12.7.1. [p É < p É q] É < p É q

12. 7. 1. [p É < p É q] É < p É q

12. 7. 2. p É < p É q É q (закон утверждения)

12. 7. 3. [p É < q É r] É < q É < p É r (закон коммутации)

12. 7. 4. q É r É < p É q É < p É r (= 12. 3)

12. 7. 5. s É [p É q] É < s É p É < s É q (= +103)

12. 7. 6. p É f É f É p (= +104)

Проведите доказательство таким образом, чтобы не использовать четвертую аксиому, +122, нигде, кроме доказательства последней теоремы.

12. 8. Докажите как теоремы в Р_w не используя при этом четвертую аксиому, +122:

12. 8. 1. q É r É r É < p É q É r É r

12. 8. 2. r É < p É < q É r

12. 8. 3. p É r É r É < q É r É < p É q É r

12. 8. 4. q É r É < p É q É r É r

12. 9. Для каждой из трех следующих интерпретаций сформулируйте недостающие семантические правила и исследуйте правильность интерпретации в смысле § 07. (1) Правила а, b, с сохраняются, но [A É B] обозначает T, если А и В — произвольные константы. (2) Правила а, b, с сохраняются, но [A É B] обозначает T, если А и В обозначают одно и то же истинностное значение, и [A É B] обозначает F, если А и В обозначают различные истинностные значения. (3) Правила а а, b, с сохраняются, но (так называемые) переменные интерпретируются как константы, обозначающие T.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78