Отрицатели 2 страница

Измышления, основанные на понимании времени как самостоятельной сущности, вели к парадоксам. Например, парадокс близнецов. Его суть: берем двух тридцатилетних близнецов. Одного сажаем в ракету и с околосветовой скоростью отправляем в путешествие, из которого он возвращается через 50 лет. Другой остается на Земле. Так как космонавт летит с высокой скоростью, для него время, по Эйнштейну, замедляется. Когда он вернется на Землю, его брат будет стариком, а путешественник почти не изменится.

Но если все относительно, с одинаковым успехом можно считать, что поезд движется относительно вокзала, а можно считать, что вокзал движется относительно поезда. Можно считать, что ракета улетает от Земли, а можно считать, что Земля улетает от ракеты. И тогда при встрече братьев стариком будет не кто на Земле, а тот, кто улетел.

Для чистоты образа представьте, во Вселенной есть только планета Земля, и больше ничего нет. И вот с нее в бесконечное пустое пространство улетает ракета. Вы видите, что есть две точки, планета и объект, и между ними растет расстояние. В этой ситуации нет шанса сказать, что от чего улетает, ракета от Земли, или Земля от ракеты. На каких же основаниях утверждать, что на одной точке время пойдет быстрее, а на другой медленнее?

Эйнштейн «решил» проблему своим авторитетом. Он сказал, что близнец в ракете не будет стареть, а оставшийся на Земле близнец будет. Но позвольте, если движение относительно, то почему? Потому что… Примерно так аргументировал гений свой ответ.

По Эйнштейну, материальный объект с ненулевой массой невозможно разогнать до скорости света — для этого потребуется бесконечная энергия. Но если все относительно, я могу считать, что это фотоны стоят на месте, а я удаляюсь от них со скоростью света. И тогда я в данный момент лечу относительно фотонов, а не фотоны относительно меня.

Чтобы яснее представить мысль, вообразим два объекта: вы и один фотон. И больше ничего в мире нет. При взгляде со стороны будет видно, как между объектами растет дистанция. Но кто удаляется, фотон от вас или вы от него? Если все относительно, оба утверждения правомочны. Но если так, можно сказать, что вы летите со скоростью света. И тогда получается, материальный объект может двигаться с этой скоростью.

Таких парадоксов множество. Ни на один нет непротиворечивого ответа. На фоне этого факта остается только сказать, что есть мнения, ценные не сами по себе, а стоящими за ними авторитетами. Эйнштейн представляет собой такого авторитета.

Если опустить человеческие ограничения восприятия, и представить, что близнецы могут видеть за миллиарды километров так же хорошо, как на расстоянии вытянутой руки, при расхождении с околосветовой скоростью они увидят друг друга в замедленном режиме. А при сближении увидят в режиме ускоренной съемки — время ускорится.

Первый вариант с замедлением времени вписывается в теорию Эйнштейна. Второй, с ускорением, не вписывается. Он предполагает, что при движении навстречу фотонам картинка будет доходить быстрее. Но по Эйнштейну ничто не может двигаться быстрее. Если две ракеты удаляются друг от друга со скоростью света, расстояние между ними растет не по 600 тыс. км/сек, а по 300 тыс. км/сек. Если одна ракета летит со скоростью света относительно неподвижного внешнего объекта, а внутри нее маленькая ракета летит со скоростью света, маленькая внутри большой будет двигаться относительно внешнего объекта с той же скоростью, как если бы она стояла. По Эйнштейну, пространство не даст ей двигаться быстрее — оно будет сокращаться или вытягиваться.

Это утверждение не вписывается в рамки логики и природу вещей. Разум протестует, что маленькая ракета, не важно, летит она или стоит внутри большой, все равно движется с одинаковой скоростью. Или тогда получается, что стояние и движение равны.

Утверждение, что скорость выше света невозможна, противоречит аспектному эксперименту, названному в честь своего изобретателя, француза Аспе. Суть его в том, что связанные элементарные частицы нанизаны на воображаемую ось, как горошины на спицу. Если крутануть одну частицу по часовой стрелке, вторая закрутится против.

