	A	A	E	A

1. Ақ параттың қ ұ рылымдық шаралары

2. Кодтың туындаушы матрицасының анық тамасын берең із

3. Қ андай код жү йелілік деп аталады?

№11


C	A	A	E	C	B	B	C	B	E

1. Энтропияның қ асиеттері Энтропияның анық талмағ андық ө лшемі ү шін қ алыптасқ ан, негізгі қ асиеттерін

қ арастырайық.

1. Кез-келген i(1 ) р_iү шiн 0 –ден 1-ге дейінгі интервалында ө згереді, log p_i теріс жә не — p_ilog p_iоң, болғ андық тан энтропия нақ ты жә не оң шама болып табылады.

2. Энтропия – шектеулі шама. 0< р_i1 ауданында - p_i log p_i қ осындылары ү шін шектеу анық. р_i—> 0 кезіндегі, - p_i log p_i қ осынды ұ мтылатын шекті анық тау қ ажет,. - log p_i жағ дайында шексіз ө седі:

a= 1/р_i мен белгілеп жә не Лопиталя ережесін пайдаланып, аламыз

1. Егер жағ дайлардың біреуі бірге тең болғ ан жағ дайда энтропия нольғ а ү нделінеді, онда басқ а қ алғ ан жағ дайлардың барлығ ы нольге тең. Бұ л жағ дай қ ор жағ дайы толығ ымен анық талғ ан жағ дайғ а сә йкес келеді.

2. Энтропия максималды, қ ор жағ дайының ық тималдылығ ы тең, оны Лагранждың анық талмағ андық кө бейтіндісі ә дісімен дә лелдейді:

1. Екі жағ дайдағ ы u₁ жә не u₂қ ор энтропиясы нольден бірге дейін ө згереді, олардың ық тималдылық тары тең болғ анда максимумғ а жете отырып:

Энтропия ү зіліссіз жекелеген жағ дайлардың ық тималдылығ ына тә уелді.

1. Бірнеше статикалық тә уелсіз ақ парат қ орының энтропиясы бастапқ ы қ ор энтропиясының суммасына тең.

2. Энтропия ансамбльдағ ы бір жағ дайдың орташа анық талмағ андық таң дауын сипаттайды. Оны анық тау кезінде тек қ ана жағ дайдың ық тималдылығ ы пайдаланылады. Сондық тан энтропия анық талмағ андық пен байланысты кез-келген тапсырманы шеше алмайды.

3. Энтропия анық талмағ андық ө лшемі ретінде экспериментті мә ліметтермен ү йлестіріледі.

2. сұ рақ Кодтың тексеруші матрицасы қ алай қ ұ рылады?

3-СҰ РАҚ – 20% Цифрлық кодтар жасаушы кө пмү шелер, оларғ а қ ойылатын талаптар. Циклдік кодтарды қ ұ ру

Кез келген топтық код (n, k) тү рінде жазылып, ә рбірінде n таң басы бар k сызық тық байланыссыз қ атарлардан тұ рады. Жә не керісінше, кез келген k сызық ты байланыссыз n орынды код қ исындастырулар жиыны кейбір топтық кодтың қ ұ раушы матрицасы тү рінде қ алуы мү мкін. Осындай ә ртү рлі кодтардың арасынан тө мендегі қ асиетке ие болғ андарын ажыратып алайық, олаодың қ ұ раушы матрицаларының қ атарлары қ осымша циклдік шартпен байланысқ ан болсын. Осындай кодтың қ ұ раушы матрицаларының барлық қ атарларын бір қ исындастыруы циклдік жылжытуымен алуғ а мү мкін болады жә не ол осы кодтың қ ұ раушысы деп аталады. Осы шартқ а жауап беруші кодтар циклдік кодтар деп аталады. Жылжыту оң нан солғ а қ арай жү ргізіледі. Сонда ең сол жақ тағ ы шеткі таң ба матрицаның оң жағ ына кө шеді, яғ ни циклдік тү рде айналады. Нө л немесе еселіктері бар мү шесіндегі х-тің ең ү лкен дә режесі кө пмү шеліктің дә режесі деп аталады. Енді код қ исындастырулар ү стіндегі амалдар қ ө пмү шеліктер ү стіндегі амалдарғ а алмастырылады. Кө пмү шеліктерді қ осу оның еселіктерін екілік модуль бойынша келтірумен орындалады. Басқ а сө збен айтқ анда, қ ұ раушы кө пмү шелікті сә йкес таң дап алынғ анда, циклдік кодтың кез келген кө рмү шелігі қ ұ раушы кө пмү шелікке қ алдық сыз бө лінеді.

