Контакты

Случайная статья

В практическую часть. Примеры решения задач. Пример 1.. Решение.. Арифметический способ.. Алгебраический способ.. Геометрический способ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

В практическую часть

Примеры решения задач

Предлагаем на конкретных примерах рассматривать различные способы и приемы отбора корней на отрезках.

Пример 1.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение.

Отсюда или

Из уравнения

Из уравнения

б) Отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку

1. Арифметический способ.

Пусть . Подставляя n=… , получаем . Отрезку принадлежат корни: , .

Пусть . Подставляя k=… получаем . Отрезку принадлежит только

Пус Подставляя =… получаем . Полученные значения отрезку непринадлежат.

Отрезку принадлежат корни: .

2. Алгебраический способ.

Отберем корни, принадлежащие отрезку .Решаем двойное неравенство.

Пусть .

Тогда

Пусть

Тогда

Пусть

Тогда

Последнее неравенство не имеет целочисленных решений.

Отрезку принадлежат корни: .

3. Геометрический способ

1. В данном примере отбор корней на тригонометрическом круге не рассматривается, так как длина промежутка превосходит (думаю нужно рассмотреть)

2. Корни, принадлежащие отрезку , отберем по графику у = sinx. Прямая y=0 (ось ) пересекает график в точках и , абсцисса которых принадлежит отрезку .

Прямая пересекает график в единственной точке, абсцисса которой принадлежит (см. рис.). Так как период функции y=sinx равен , то эта абсцисса равна .

у

Х

В отрезке содержится три корня: .

3. Рассмотрим отбор корней с помощью координатной прямой.

y=sinx ////////////////////////////////////////////////

ответ: а) ,

б) .

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.