Эффект не зависит от расстояния между частицами. Будь они хоть на миллиарды километров разнесены, все равно одна мгновенно отреагируют на другую. Это значит, действие от одного объекта передается к другому со скоростью выше скорости света. Информация между объектами идет с бесконечной скоростью — мгновенно.

Мгновенно — это не значит очень быстро. Это значит за нуль времени. Развивая эту мысль, получается, вместо движения есть исчезновение в одном месте и появление в тот же миг в другом. Если скорость может быть бесконечной, традиционному понятию физики нет места. Мир тогда устроен на абсолютно иных принципах — невообразимых для нас.

При бесконечной скорости исчезает традиционное понятие скорости. Мы не можем ее зафиксировать. Если представить летящий с бесконечной скоростью объект, кажется, его можно зафиксировать, когда он будет проходить некий отрезок пространство. Увы, нет. Зафиксировать можно только то, что летит со скоростью, выражаемой цифрой. Что летит с бесконечной скоростью, то невозможно зафиксировать ибо это отсутствие величины.

Исчезновение скорости означает исчезновение разницы между покоем и движением. Если представить самую малую песчинку, какую только можно, которая с бесконечной скоростью движется по замкнутой траектории, составленной так, что между ее путями нет зазоров, мы получим монолитный объект, образуемый этой песчинкой. Она одновременно везде будет в этом объекте и конкретно нигде. Причем, размер объекта не имеет значения, если скорость бесконечная, любая конечная величина для нее есть нуль. Это значит, если песчинка летает по траектории, образующей ваш ботинок или город, или галактику или что угодно больше, но конечное, она будет не песчинкой, а тем объектом, по траектории которого летает. И тогда понятие «большое/малое теряет всякий смысл.

Утверждение, что скорость может быть бесконечной — это предположение. Двести лет назад скорость света считалась бесконечной, потому что не было точных приборов ее измерить. Но утверждение, что скорость может быть выше света — это не предположение, а факт. Убедительные эксперименты, исключающие лазейки, относительно недавно были проведены, в 2010 году на Канарских островах. Результаты не вписываются в теорию Эйнштейна, заявляющую невозможность скорости выше фотонов физической константой.

Предполагается, что скорость гравитации выше скорости света. Если представить, что Солнце вмиг исчезло, Земля сойдет со своей орбиты не через восемь минут, а сразу. Это значит, скорость гравитации выше скорости света. Пока не придумано эксперимента, позволяющего сказать, какова скорость гравитации, выше скорости света или нет.

Эксперимент с гравитацией — теоретизирование. Аспектный эксперимент — факт. И если скорость действительно может быть бесконечной, из этого следует, что Вселенная — единое целое. Атомы, из которых состоим мы, и атомы, из которых состоят звезды, связаны между собой. И тогда получается, что астрология — не суеверие, как утверждают религии и атеизм, а иное выражение аспектного эксперимента. Звезды реально влияют на нас, потому что атомы, из которых состоим мы, и которые образуют звезды — связаны.

Объяснить мгновенное взаимодействие в рамках теории относительности нельзя. На сегодня это большая проблема физики. Эйнштейн понимал реальность набором островков материи, между которыми пустота. Похоже, он неправ. Все есть неразрывный континуум.

Задолго до этих экспериментов Макс Планк говорил в предположительной форме, что: «существует некая «матрица», в которой берут свое начало новые звезды, ДНК и даже сама жизнь». Ему вторит коллега Эйнштейна, Дэвид Бом: «Вселенная со всеми своими элементами, включая нас самих, в действительности является гигантской целостной системой, в которой все взаимозависимо, что далеко не всегда очевидно. Все, что доступно осязанию и существует в мире обособленно — скалы, океаны, леса, животные и люди, — представляет собой видимый уровень мироздания. Однако все эти вещи и явления только кажутся обособленными, в действительности же они связаны между собой на глубинном уровне высшей целостности — скрытого порядка, который просто не доступен нашим органам восприятия. Мир подобен гигантской космической голограмме».

