Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Результирующая A1 амплитуда  вектора A1 плоской световой волны линии на Э экране посередине геометрической тени Щ щели с величиной d = d1  полуширины в непрозрачной 3 страница

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка (рис. 10. 39) на

Э экране от прохождения параллельным пучком световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  под +θ углом падения на поверхность ДР дифракционной решётки, имеет с учётом  (10. 168) следующий вид:

                                          Δ _o+θ = hsin+θ - hsin(+υ _-m)= - mλ ↔ sin(+υ _-m) =(mλ /h) + sin(+θ ),      (10. 170)

где+υ _-m > 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решёткипо" часовой стрелке" , под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка, наблюдаемого на Э экране в положительной области

OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка (рис. 10. 39) на

Э экране от прохождения параллельным пучком световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  под +θ углом падения на поверхность ДР дифракционной решётки, имеет с учётом  (10. 168) следующий вид:

                                             Δ _o+θ = hsin+θ - hsin(υ _+m)= mλ ↔ sin(υ _+m) = sin(+θ ) - (mλ /h),      (10. 171)

где υ _+m > 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки по " часовой стрелке" , если в (10. 173) sin(+θ ) > mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка наблюдается на Э экране в отрицательной области OY оси;                   υ _+m < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки против " часовой стрелке" , если в (10. 171) sin(+θ ) < mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка наблюдается на Э экране в отрицательной области

OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума m - ого  порядка (рис. 10.. 40) на

Э экране от прохождения параллельным пучком световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  под -θ углом падения на поверхность ДР дифракционной решётки, имеет с учётом  (10. 168) следующий вид:                             Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsinυ _imax= ± mλ , (10. 172)    

где υ _imax - i - ое значение угла  к главной оптической оси Л линзы, под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума m - ого  порядка.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума 0 - ого  порядка (рис. 10. 40) на Э экране от прохождения параллельным пучком световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  под -θ углом падения на поверхность ДР дифракционной решётки, имеет с учётом  (10. 172) следующий вид:                 Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsin(-υ ₀) = 0 ↔ -θ =-υ ₀,    (10. 173)

где -υ ₀ < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки против " часовой стрелке" , под которым при данной λ длине волны производят наблюдение  главного дифракционного максимума 0 - ого  порядка, которое равно -θ углу падения на поверхность ДР дифракционной решётки параллельного пучка световой волныв однородной изотропной среде с n показателем преломления.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка (рис. 10. 40) на

Э экране от прохождения параллельным пучком световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  под -θ углом падения на поверхность ДР дифракционной решётки, имеет с учётом  (10. 172) следующий вид:

                                          Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsin(-υ _+m)= mλ ↔ sin(-υ _+m) =  sin(-θ ) - (mλ /h),      (10. 174)

где -υ _+m < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки против " часовой стрелке" , под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка, наблюдаемого на Э экране в отрицательной области

OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка (рис. 10. 40) на

Э экране от прохождения параллельным пучком световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  под -θ углом падения на поверхность ДР дифракционной решётки, имеет с учётом  (10. 172) следующий вид:

                                          Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsin(υ _-m)= -mλ ↔ sin(υ _-m) = sin(-θ ) + (mλ /h),        (10. 175)

где υ _-m < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки против " часовой стрелке" , если с учётом sin(-θ ) < 0  в (10. 175) |sin(-θ )| > mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка наблюдается на Э экране в положительной области OY оси; υ _-m > 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки по " часовой стрелке" , если с учётом sin(-θ ) < 0  в (10. 175) |sin(-θ )| < mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка наблюдается на Э экране в положительной области OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

Формирование дифракционной картины при наклонном падении плоской монохроматической световой волны на отражательную дифракционную решётку

       После падения параллельным пучком световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления (рис. 10. 41) под +θ углом падения на поверхность

ДР дифракционной решётки, имеющей форму Ш штрихов бесконечной длины по перпендикулярной плоскости чертежа OX оси, d шириной по OY оси и h расстоянием между штрихами, оптическая  Δ _{+υ -m} разность хода двух отражённых параллельных лучей, отстоящихдруг от друга на h расстоянии и имеющих +υ _-m угол между направлением лучей и нормалью к поверхности ДР дифракционной решётки имеет с учётом  (10. 147) следующий вид:     Δ _{+υ -m} = hsin(+υ _-m), (10. 176)

где знак " +" плюс означает, что +υ _-m угол отсчитывается от нормали к поверхности

ДР дифракционной решётки против " часовой стрелки" .

