Курсовая работа. ВВЕДЕНИЕ

Стр 1 из 7Следующая ⇒

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра прикладной математики и информатики

Курсовая работа

по курсу «Дифференциальные уравнения»

на тему:

«Элементы качественной теории дифференциальных уравнений

и теории колебаний»

Автор работы __________________ студент гр. 221281 Сулимова М.Д.

(дата, подпись)

Руководитель работы _______________________________ Буркин И.М.

(дата, подпись)

Работа защищена _____________ с оценкой ____________________________

(дата)

Тула 2020

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 2

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ. 3

Задача 1.7. 4

Задача 2.13. 10

Задача 3.11. 14

Задача 4.12. 16

Задача 5.16. 18

Задача 6.7. 21

Задача 7.30. 23

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 27

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 28

ПРИЛОЖЕНИЕ. 29

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе рассматриваются основные аспекты качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнение и теории колебаний на примере решения задач, посвященных нахождению особых точек и исследованию их характера для нелинейной автономной системы 2-го порядка; нахождению первого интеграла и построению фазового портрета нелинейного автономного уравнения второго порядка; нахождению решения уравнения с частными производными первого порядка; применению функции Ляпунова и системы первого приближения к определению устойчивости нулевого решения; исследованию диссипативности нелинейной автономной системы второго порядка и существования у неё цикла; приближенному построению с помощью метода малого параметра периодического решения нелинейного неавтономного уравнения второго порядка.

Задания сопровождаются иллюстрациями и вычислениями, выполненными в математическом пакете Maple17.

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