Астрофизик Фред Хойл, автор термина «Большой взрыв», говорил: «Современные исследования довольно убедительно свидетельствуют, что условия нашей повседневной жизни не могли бы существовать в отрыве от далеких частей Вселенной. Если бы эти части каким-то чудесным образом были изъяты из нашего мира, то все наши представления о пространстве и геометрии моментально утратили бы свой смысл. Наши повседневные впечатления до самых мельчайших деталей настолько тесно связаны с крупномасштабной характеристикой Вселенной, что сложно даже представить себе, что одно может быть отделено от другого».

Задолго до них идею голографической Вселенной высказывал монах Кампанелла. Он пишет, что всякое знание есть знание наших собственных состояний. И так как сущность всех вещей одна, нам достаточно постичь свою сущность, чтобы познать Вселенную. Это очень сильное заявление, и оно мне очень близко. Я не вижу в нем изъянов. И вижу, куда можно расширяться, о чем поговорим подробно, когда дойдем до моего взгляда на мир.

Думаю, ограничение движения скоростью света правильно понимать не свойством бытия, а границей нашего восприятия. Движение быстрее света невозможно не в том смысле, что оно абсолютно невозможно, а в том, что человек при такой скорости ни одним из своих чувств ничего не сможет зафиксировать. Мир для него исчезнет.

Предел света — предел возможностей человека. Но это говорит о границе человека, а не скорости. Если кино идет со скоростью 24 кадра в секунду, мы видим подвижную картинку. Увеличивая или уменьшая скорость кадров, мы будем соответственно получать ускоренное или замедленное движение. Если скорость будет ниже минимума, мы не увидим движения. Будем видеть неподвижные картинки, вяло сменяющие друг друга. Если скорость будет выше максимума восприятия, например, тысяча кадров в секунду, мы вообще не увидим никаких картинок. Увидим смазанный хаос — пятно на экране.

Аналогично и с фотонами: если они будут двигаться сильно ниже скорости света, мы увидим сильно замедленный мир. Если будут двигаться выше скорости света, человек не сможет ничего зафиксировать. Для него исчезнет понятие «внешний мир».

Эйнштейн не развивает мысли, как будет меняться мировосприятие наблюдателя, движущегося с околосветовой скоростью навстречу волне фотонов. Что наблюдатель увидит, если с такой скоростью будет двигаться по ходу движения волны?

Современная физика предлагает понимать наблюдаемую картинку, которую мы зовем внешним миром или объективной реальностью, результатом движения фотонов на наблюдателя со всех сторон. Есть более простое объяснение видимой картинки, с которым ознакомимся, когда я перейду к изложению своего понимания мира. Пока же продолжу.

По мысли Эйнштейна, пространство и время суть одно. Если время может сжиматься и разжиматься, пространство тоже может сжиматься и разжиматься. Такие качества могут быть только у конечного объекта. Из этого Эйнштейн делает заключение, что Вселенная конечна. Он оценил ее радиус в несколько сотен миллионов световых лет.

Из математических выкладок получается, что Вселенная представляет собой замкнутое само на себя пространство — трехмерную гиперсферу. Что это такое — помыслить нельзя. Чтобы лучше понимать тему, напомню, что сфера определяется как совокупность равноудаленных от центра точек. В пространствах разной мерности будут разные сферы. На одномерном пространстве, на линии, сферой будут две лежащие на ней точки, равноудаленные от третьей. В двумерном пространстве, на плоскости, сферой будут равноудаленные от центра точки, образующие круг. В трехмерном пространстве равноудаленные от центра точки образуют поверхность шара. Как можно заметить, мерность сферы на ступень ниже мерности пространства. Шар находится в трехмерном пространстве, но поверхность шара двухмерная — плоскость. Круг находится в двухмерном пространстве, но образующая круг линия одномерная. Точки на линии находятся в одномерном пространстве, но сами точки — нулевая мерность.

Трехмерная сфера возможна только в четырехмерном пространстве. Чтобы мыслить трехмерную сферу, прежде нужно помыслить четырехмерное пространство. Если хотите попробовать, для направления держите в голове, что бесконечно много точек образуют линию; много линий образуют плоскость; много плоскостей образуют объем. Бесконечное множество объемов — это и есть четырехмерное пространство. Сумма равноудаленных от некого центра точек в таком пространстве будет трехмерной сферой.