Рұ қ сат етілмеген код қ исындастыруларына сә йкес келетін бірде бір кө пмү шелік қ ұ раушы кө пмү шелікке қ алдық сыз бө лінбейді.

Осы қ асиет қ ателікті табуғ а мү мкіндік береді. Қ алдық тың тү ріне қ арап, қ ателік векторын да анық таса болады.

Кө пмү шеліктерді кө бейту жә не бө лу кері байланысты жылжыту регистрлерінде оң ай орындалады, сондық тан да осы жай циклдік кодтардың кең қ олдануына себеп болды.

№12


C	E	B	E	A	E	B	B	A	A

1, Шартты энтропия жә не оның қ асиеттері Таң даудың анық талмағ андығ ын бағ лау кезінде статикалық байланысты міндетті тү рде ескеру қ ажет. Екі статикалық байланысқ ан U жә не V жағ дайдың энтропиясын анық тайық. Біріккен жағ дайды матрицамен p(UV) сипаттайды U ансамбльінің мү мкін комбинациялар жағ дайы u_i(1£ i £ N) ық тималдылығ ы р(u_iu_i) жә не V ансамбльінің u_j(1 £ j £ k) жағ дайы:

U-дың ансамбльдары туралы мә лiметтi бағ аналар жә не (3. 2. 27 ) матрицаның жолы мен жинақ тай аламыз жә не V бастапқ ы қ ор uлерi жә не u:

р(u_iu_i) жә не p(u_j/u_i) ық тималдық тар ө зара тә уелдi кү йлердi бiрлескен iске асыру жә не р ui/ шартты ық тималдық тар арқ ылы айқ ындауғ а болады, кү йлерді қ абылдануына сә йкес:

p(u_i/u_j) — U-дың ансамбльiнiң u_i -дiң жағ дайын iске асырудың ық тималдығ ы жағ дайды не шарт кезiнде жү зеге асыру ансамбльі j V P - кү йдi iске асырудың ық тималдығ ы u_j ансамбль V U-дың ансамбльсiнiң u_i -дiң кү йiн не шарт кезiнде жү зеге асырылды.

U ансамблiнiң барлық кү йлерiне арналғ ан ортақ шамада V ансамблінiң бiр кү йiне U ансамблiнiң белгiлi кү й келетiн орташа анық талмағ андық ты аламыз.

немесе

Н_U(V) шамасын U ансамбльсiне қ арағ анда V ансамблінiң толық шартты немесе жай ғ ана шартты энтропиясы деп атайды.

(3. 2. 30. ) формуланы ақ оя отырып мынаны аламыз

p(u_iu_j) бiлдiре отырып басқ а шартты ық тималдық арқ ылы, анық таймыз

Қ орытындылай келгенде, U-ң екi статистикалық сабақ тас ансамбльдерiнiң бiрiктiру энтропиясы жә не V бiр ансамбльдiң сө зсiз энтропиясына тең қ осылғ ан бiрiншi басқ а шартты энтропияғ а тең.

Тә уелдi ансамблдің кез келген санын бiрiктiру ү шін ережені тарата отырып, мына тең деуді аламыз

Кез келген ансамбльнiң шартты энтропиясының ансамбльлерiнiң бiрiктiруiнде ә рдайым аз немесе ансамбль тең сө зсiз энтропия сол ендi кө рсетемiз.

Енді ансамблдердің қ осылуы кезінде кез келген ансамблдiң шартты энтропиясы ә рдайым сол ансамблдің сө зсіз энтропиясы кіші немесе тең болады.

U жә не V ансамблдерінің бірігуі ү шін берілген бекіту байланыс кескінін кө рсетеді

(3. 20) жә не (3. 25) тең деулерінен екі еркін ансамблдің байланысын қ анағ аттандырады

Бірнеше еркін ансамблдерді біріктіру ү шін келесіні қ олданамыз

Шындығ ында, бiр ансамбльдiң кү йлерiн iске асыру нә тижелерi туралы мә лiметтердiң бар болуы басқ а ансамбльдің кү йiн таң дауды ешқ алай ү лкейте алмайды.

Егер екi ансамбльдер кү йлердiң iске асыруларындағ ы ө зара байланысы бар болса, бұ л екiұ штылық тар тек қ ана азайя алады.

Егер орын ө ткізу жағ дайында бірмә нділік байланыста болса, u_i(1 £ i £ N) ансамблінен U и u_j(1 £ j £ N) V ансамблінен, онда кез келген ансамбльдегі шартты энтропия нө лге тең:

Ә рине, шартты ық тималдық р(u_i/u_j) жә не P(u_j/u_i) бұ л кезде 0 немесе 1 тең мә ндерді қ абылдайды. Сондық тан, барлық кіріс мә ндері жеке шартты энтропияда 0 тең.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