СЕМЕНА 18 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 31Следующая ⇒

тиосульфата натрия (0, 1 моль/л) при постоянном энергичном

взбалтывании до светло - желтой окраски, после чего прибавляют 3

мл хлороформа, сильно взбалтывают, затем прибавляют 1 мл раствора

крахмала и титруют до обесцвечивания.

Параллельно проводят контрольный опыт.

При анализе твердых жиров навеску растворяют в 6 мл эфира,

прибавляют 20 мл раствора йода монохлорида (0, 1 моль/л) и 25 мл

воды. Дальнейшее определение проводят, как указано выше.

Из количества миллилитров раствора тиосульфата натрия (0, 1

моль/л), израсходованного в контрольном опыте, вычитают количество

миллилитров раствора тиосульфата натрия (0, 1 моль/л),

израсходованное на титрование исследуемого вещества. Полученная

разность соответствует количеству миллилитров раствора йода (0, 1

моль/л), связанному навеской исследуемого вещества.

Йодное число (I) вычисляют по формуле:

(а - б) х 0, 01269 х 100

I = -----------------------,

где а - количество миллилитров раствора тиосульфата натрия

(0, 1 моль/л), израсходованное на титрование в контрольном опыте;

б - количество миллилитров раствора тиосульфата натрия (0, 1

моль/л), израсходованное на титрование исследуемого вещества; в -

навеска вещества в граммах.

Приготовление раствора йода монохлорида (0, 1 моль/л). 11, 06 г

йодида калия и 7, 10 г йодата калия помещают в склянку с притертой

пробкой, прибавляют 50 мл воды и 50 мл концентрированной

хлористоводородной кислоты, закрывают пробкой и встряхивают до

полного растворения образующегося при реакции йода. Раствор

переносят в делительную воронку и взбалтывают с 10 мл хлороформа.

Если хлороформный слой окрашивается в фиолетовый цвет, то

прибавляют при сильном взбалтывании по каплям 1% раствор йодата

калия до обесцвечивания хлороформного слоя. Если же хлороформный

слой остается бесцветным, то прибавляют по каплям 1% раствор

йодида калия до появления бледно - розовой окраски. После

отстаивания водный слой сливают в мерную колбу и доводят объем

раствора водой до 1 л. Приготовленный раствор должен иметь

лимонно - желтый цвет.

Примечание. Величина навески вещества в граммах в зависимости

от ожидаемого йодного числа приведена в нижеследующей таблице.

---------------------------------T-------------------------------

¦ Йодное число ¦ Навеска, г ¦

+--------------------------------+-------------------------------+

¦ От 0 до 30 ¦ 1, 1 - 0, 7 ¦

¦ > > 31 > > 50 ¦ 0, 7 - 0, 5 ¦

¦ > > 51 > > 100 ¦ 0, 5 - 0, 25 ¦

¦ > > 101 > > 150 ¦ 0, 25 - 0, 15 ¦

¦ Свыше 150 ¦ Менее 0, 15 ¦

L--------------------------------+--------------------------------

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОКРАСКИ ЖИДКОСТЕЙ

Окраску жидкостей определяют визуально путем сравнения с

соответствующими эталонами. Исследуемые жидкости и эталоны берут

для сравнения в равных количествах. Сравнение производят в

пробирках одинакового стекла и диаметра при дневном отраженном

свете на матово - белом фоне.

Окраска исследуемого образца должна быть вполне идентична

эталону или только приближаться к отмеченной окраске, не превышая

ее по интенсивности, но несколько отличаясь от нее по тону.

Жидкость, которая должна быть бесцветной, рассматривают сверху

через весь слой жидкости на матово - белом фоне. Бесцветными

считают жидкости, которые по цвету не отличаются от воды, а в

случае растворов - от соответствующего растворителя.

Приготовление исходных растворов

Раствор А. Около 6, 00 г (точная навеска) растертого хлорида

кобальта (СоCl2 х 6Н2О; М. м. 237, 93) растворяют в растворе серной

кислоты (0, 1 моль/л) в мерной колбе вместимостью 100 мл,

перемешивают и доводят объем раствора раствором серной кислоты

(0, 1 моль/л) до метки.