Чтобы в будущем не запутаться, скажу, что наш мир четырехмерный. Но четвертое измерение — не время/пространство, как считается со времен торжества идей Эйнштейна. Что есть четвертое измерение — про то другая глава. Пока же, чтобы понимать, что я вкладываю в понятие трехмерной сферы, игнорируйте, что у нас время считается четвертым измерением. Считайте, что оно не является отдельным измерением, а включено в трехмерный мир. Тогда можно понять (но не представить) понятие «трехмерная сфера».

Трехмерная сфера в четырехмерном пространстве — математическая абстракция, заявляемая формой Вселенной. Создана она ровно для того, для чего в науке создаются абстракции — чтобы сделать из нее мостик и перейти через пропасть, дна которой не удалось осветить и все упавшие туда камни улетели, и мы не услышали удара о дно.

Непостижимая трехмерная сфера полюбилась ученым, потому что она пусть и абстрактная, но величина. А величину если даже и представить нельзя, можно в формулы уместить. Это намного удобнее бесконечности, которая не лезет ни в какие формулы и ломает всякую логику и здравый смысл.

На период написания теории относительности Эйнштейн понимал Вселенную точно так же, как и средневековые ученые после крушения религии — ВСЕМ. Ничего, кроме неподвижной и вечной Вселенной, нельзя было даже представить. Когда Эйнштейн определял Вселенную конечной величиной, этим он говорил, что существование — конечная величина. У существования есть границы — вот что он говорил.

Твердь

Примерно в это же время Планк, ищущий выход из ультрафиолетовой катастрофы, выдвигает гипотезу, что излучение испускается минимальными порциями — квантами. Опирающиеся на эту теорию расчеты соответствовали наблюдаемым эффектам.

Идея квантов оказывается очень плодотворной, и вскоре наука устанавливает квант длины, объема, энергии, массы — нижний предел существования. Как меньше молекулы нет вещества, так меньше квантов нет существования. Этот минимум получает название планковской величины. Меньше ее нет ничего, что можно назвать существующим.

Это утверждение опирается на фундаментальное свойство материи. Например, у любого материального объекта, от частицы до звезды, есть гравитационный радиус. Это значит, если сжать объект до некоего минимума, далее он начнет себя сжимать силами собственной гравитации. В итоге сожмется в нуль и исчезнет, превратится в черную дыру.

У Земли гравитационный радиус составляет 9 мм. Это значит, если нашу планету сжать в девятимиллиметровый шарик (крупную горошину), далее собственная гравитация сожмет ее в нуль — Земля превратится в маленькую черную дыру. Аналогично и Солнце: если сжать его в трехкилометровый шарик, тоже получится черная дыра, но чуть больше.

Мячик отскакивает от стенки, потому что масса стенки существенно больше мячика. От пылинки мячик не отскочит. Поток фотонов отражается от наблюдаемых объектов, потому что фотон меньше молекул, из которых состоят объекты. Наблюдать объекты меньше планковской величины мы не можем, потому что фотоны больше этой величины.

Чтобы наблюдать объекты планковского размера, направленные на них частицы должны быть пропорционально меньше. Но если пофантазировать и допустить, что фотон будет пропорционально меньше, он достигнет своего гравитационного радиуса и станет микро-микро-черной дырой. И вторая мысль в пользу непреодолимости планковского объема — если допустить настолько малые частицы в роли фотонов, что они отскакивают от объектов, имеющих планковский объем, глаз не сможет их воспринять, и невозможно построить прибор, который бы улавливал производимое этими частицами возмущение. Наблюдать объект ниже планковского минимума невозможно материальными средствами.

Единственный способ науки получать информацию — наблюдение. Без наблюдения нет науки. Наблюдать, значит, улавливать излучения. Например, мы видим стул благодаря отражающемуся от него потоку элементарных частиц (так учит современная физика). Если представить микро-стул размером меньше частиц, наблюдать его будет невозможно — частицы от него не смогут отскочить (большее не отскакивает от меньшего).

Большие трудности с наблюдением самих частиц, которые одновременно и волна, и частица. Из-за такой их природы точно можно узнать или их скорость, или координаты. То и другое одновременно узнать невозможно. Называется это принцип неопределенности Гейзенберга. И преодолеть его наука не в состоянии по ее же собственным принципам.