       Оптическая  Δ _+θ разность хода двух параллельных лучей, падающих (рис. 10. 41) под

+θ угломотносительно нормали к поверхности ДР дифракционной решётки, отстоящимидруг от друга на h расстоянии, имеет с учётом  (10. 147) следующий вид:                  Δ _+θ = hsin(+θ ). (10. 177)

    Общая оптическая  Δ _o+θ разность хода двух параллельных лучей, падающих (рис. 10. 2. 0. 41) под+θ угломотносительно нормали к поверхности ДР дифракционной решётки, и отражённых от

N щелей в виде вторичной сферическая волна под +υ _-m углом, имеет с учётом  (10. 176), (10. 177) следующий вид:                                                        Δ _o+θ = Δ _+θ - Δ _{+υ -m} = hsin(+θ ) - hsin(+υ _-m), (10. 178) где знак " -" минус присутствует потому, что левый из падающих (рис. 10. 41) под  +θ угломотносительно нормали к поверхности ДР дифракционной решётки световых лучей на величину Δ _+θ  имеет бό льшую оптическую длину по сравнению с правым световым луч, а правый из отражённых от N щелей в виде вторичной сферической волны под +υ _-m углом световых лучей на величину Δ _{+υ -m}  имеет бό льшую оптическую длину по сравнению с левым световым лучом.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума m - ого  порядка (рис. 10. 41) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления, которые образуются от падения световых  лучейпод +θ углом на поверхность ДР дифракционной решётки, имеет с учётом  (10. 178) следующий вид:                     

                                                                                                     Δ _o+θ = hsin(+θ ) - hsinυ _imax= ± mλ , (10. 179) где υ _imax - i - ое значение угла   отражённых параллельных пучков к главной оптической оси Л линзы, под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума m - ого  порядка.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума 0 - ого  порядка (рис. 10. 42) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  имеет с учётом  (10. 179) следующий вид:           

                                                                                  Δ _o+θ = hsin(+θ ) - hsin(+υ ₀) = 0 ↔ +θ =+υ ₀, (10. 180)

где+υ ₀ - значение угла  к главной оптической оси Л линзы, под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума 0 - ого  порядка, которое равно +θ углу падения на поверхность ДР дифракционной решётки параллельного пучка световой волныв однородной изотропной среде с n показателем преломления.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка (рис. 10. 41) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  имеет с учётом  (10. 181) следующий вид:

                                          Δ _o+θ = hsin+θ - hsin(+υ _-m)= - mλ ↔ sin(+υ _-m) =(mλ /h) + sin(+θ ),      (10. 181)

где+υ _-m > 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки против " часовой стрелке" , под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка, наблюдаемого на Э экране в отрицательной области

OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка (рис. 10. 41) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  имеет с учётом  (10. 178) следующий вид:

                                             Δ _o+θ = hsin+θ - hsin(υ _+m)= mλ ↔ sin(υ _+m) = sin(+θ ) - (mλ /h),      (10. 182)

где υ _+m > 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки против " часовой стрелке" , если в (10. 184) sin(+θ ) > mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка наблюдается на Э экране в отрицательной области

OY оси; υ _+m < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки по " часовой стрелке" , если в (10. 182) sin(+θ ) < mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка наблюдается на Э экране в положительной области

OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума m - ого  порядка (рис. 10. 44) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления, которые образуются от падения световых  лучейпод -θ углом на поверхность ДР дифракционной решётки,  имеет с учётом  (10. 182) следующий вид:                    

                                                                                                     Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsinυ _imax= ± mλ , (10. 183)    

где υ _imax - i - ое значение угла  к главной оптической оси Л линзы, под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума m - ого  порядка.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума 0 - ого  порядка (рис. 10. 44) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  имеет с учётом  (10. 183) следующий вид:          

                                                                                 Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsin(-υ ₀) = 0 ↔ -θ =-υ ₀,    (10. 184)

где -υ ₀ < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки по " часовой стрелке" , под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума 0 - ого  порядка, которое равно -θ углу падения на поверхность ДР дифракционной решётки параллельного пучка световой волныв однородной изотропной среде с n показателем преломления.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка (рис. 10. 44) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  имеет с учётом  (10. 183) следующий вид:

                                           Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsin(-υ _+m)= mλ ↔ sin(-υ _+m) =  sin(-θ ) - (mλ /h),      (10. 185)

где+υ _-m < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки по " часовой стрелке" , под которым при данной λ длине волны производят наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка, наблюдаемого на Э экране в положительной области

OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

       Условие наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка (рис. 10. 44) на

Э экране от отражённых параллельных пучков световой волныв однородной изотропной среде с

n показателем преломления  имеет с учётом  (10. 183) следующий вид:

                                          Δ _o-θ = hsin(-θ ) - hsin(υ _-m)= -mλ ↔ sin(υ _-m) = sin(-θ ) + (mλ /h),         (10. 186)

где - υ _-m < 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки по " часовой стрелке" , если с учётом sin(-θ ) < 0  в (10. 188) |sin(+θ )| > mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " - m" порядка наблюдается на Э экране в положительной области    OY оси; υ _-m > 0 - значение угла, отсчитываемое от нормали к поверхности ДР дифракционной решётки против " часовой стрелке" , если с учётом sin(-θ ) < 0  в (10. 186) |sin(+θ )| < mλ /h и тогда наблюдение главного дифракционного максимума " + m" порядка наблюдается на Э экране в отрицательной области OY оси; m - модуль порядка главного дифракционного максимума.