Содержание хлорида кобальта в растворе определяют следующим

образом: 5 мл раствора хлорида кобальта помещают в коническую

колбу вместимостью 250 мл с притертой пробкой, прибавляют 5 мл 3%

раствора перекиси водорода и 30 мл раствора едкого натра, смесь

кипятят с обратным холодильником в течение 10 мин, затем охлаждают

до комнатной температуры, прибавляют 2 г йодида калия и 15 мл 50%

раствора серной кислоты. Выделившийся йод титруют раствором

тиосульфата натрия (0, 1 моль/л) (индикатор - крахмал).

Параллельно проводят контрольный опыт.

1 мл раствора тиосульфата натрия (0, 1 моль/л) соответствует

0, 02379 г хлорида кобальта (II).

Объем раствора хлорида кобальта (СоСl2 х 6Н2О) разбавляют

таким образом, чтобы содержание хлорида кобальта в 1 мл составляло

0, 060 г.

Раствор Б. 0, 4900 г растертого бихромата калия (К2Сr2О7;

М. м. 294, 18) растворяют в растворе серной кислоты (0, 1 моль/л) в

мерной колбе вместимостью 100 мл и доводят объем раствора

раствором серной кислоты (0, 1 моль/л) до метки. 1 мл полученного

раствора должен содержать 0, 0049 г бихромата калия (К2Сr2О7).

Содержание бихромата калия в растворе определяют следующим

образом: 20 мл раствора бихромата калия помещают в коническую

колбу вместимостью 250 мл с притертой пробкой, прибавляют 30 мл

разведенной хлористоводородной кислоты, 1 г йодида калия,

оставляют на 5 мин в темном месте, затем прибавляют 80 мл воды и

титруют выделившийся йод раствором тиосульфата натрия (0, 1 моль/л)

(индикатор - крахмал) до изменения окраски в зеленый цвет.

Параллельно проводят контрольный опыт.

1 мл раствора тиосульфата натрия (0, 1 моль/л) соответствует

0, 004903 г бихромата калия.

Раствор В. Около 6, 00 г (точная навеска) растертого сульфата

меди (II) (СuSО4 х 5Н2О; М. м. 249, 68) растворяют в растворе серной

кислоты (0, 1 моль/л) в мерной колбе вместимостью 100 мл и доводят

объем раствора раствором серной кислоты (0, 1 моль/л) до метки.

Содержание сульфата меди в растворе определяют следующим

образом: 10 мл раствора сульфата меди помещают в коническую колбу

вместимостью 250 мл с притертой пробкой, прибавляют 40 мл воды, 4

мл разведенной уксусной кислоты, 3 г йодида калия, смесь

перемешивают и выделившийся йод титруют раствором тиосульфата

натрия (0, 1 моль/л) (индикатор - крахмал).

Параллельно проводят контрольный опыт.

1 мл раствора тиосульфата натрия (0, 1 моль/л) соответствует

0, 02497 г сульфата меди (II). Объем раствора сульфата меди

(CuSО4 х 5H2О) разбавляют таким образом, чтобы содержание сульфата

меди в 1 мл составляло 0, 060 г.

Раствор Г. Около 4, 50 г (точная навеска) хлорида железа (III)

(FеСl3 х 6Н2О; М. м. 270, 30) растворяют в мерной колбе вместимостью

100 мл в растворе серной кислоты (0, 1 моль/л) и доводят объем

раствора раствором серной кислоты (0, 1 моль/л) до метки.

Содержание хлорида железа (III) в растворе определяют

следующим образом: 10 мл раствора хлорида железа помещают в

коническую колбу вместимостью 250 мл с притертой пробкой,

прибавляют 15 мл разведенной хлористоводородной кислоты, 4 г

йодида калия и оставляют на 15 мин в темном месте. После

прибавления 100 мл воды выделившийся йод титруют раствором

тиосульфата натрия (0, 1 моль/л) (индикатор - крахмал).

1 мл раствора тиосульфата натрия (0, 1 моль/л) соответствует

0, 02703 г хлорида железа (III).

Объем раствора хлорида железа (FеСl3 х 6Н2О) разбавляют таким

образом, чтобы содержание хлорида железа в 1 мл составляло 0, 045

г.

Срок годности исходных растворов 1 год.

Приготовление основных растворов

Основные растворы получают смешением исходных растворов

хлорида кобальта (А), бихромата калия (Б), сульфата меди (В) и

хлорида железа (Г) с раствором серной кислоты (0, 1 моль/л) в

следующих соотношениях.