Дееспособность науки жестко ограничена фундаментальными свойствами материи. Как картинка на мониторе ограничена величиной зерна/пикселя (что меньше пикселя, то нельзя увидеть), так научная картина ограничена квантовыми величинами.

Физик-теоретик только в том случае занимается наукой, когда берет за точку отсчета величины, выведенные из свойств материи. Фундаментальные константы не могут быть выше предела. Например, скорость не может быть выше скорости света. И не может быть ниже предела. Например, порция энергии не может быть меньше планковской величины.

Если ученый строит расчеты, беря за точку отсчета величины меньше планковских, — это не физик-теоретик, а физик-фантазер. Он не научные теории создает, а занимается измышлениями, сочиняя научно-фантастические теории, не проверяемые наблюдением.

Научная теория за границей планковского объема невозможна. Граница научной практики обозначается еще раньше. Сегодня экспериментально фиксируемый минимум времени равен одной аттосекунде: 10⁻¹⁸ сек. (одна миллиардная часть от одной миллиардной доли секунды). Планковское время намного меньше:10⁻⁴³ секунды.

Науке еще далеко до экспериментального наблюдения того, чего она в теории может вычислить. Будем надеяться, что она дойдет до границ, допускаемых ее теорией. Но по ее же словам, невозможно выйти за границы наблюдения в силу законов материи и фундаментальных свойства бытия. Поэтому наука даже не декларирует возможности когда-либо опуститься ниже планковских величин. Таков порядок вещей, и это ее тюрьма.

Если ориентироваться на слова представителей научного и религиозного взгляда на мир, научные границы непреодолимы по сравнению с религиозными. Религия утверждает, что ее границы можно преодолеть в откровении, получаемом в истовой молитве. Разговор не об эффективности этих технологий, а декларации. Наука даже не декларирует. Она утверждает, что обозначенные природой материи границы ей никогда не преодолеть.

Науку можно представить человеком, сидящим внутри бесконечно растягиваемого и непроницаемого шара. Он может надувать его изнутри сколько угодно (опускаю вопрос, откуда он берет воздух). Внутренность шара — это познанная им область. Чем больше он надувает шар, тем больше сфера его знаний. Но сколько бы он ни надувал его, за границы шара сидящий внутри шара никогда не выйдет.

Церковь устанавливала одну границу сверху — небесную твердь. Но не говорила, что за небесной твердью ничего нет. Она говорила, что там иное бытие и оно непостижимо. О нижней границе Церковь вообще ничего не говорила. Было мнение, что существуют неделимые далее первокирпичики. Было мнение, что мир делится вглубь до бесконечности. Но ни одно из этих мнений Церковь не заявляла религиозной истиной, так как в Библии на эту тему ничего нет. (в священных текстах других религий тоже).

Наука установила предел в самом большом и самом малом, по сути, создав две тверди — верхнюю и нижнюю. Причем, установленные наукой границы намного жестче и абсурднее религиозных. Верхняя, аналог небесной тверди, следует из заявления, что форма существования (Вселенной) — трехмерная сфера. Нижняя граница существования проходит по планковским величинам. За границами минимума и максимума бытия нет. Оно между верхней и нижней «твердью»: частицы, атомы, молекулы, вещества, планеты, звезды, звездные системы, галактики и скопления галактик. Совокупность всего этого есть существование в целом, которое со всех сторон окружено ничем — не существованием.

Эту заявку спешат обосновать математики. Гильберт в работе «О бесконечном» пишет: «Мы установили конечность действительного в двух направлениях: в отношении бесконечно малого и бесконечно большого»; «…однородный континуум, который должен был бы допускать неограниченное деление и тем самым реализовать бесконечное в малом, в действительности нигде не встречается. Бесконечная делимость континуума — это операция, существующая только в человеческом представлении, это только идея, которая опровергается нашими наблюдениями над природой и опытами физики и химии»;

Утверждая, что за границей ничего не существует, наука противоречит здравому смыслу. Само понятие границы означает отличие существующего от существующего, но ни в коем случае не бытие от небытия. Но наука самонадеянно считает предел чувств человека абсолютным пределом. Опираясь на эту догму, в которую она свято верит, как средневековые ученые в религиозные догмы, она отрицает умозрительные истины. Куда чувства человека не могут дотянуться, того нет — вот что говорит наука.

