Контакты

Случайная статья

Пример 3.. Арифметический способ.. Алгебраический cпособ.. Геометрический способ.. Пример 4.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

Пример 3.

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение.

а) Решая квадратное уравнение относительно sin, находим, что или

Уравнение так как

Уравнение

Отметим, что решение уравнения можно записать в виде

б) Рассмотрим отбор корней на отрезке

1. Арифметический способ.

Пусть . Подставляя n=… , получаем . Отрезку принадлежит корень .

Пусть . Подставляя n=… , получаем . Отрезку принадлежит корень .

Отрезку принадлежат корни:

2. Алгебраический cпособ.

Отберем корни, принадлежащие отрезку . Решаем двойное неравенство.

Пусть

Тогда

Пусть .

Тогда

Отрезку принадлежат корни:

3. Геометрический способ.

1.В данном примере отбор корней на тригонометрическом круге не рассматривается, так как длина промежутка превосходит

2. Корни, принадлежащие отрезку , отберем по графику у=sinx. Прямая пересекает график в двух точках, абсциссы которых принадлежат отрезку . Так как период функции y=sinx равен , то эти абсциссы равны , .

у

х

Отрезку принадлежат корни:

3.Рассмотрим отбор корней с помощью координатной прямой.

у= /////////////////////

Отрезку принадлежат корни:

Ответ.а)

б)

Пример 4.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.