---------T-------T-------T-------T-------T-----------------------

¦Основной¦Раствор¦Раствор¦Раствор¦Раствор¦Раствор серной кислоты ¦

¦раствор ¦А, мл ¦Б, мл ¦В, мл ¦Г, мл ¦ (0, 1 моль /л), мл ¦

+--------+-------+-------+-------+-------+-----------------------+

¦I ¦35, 00 ¦ 8, 00 ¦17, 00 ¦40, 00 ¦ - ¦

¦II ¦ 9, 50 ¦10, 70 ¦ 1, 90 ¦ 4, 00 ¦ 73, 90 ¦

¦III ¦40, 50 ¦ 6, 30 ¦ 6, 10 ¦12, 00 ¦ 35, 10 ¦

¦IV ¦ 3, 50 ¦10, 40 ¦20, 10 ¦ 4, 00 ¦ 62, 00 ¦

L--------+-------+-------+-------+-------+------------------------

Срок годности основных растворов 1 год.

Приготовление эталонов

Эталоны для сравнения приготавливают из основных растворов

путем разбавления их раствором серной кислоты (0, 1 моль/л).

Эталоны следует хранить по 5 мл в бесцветных, герметически

укупоренных пробирках или запаянных ампулах вместимостью 5 мл в

защищенном от света месте.

Срок годности эталонов N 1, 2, 3, 4 - 4 дня. Эталоны N 5, 6, 7

следует применять свежеприготовленными.

----T----------------T----------------T----------------T----------------

¦Н э¦Эталоны коричне-¦ Эталоны желтых ¦Эталоны розовых ¦Эталоны зеленых ¦

¦о т¦вых оттенков ¦ оттенков ¦ оттенков ¦ оттенков ¦

¦м а+----------------+----------------+----------------+----------------+

¦е л¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦р о¦ шкала а ¦ шкала б ¦ шкала в ¦ шкала г ¦

¦ н¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ а¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ +--------T-------+--------T-------+--------T-------+--------T-------+

¦ ¦основной¦раствор¦основной¦раствор¦основной¦раствор¦основной¦раствор¦

¦ ¦раствор ¦серной ¦раствор ¦серной ¦раствор ¦серной ¦раствор ¦серной ¦

¦ ¦ I, мл ¦кислоты¦II, мл ¦кислоты¦III, мл ¦кислоты¦IV, мл ¦кислоты¦

¦ ¦ ¦(0, 1 ¦ ¦(0, 1 ¦ ¦(0, 1 ¦ ¦(0, 1 ¦

¦ ¦ ¦моль/ ¦ ¦моль/ ¦ ¦моль/ ¦ ¦моль/ ¦

¦ ¦ ¦л), мл ¦ ¦л), мл ¦ ¦л), мл ¦ ¦л), мл ¦

+---+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

¦1. ¦100, 00 ¦ - ¦100, 00 ¦ - ¦ 100, 00 ¦ - ¦100, 00 ¦ - ¦

¦2 ¦ 50, 00 ¦ 50, 00 ¦ 50, 00 ¦ 50, 00 ¦ 50, 00 ¦ 50, 00 ¦ 50, 00 ¦ 50, 00 ¦

¦3. ¦ 25, 00 ¦ 75, 00 ¦ 25, 00 ¦ 75, 00 ¦ 25, 00 ¦ 75, 00 ¦ 25, 00 ¦ 75, 00 ¦

¦4. ¦ 12, 50 ¦ 87, 50 ¦ 12, 50 ¦ 87, 50 ¦ 12, 50 ¦ 87, 50 ¦ 12, 50 ¦ 87, 50 ¦

¦5. ¦ 6, 30 ¦ 93, 70 ¦ 6, 30 ¦ 93, 70 ¦ 6, 30 ¦ 93, 70 ¦ 6, 30 ¦ 93, 70 ¦

¦6. ¦ 3, 10 ¦ 96, 90 ¦ 3, 10 ¦ 96, 90 ¦ 3, 10 ¦ 96, 90 ¦ 3, 10 ¦ 96, 90 ¦

¦7. ¦ 1, 60 ¦ 98, 40 ¦ 1, 60 ¦ 98, 40 ¦ 1, 60 ¦ 98, 40 ¦ 1, 60 ¦ 98, 40 ¦

L---+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+--------

При сравнении окраски испытуемого раствора с эталонами

указывают, кроме номера эталона, букву шкалы. Например, окраска

раствора не должна превышать эталон N 5б.

