В теоретическую часть

В теоретическую часть

Арифметический способ. Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней приходиться в случаях, когда требуется отобрать корни, принадлежащие заданному промежутку или некоторому условию.

Алгебраический способотбора корней наиболее удобен в тех случаях, когда последовательный перебор значений параметров приводит к вычислительным трудностям, промежуток для отбора корней большой, значения обратных тригонометрических функций, входящих в серии решений, не являются табличными. Для этого решают неравенство относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисления корней.

Геометрический способ.В последние годы в учебниках используются разные модели к иллюстрации решения простейших тригонометрических уравнений с применением тригонометрического круга, графика тригонометрической функции или числовой прямой.

а) Тригонометрическую окружность удобно использовать при отборе корней на промежутке, длина которого не превосходит 2 , или в случае, когда значения обратных тригонометрических функций, входящих в серию решений, не являются табличными.

б) При изображении решении простейших тригонометрических уравнений иногда используют графики простейших тригонометрических функций. Для нахождения решения тригонометрического уравнения при этом подходе требуется построение «кусочка» графика.

в) Числовую прямую удобно использовать при отборе корней на промежутке, длина которого превосходит 2 .

Процессе обучения решению задач, в которых требуется отобрать корни тригонометрического уравнения, следует обсудить разные способы выполнения этого действия, а также выяснить случаи, когда тот или иной способ может оказать наиболее удобным или наоборот непригодным.

12 3 4 5 6 Следующая ⇒