![]()
|
|||||||
Заняття №4Заняття №4 Тема:Центр ваги. Геометричні характеристики плоских перерізів. Мета:Сформувати у студентів поняття про центр ваги. Навчити визначати по-лярний та осьовий моменти інерції. Розвивати пізнавальні здібності студен-тів. Тип заняття:Лекція з елементами контролю знань. Тривалість заняття:2 год. Хід заняття: 1. Організаційна частина. 2. Повідомлення теми, мети заняття. 3. Актуалізація опорних знань студентів: 3.1. Сформулюйте умови рівноваги системи пар. 3.2. Теорема Варіньона. 3.3. Сформулюйте умови рівноваги плоскої системи сил. 4. Вивчення нового теоретичного матеріалу: 4.1. Геометричні характеристики плоских перерізів. 4.2. Центр паралельних сил. 4.3. Центр ваги. 4.4. Координати центра ваги плоских фігур та прокатних профілів. 4.5. Статичний момент площини. 4.6. Полярний та осьовий момент інерції перерізів. 4.7. Момент опору перерізу. 5. Закріплення вивченого матеріалу: 5.1. Задача 1, 2 стор. 47. 5.2. Задача 2, 3 стор.5 3. 6. Підведення підсумків заняття. 7. Домашнє завдання: 7.1. Опрацювати §§ 23-27. 7.2. Задача 6, 7 стор. 53. Короткі теоретичні відомості:
Точка С називається центром паралельних сил, її по-ложення не залежить від напрямку сил, які додаються. Будь-яке тло можна розглядати, як складене з великої кількості малих частинок, на які діють сили тяжіння. Рис. 13 Рівнодіючу цих сил називають силою тяжіння. 2. Центр паралельних сил тяжіння, діючих на всі частинки тіла, називають цент-ром тяжіння тіла. Центр тяжіння тіла не змінює свого розташування при повороті тіла 3.Положення (координати) центра просторової системи паралельних сил визнача-ють за формулами:
Для плоских тіл центр тяжіння визначають Рис. 14 тільки двома координатами, а об’ємних - трьома:
де, 5. Для визначення центра тяжіння плоского тіла складної форми, тіло ділять на елементарні площі. Маса однорідного тіла пропорційна його елементарній площі.
Сума статичних моментів всіх частин фігури називається статичним моментом площі фігури відносно даної вісі. Рис. 15
Статичний момент площі визначається одиницями довжини в третьому ступені ( Якщо початок координат розмістити в центрі тяжіння площини, то статичні мо-менти відносно осей 6.Полярним моментом інерції перерізу називається взята по всьому перерізу сума добутків або інтеграл елементарних площ на квадрати їх відстаней від деякої точки О до перерізу (рис. 16а).
а б Рис. 16 Осьовим моментом інерції перерізу називається взята по всьому перерізу сума добутків або інтеграл елементарних площ на квадрати їх відстаней до деякої вісі, яка лежить в площині перерізу, який розглядається (рис. 16б).
Значення осьового моменту служить характеристикою здатності балки опиратись згину.
Рис. 17
|
|||||||
|