Единственный аргумент, каким наука обосновывает утверждение, что существует только то, что человек может своими пятью чувствами зафиксировать — ограниченность возможностей человека. Мощный аргумент, показывающий уровень мышления ученых, когда они касаются вопросов, выходящих за границы привычного взгляда на мир.

Наглядно иллюстрирует масштаб научного мышления вопрос Пуанкаре о форме Вселенной. Никто не обратил внимание, что Вселенная в то время понималась неизменной и вечной. Авторитет Пуанкаре гарантировал серьезное отношение к вопросу. Его на сто лет объявили задачей тысячелетия — одной из главных проблем математики и физики.

В средние века авторитет Церкви гарантировал серьезное отношение ученых к вопросу: что есть вошь, насосавшаяся христианской крови? Как к ней нужно относиться, чтобы не оскорбить святыни? Можно не сомневаться, что средневековые интеллектуалы находили яркие и оригинальные решения этого наиважнейшего вопроса своего времени.

В наше время ученые ломали головы, какая Вселенной форма. Интеллектуальные и творческие усилия математиков и физиков не пропали даром. Тёрстон рассчитал, что у болтающегося в нигде бытия может быть восемь конфигураций. Перельман доказал, что форма Вселенной — трехмерная сфера и плюс аналог бублика.

Чтобы увидеть весь абсурд этих утверждений, пару слов, о чем спрашивал Пуанкаре. Начнем с того, что под Вселенной он понимал все существующее бытие во всей полноте — Целое. Существование и Вселенная в его мировоззрении были синонимами.

По сути, Пуанкаре спрашивал, какая у существования форма. Монолитно оно как кусок сыра без дырок, или, второй вариант, в существовании есть одна большая дырка (как в бублике) или оно как сыр с дырками (дырки — это пустоты/ничто/небытие)?

Чтобы уяснить суть вопроса, представим пространство непреодолимым материалом. У нас есть камень, к нему привязана веревка, и мы можем кинуть этот камень так далеко, что он облетит вокруг Вселенной (и веревка за ним следом) и прилетит снова нам в руки. Так у нас в руках окажутся оба конца веревки. Если Вселенная монолитная, сколько бы мы ни кидали камень, всегда сможем, держа в руках оба конца веревки, стянуть ее назад — она соскользнет с монолитной формы. Если же Вселенная с дыркой/дырками, камень попадет в дырку, и мы не сможем стянуть веревку назад, не выпуская из рук оба ее конца.

Когда Пуанкаре ставил вопрос, он исходил из того, что Вселенная конечный, вечный и неизменный объект, окруженный монолитным не-существованием. Он спрашивал: не-существование есть только вокруг существования, или оно еще и внутри существования? При этом он нигде даже не намекает, что это за таинственное нечто — не-существование.

Когда Тёрстон и Перельман искали ответ на вопрос Пуанкаре, они исходил ровно из обратного представления о Вселенной: что она не конечная а бесконечная. Что не вечно существует, а однажды появилась. Что не неизменная, а постоянно меняющаяся.

Один только факт, что вопрос ставился из одного понимания мира, а ответ давался из противоположного представления о мире, позволяет утверждать, что все варианты ответа на него есть из серии разговора глухого с немым — абракадабра и бессмыслица.

Представьте, Пуанкаре считал бы Землю плоской и стоящей на трех слонах, а те на черепахе, плывущей в бескрайнем океане. Опираясь на такое представление, он поставил бы вопрос: какова плотность жидкости, где плывет черепаха, и с какой скоростью она плывет? Этот вопрос объявили бы задачей тысячелетия. Потом бы выяснилось, что мир устроен иначе и черепахи в жидкости нет. Согласитесь, с этой минуты вопрос о плотности жидкости и скорости в ней черепахи становится пустым. Теперь искать на него ответ в той же мере полезно, в какой вычислять длину хвостов у чертей. Каким бы ни было вычисление математически точным и оригинальным, отношения к реальности оно не имеет. Но что бы вы сказали, если вопрос сохранил бы статус «задача тысячелетия»?