Примечание. Раствор серной кислоты (0, 1 моль/л): медленно и

осторожно, при постоянном перемешивании, вливают 6 мл

концентрированной серной кислоты в 1020 мл воды.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЗРАЧНОСТИ И СТЕПЕНИ

МУТНОСТИ ЖИДКОСТЕЙ

Прозрачность и степень мутности жидкостей определяют путем

сравнения испытуемой жидкости с растворителем или эталонами.

Испытание проводят при освещении электрической лампой матового

стекла мощностью 40 Вт на черном фоне при вертикальном

расположении пробирок (рис. 21) < *>.

--------------------------------

< *> Рис. 21. Схема просмотра прозрачности и степени мутности

жидкостей: 1 - источник света; 2 - экран; 3 - зона контроля; 4 -

глаза. (Рисунок не приводится).

Жидкость считают прозрачной, если при ее рассмотрении

невооруженным глазом не наблюдается присутствие нерастворенных

частиц, кроме единичных волокон. Сравнение проводят с

растворителем, взятым для приготовления жидкостей.

Эталонами для определения степени мутности служат взвеси из

гидразина сульфата и гексаметилентетрамина.

I. Приготовление раствора гидразина сульфата. 0, 50 г гидразина

сульфата (ГОСТ 5841-74, ч. д. а. ) помещают в мерную колбу

вместимостью 50 мл, растворяют в 40 мл воды, перемешивают, доводят

объем раствора водой до метки и оставляют на 6 ч.

II. Приготовление раствора гексаметилентетрамина. 3, 00 г

гексаметилентетрамина растворяют в 30 мл воды, взятых пипеткой или

бюреткой.

III. Приготовление исходного эталона. К 25 мл раствора

гидразина сульфата прибавляют 25 мл раствора

гексаметилентетрамина, тщательно перемешивают и оставляют на 24 ч.

Растворы гидразина сульфата и гексаметилентетрамина берут пипеткой

или бюреткой.

Срок годности исходного эталона 2 мес в склянках с притертыми

пробками.

Примечание. Перед применением исходный эталон, основной эталон

и эталонные растворы следует тщательно перемешать в течение 3 мин.

IV. Приготовление основного эталона. 15 мл исходного эталона,

взятого пипеткой, помещают в мерную колбу вместимостью 1 л,

доводят объем жидкости водой до метки и перемешивают.

Срок годности основного эталона 24 ч.

V. Приготовление эталонных растворов. Для приготовления

эталонных растворов I, II, III, IV основной эталон берут пипеткой

или бюреткой в мерную колбу вместимостью 100 мл и доводят объем

жидкости водой до метки.

--------------------T--------------------------------------------

¦ ¦ Эталонные растворы ¦

+-------------------+---------T----------T-----------T-----------+

¦ ¦ I ¦ II ¦ III ¦ IV ¦

¦ +---------+----------+-----------+-----------+

¦Основной эталон, мл¦ 5 ¦ 10 ¦ 30 ¦ 50 ¦

¦Вода, мл ¦ 95 ¦ 90 ¦ 70 ¦ 50 ¦

L-------------------+---------+----------+-----------+------------

Эталонные растворы I, II, III, IV должны быть

свежеприготовленными.

Для сравнения берут равные объемы эталонного раствора и

испытуемой жидкости (5 или 10 мл). Сравнение проводят в пробирках

бесцветного стекла или стекла одинакового оттенка, одного и того

же диаметра с притертыми пробками.

Определение степени мутности окрашенных жидкостей производят в

компараторе. Часть испытуемой жидкости фильтруют через бумажный

фильтр; в компараторе помещают рядом пробирки с фильтрованной и

нефильтрованной жидкостями; позади пробирки с нефильтрованной

жидкостью ставят пробирку с растворителем, позади пробирки с

фильтрованной жидкостью помещают последовательно пробирки с

соответствующими эталонами мутности до появления мути, сходной с

мутью нефильтрованной жидкости. Пробирки просматривают при

подсвечивании электрической лампой 40 Вт.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ХИМИЧЕСКОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА И БИОЛОГИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ

В настоящей статье для предпочтительного использования приняты

следующие обозначения:

А - измеряемая величина;

а - свободный член линейной зависимости;

b - угловой коэффициент линейной зависимости;

D, D - доза стандартного и испытуемого препаратов;

F - критерий Фишера;

f - число степеней свободы;

i - порядковый номер варианты;

L - фактор, используемый при оценке сходимости

результатов параллельных определений;

m, n - объемы выборки;

