11. Определения.. р É f É f É р. р É [f É f] É р. [[р É [f É f]] É р].

11. Определения.

Для удобства изложения и исследования мы будем применять некоторые сокращения пп-формул системы P₁.

В частности, можно опускать внешние скобки у пп-формул, так что мы будем, например, писать в качестве сокращения ппф +102. (Конечно, выражение р É [q É р] и само по себе является формулой, но не пп-формулой, а так как в дальнейшем мы будем заниматься исключительно пп-формулами, то ее использование как сокращения формулы [р É [q É р]] не может вызвать недоразумений. )

Мы будем опускать также и другие скобки, уславливаясь при восстановлении их производить группировку влево. Так,

р É f É f É р

является сокращением для +104, в то время как

р É [f É f] É р

есть сокращение пп-формулы

[[р É [f É f]] É р].

В тех же случаях, когда мы, опуская пару скобок, вставляем в выражение большую точку «< » мы уславливаемся, что при восстановлении скобок (вместо группировки влево) большая точка должна быть заменена левой скобкой [, а правая скобка ] должна быть помещена непосредственно перед ближайшей правой скобкой, которая сама стоит правее заменяемой большой точки, но не имеет правее этой большой точки парной с нею левой скобки; если же правее большой точки нужной правой скобки нет, то восстанавливаемая правая скобка должна быть помещена в конце выражения. (Здесь левая скобка называется парной с первой правой скобкой, которая стоит правее нее так, что число стоящих между ними левых скобок, возможно — нуль, равно числу стоящих между ними правых скобок. ) Так, например, мы будем использовать выражение

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая ⇒