Каким бы ни был оригинальным и математически точным ответ на вопрос Пуанкаре о форме вечной и неизменной Вселенной, к статичной и динамичной Вселенной он имеет столько же отношения, сколько цвет волос короля современной Франции. Во Франции нет монарха. Существование/Вселенная не может иметь форму, потому что форма — это граница, отделяющая что-то существующее от другого чего-то существующего.

Показательно, что Перельман отказался от премии в миллион долларов за решение задачи тысячелетия. Как будто он установил цвет волос короля Франции, и отказался от награды за ответ, который почтенная публика нашла верным.

Отдельно хочу подчеркнуть, что я не отрицаю математические задачи, в основании которых лежат абстракции. Они развивают абстрактное мышление, способствуют выходу за границы обыденных истин. Но верное вычисление плотности океана, где плывет черепаха, — не повод считать, что Земля стоит на трех слонах. Верное решение вопроса Пуанкаре о форме Вселенной — не повод считать, что существование имеет форму бублика и/или сыра, внутри которого дырки, и его границы очерчены не-существованием.

Клетка

Во все века люди пытались охватить реальность, систематизировать ее по полочкам и понять. Например, Евклид пытался осмыслить пространство. Он взял в качестве точки отсчета ряд утверждений, которые казались ему очевидной истиной (аксиомы), и на них построил геометрию. Сегодня эту технологию поиска истины зовут аксиоматической.

Декарт предпринял попытку упорядочить мир, заменив зрительные образы геометрии знаками, из которых можно строить формулы и вычислять геометрические истины, как в алгебре: если а = в; если в = с, то а = с.

Лейбниц ставит запредельно амбициозную задачу, на века опережающую его время — все знание разложить на знаки, с помощью которых не интуитивно ощущать истину, а высчитывать ее. По сути, он говорил о создании языка программирования.

К концу XIX века физику стали понимать частью математики. Физика переводится как природа. Таким образом, математику стали понимать отражением природы, как бы ее чертежом. И если упорядочить математику, природа предстанет перед человеком в виде формул, с которыми можно оперировать, не выдумывая, а вычисляя истину.

В этом можно увидеть попытку ученых вырваться за границы опыта. Превратить науку из института наблюдений типа «что вижу, то и пою» в науку вычислений «не вижу, но знаю». В своей сути это была очень серьезная онтологическая заявка.

Гильберт высказывает мнение, что знания о мире можно так же систематизировать, как Евклид геометрию. Его геометрия на основе одних аксиом была не хуже и не лучше других геометрии (Лобачевского, Римана) построенных на основе других аксиом.

Оказалось, что геометрий много. Каждая верна относительно своих аксиом. Гильберт написал основы для всех геометрий, что воодушевило его на штурм новой высоты — дать основание арифметики, из чего будет следовать основание математики, и в итоге создать систему, объемлющую все знания. Если первой задачей в списке Гильберта была задача, связанная с бесконечностью, то второй шла задача по упорядочиванию арифметики. Он полагал, что опираясь на непреложные истины, аксиомы, можно достигнут цели.

Рассел и Уайтхед приступают к решению этой задачи — пробуют дать математике основание. Берут за основу несомненные и очевидные первичные аксиомы. На их основе доказывают следующие утверждения, а из тех следующие, и так далее. В итоге возникает монументальный труд из трех томов «Principia Mathematica» (Принципы математики).

Чтобы далекий от математики читатель (а таких большинство, включая меня) оценил титанические усилия авторов «Принципов», скажу, что примерно через три с половиной сотни странице авторы создали достаточную базу, чтобы доказательно сказать: 1+1=2.

Наверное, тут у читателя должна отвиснуть челюсть, ибо сложно понять, какие такие титанические усилия нужны, чтобы доказать непротиворечивость утверждения, что 1+1=2? Многих это насторожит, ибо кажется, что тут за версту пахнет софистикой.

⇐ Предыдущая 21 22 23 24 252627 28 29 30 Следующая ⇒