Р, Р - доверительная вероятность соответственно при

дву- и односторонней постановке задачи;

Q1, Qn - контрольные критерии для индентификации грубых

ошибок;

R - размах варьирования;

r - коэффициент корреляции;

s - стандартное отклонение;

s - дисперсия;

s_ - стандартное отклонение среднего результата;

s - логарифмическое стандартное отклонение;

s - логарифмическая дисперсия;

s _ - логарифмическое стандартное отклонение среднего

lg x результата;

2 2 2

s, s, s - общая дисперсия и дисперсия коэффициентов

0 b а линейной зависимости;

t - критерий Стьюдента;

U - коэффициент для расчета границ среднего

результата гарантии качества анализируемого

продукта;

W - весовой коэффициент пробита;

х, y - текущий координаты в уравнении линейной

зависимости;

Y - активность препарата;

Xi, Yi - вычисленные, исходя из уравнения линейной

зависимости значения переменных х и у;

Y - пробит;

_ _

х, y - средние выборки (координаты центра линейной

зависимости);

х, y - i-тая варианта (i-тая пара экспериментальных

i i значений х и у);

_ _

х +/-" ДЕЛЬТА" х - граничные значения доверительного интервала

среднего результата;

х +/-" ДЕЛЬТА" х - граничные значения доверительного интервала

i результата отдельного определения;

" ДЕЛЬТА" - разность некоторых величин;

" альфа" - уровень значимости, степень надежности;

" ДЕЛЬТА" х - полуширина доверительного интервала величины;

" дельта" - относительная величина систематической ошибки;

" эпсилон", - относительные ошибки соответственно результата

_______ отдельного определения и среднего результата;

" эпсилон"

" ми" - истинное значение измеряемой величины;

SUM - знак суммирования (сумма);

" хи" - критерий хи - квадрат.

I. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ХИМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Метрологические характеристики методов и результатов,

получаемых при статистической обработке данных эксперимента,

позволяют проводить оценку и сравнение как экспериментальных

методик, так и изучаемых объектов и на этой основе решать ряд

прикладных задач, связанных с определением статистической

достоверности результатов исследования.

I. 1. ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ОДНОРОДНОЙ ВЫБОРКИ И ИХ ВЫЧИСЛЕНИЕ

Проверка однородности выборки. Исключение выпадающих значений

вариант. Термином " выборка" обозначают совокупность статистически

эквивалентных результатов (вариант). В качестве такой совокупности

можно, например, рассматривать ряд результатов, полученных при

параллельных определениях содержания какого-либо вещества в

однородной по составу пробе.

Допустим, что отдельные значения вариант выборки объема n

обозначены через х (1 < = i < = n) и расположены в порядке

возрастания: i

х; х; ... х; ... х; х, (I. 1. 1)

1 2 i n - 1 n

Результаты, полученные при статистической обработке выборки,

будут достоверны лишь в том случае, если эта выборка однородна,

т. е. если варианты, входящие в нее, не отягощены грубыми ошибками,

допущенными при измерении или расчете. Такие варианты должны быть

исключены из выборки перед окончательным вычислением ее

статистических характеристик. Для выборки небольшого объема (n <

10) идентификация вариант, отягощенных грубыми ошибками, может

быть выполнена, исходя из величины размаха варьирования R

(см. уравнения I. 1. 12, I. 1. 13 а, б). Для идентификации таких

вариант в выборке большого объема (n > = 10) целесообразно

проводить предварительную статистическую обработку всей выборки,

полагая ее однородной, и уже затем на основании найденных

статистических характеристик решать вопрос о справедливости

сделанного предположения об однородности (см. выражение I. 1. 14).

В большинстве случаев среднее выборки х является наилучшей

оценкой истинного значения измеряемой величины " ми", если его

вычисляют как среднее арифметическое всех вариант:

SUM х

_ 1 i

х = --------- (I. 1. 2)

При этом разброс вариант х, вокруг среднего х характеризуется

величиной стандартного отклонения s. В количественном химическом

анализе величина s часто рассматривается как оценка случайной

ошибки, свойственной данному методу анализа. Квадрат этой величины

s называют дисперсией. Величина дисперсии может рассматриваться

как мера воспроизводимости результатов, представленных в данной

выборке. Вычисление величин s и s проводят по уравнениям I. 1. 5 и

I. 1. 6. Иногда для этого предварительно определяют значения

отклонений d и число степеней свободы (число независимых

вариант) f:

d = х - х; (I. 1. 3. )

i i

f = n - l; (I. 1. 4. )

n 2 n 2 - 2

SUM d SUM х - nх

2 1 i 1 i

s = --------- = ---------------; (I. 1. 5. )

f f

----

/ 2

s = \/ s. (I. 1. 6. )