Спектральные характеристики дифракционных решеток: угловая и линейная дисперсия

       Согласно (10. 161) выражению нехроматическая световая волна, т. е. состоящая из дискретного k количестваλ _k длин световых волн, после прохождения параллельным пучком нормально к поверхности ДР дифракционной решётки с N щелями d шириной, расстояние между которыми равно h, будет иметь в дифракционной картине (рис. 10. 37) дифракционные максимумы под

υ _maxk углами к главной оптической оси Л линзы. При этом каждая λ _k длина  световой волны будет иметь дифракционный максимум нулевого порядка при (10. 161) m = 0, расположенный в центре (рис. 10. 37) Э экрана, т. е. дифракционные максимумы нулевого порядка от каждой λ _k длины  нехроматической световой волны будут совпадать по месту расположения на Э экране.        

       Дифракционные максимумы 1-го, 2-го, 3-го и т. д. порядков при (10. 149) соответственно

m = 1 и m = -1, m = 2 и m = -2, m = 3 и m = -3 и т. д. будут для каждой λ _k длины нехроматической световой волны иметь свои углы отклонения к главной оптической оси Л линзы:                                  - υ _max11, υ _max12, υ _max13, …. - углы отклонения к главной оптической оси Л линзы (рис. 10. 37) дифракционных максимумов 1-го, 2-го, 3-го и т. д. порядков для λ ₁ длины  световой волны;                   

- υ _max21, υ _max22, υ _max23, …. - углы отклонения к главной оптической оси Л линзы(рис. 10. 37) дифракционных максимумов 1-го, 2-го, 3-гои т. д. порядков для λ ₂ длины  световой волны;                   

- υ _max31, υ _max32, υ _max33, …. - углы отклонения к главной оптической оси Л линзы(рис. 10. 37) дифракционных максимумов 1-го, 2-го, 3-гои т. д. порядков для λ ₃ длины  световой волны и т. д.                     Способность ДР дифракционной решётки образовывать дифракционные максимумы на    

Э экране (рис. 10. 37) под углами отклонения к главной оптической оси Ллинзы, зависящими от   

 λ _k длины  световой волны, называют спектральным свойством ДР дифракционной решётки.

       От ДР дифракционной решётки   вторичная сферическая волна, имеющая  световые волны с длинами λ и λ +δ λ , гдеλ = λ ₀ /n – длина световой волны в однородной изотропной среде с

n показателем преломления, поэтому оптическая λ = λ ₀ /n длина этой световой волны совпадает с геометрическими размерами на рис. 10. 45, распространяются от каждой из N щелей под υ _imaxλ и υ _{imaxλ +δ λ} углами к главной оптической OZ оси Л линзы.  

       Параллельные пучки каждой световой волны с длинами λ и λ +δ λ , фокусируется Л линзойв её фокальной плоскости c f расстоянием на Э экране. Главный дифракционный максимум для

  λ длины световой волны образуется под υ _imaxλ углом отклонения к главной оптической OZ оси Л линзы, а главный дифракционный максимум дляλ +δ λ длины световой волны образуется под υ _{imaxλ +δ λ} углом отклонения к главной оптической OZ оси Л линзы. При этом υ _{imaxλ +δ λ} угол больше υ _imaxλ угла, т. к. с учётом (10. 163) дифракционные максимумы 1-го, 2-го, 3-го и т. д. порядков, которые наблюдаются на Э экране под υ _imax углами к главной оптической оси Л линзы, для λ и λ +δ λ длин световой волны соответствуют следующим соотношениям:

                                                                         |sinυ _imaxλ |  = mλ /h; |sinυ _{imaxλ +δ λ} | = m(λ +δ λ )/h.   (10. 187)

где υ _imax,  υ _{imaxλ +δ λ} - i - ое значение угла (рис. 10. 2. 0. 37) к главной оптической оси Л линзы, под которым при данных λ и λ +δ λ длинах световых волн производят наблюдение главных дифракционных максимумов m - ого  порядка, имеющее одинаковое значение для этих λ и λ +δ λ длин световых волн.