Стандартное отклонение среднего результата S_ рассчитывают по

по уравнению: х

s_ = -------. (I. 1. 9. )

х ---

\/ n

Примечание I. 1. 1. При наличии ряда из g выборок с порядковыми

номерами k (l < = k < = g) расчет дисперсии s целесообразно

проводить по формуле:

i=n - i=n

k=g k 2 k=g 2 k=g ¦ k 2 _2 ¦

SUM SUM d SUM [(n - 1) s ] SUM ¦ SUM х - n х ¦

2 k=1 i=1 ik k=1 k k k=1 L i=1 ik k k -

s = ------------- х ----------------- = ------------------------

f f f

(I. 1. 7. )

При этом число степеней свободы равно:

k=g

f = SUM (n - 1). (I. 1. 8. )

k=1 k

где х - среднее k - той выборки; n - число вариант в k-той

k k

выборке; х - i-тая варианта k-той выборки; s - дисперсия k-той

ik k

выборки; d - отклонение i-той варианты k-той выборки.

Необходимым условием применения уравнений I. 1. 7 и I. 1. 8

является отсутствие статистически достоверной разницы между

отдельными значениями s. В простейшем случае сравнение крайних

значений s проводят, исходя из величины критерия F, которую

вычисляют по уравнению I. 3. 4 и интерпретируют, как указано в

разделе I. 3.

Примечание I. 1. 2. Если при измерениях получают логарифмы

искомых вариант, среднее выборки вычисляют как среднее

геометрическое, используя логарифм вариант:

SUM lg х

_ 1 i

lg х = ------------, (I. 1. 10)

g n

откуда

_ ------------ _

х = n / х1х2... х = antilg (lg х ). (I. 1. 11)

g \/ n g

Значения s, s и s_ в этом случае также рассчитывают,

исходя из логарифмов вариант, и обозначают соответственно через

2 _

s, s и s х.

lg lg lg g

Пример I. 1. 1. При определении содержания стрептоцида в образце

линимента были получены следующие данные.

------------------T--------T--------T--------T--------T----------

¦ Номер опыта i ¦ 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦ 4 ¦ 5 ¦

+-----------------+--------+--------+--------+--------+----------+

¦ х, % ¦ 9, 52 ¦ 9, 55 ¦ 9, 83 ¦ 10, 12 ¦ 10, 33 ¦

¦ i ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

L-----------------+--------+--------+--------+--------+-----------

n = 5; f = n - 1 = 5 - 1 = 4

SUM х 9, 52 + 9, 55 + 9, 83 + 10, 12 + 10, 33

1 i

х = ------- = ---------------------------------- = 9, 87.

n 5

d = ¦x - x¦ = ¦x - 9, 87¦, т. е. d1 = ¦9, 52 - 9, 87¦ = 0, 35 и т. д.

i i i

n n 2 _2

SUM d SUM х - nх

2 1 i 1 i

s = ------- = ------------- =

f f

2 2 2 2 2 2

(9, 52 + 9, 55 + 9, 83 + 10, 12 + 10, 33 ) - 5 х 9, 87

= ----------------------------------------------------- = 0, 1252;

---

/ 2 -------

s = \/ s = \/ 0, 1252 = 0, 3538;

s 0, 3538

s_ = ------- = ------- = 0, 1582.

х ---- ----

\/ n \/ 5

Как было указано выше, значения х, s, s и s_ могут быть

признаны достоверными, если ни одна из вариант выборки не

отягощена грубой ошибкой, т. е. если выборка однородна. Проверка

однородности выборок малого объема (n < 10) осуществляется без

предварительного вычисления статистических характеристик, с этой

целью после представления выборки в виде I. 1. 1 для крайних вариант

х1 и x рассчитывают значения контрольного критерия Q, исходя из

величины размаха варьирования R:

R = [х1 - х ]; (I. 1. 12)

[х1 - х2]

Q1 = ----------; (I. 1. 13a)

[х - х ]

n n - 1

Qn = -------------; (I. 1. 13б)

⇐ Предыдущая 13 14 15 16 171819 20 21 22 Следующая ⇒