Питання для самоперевірки

План

1. Поняття похідної в економіці.

2. Економічний зміст похідної.

$Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.стр.132,139-149.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: економічний зміст похідної, основні правила диференціювання, таблицю похідних основних елементарних функцій;

вміти: знаходити похідні у випадку явно, неявно, параметрично заданих функцій; знаходити похідні вищих порядків.

Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте означення похідної вищих порядків, пригадайте таблицю похідних основних елементарних функцій.

2. Сформулюйте економічний зміст похідної.

3. Розв”язати задачу:

Обсяг продукції, вироблений підприємством упродовж робочого дня, виражається функцією: U(t)=

де t - робочий час, 1 < t< 8. Знайти:

1) продуктивність праці, швидкість і темп її зміни;

2) при якому значенні t після початку роботи продуктивність праці
максимальна;

3) значення продуктивності праці, швидкості і темпу її зміни через
t = п {п = 1,…,8) годин після початку роботи.

Результати обчислень звести в таблицю та проаналізувати.

Тема 19. Похідна складної, оберненої, неявно заданих та параметрично заданих функцій.

Мета: Навчитися знаходити похідні основних елементарних функцій, похідні складних функцій, заданих неявно та параметрично.

План

1. Поняття похідної. Похідна складної, оберненої функцій.

2. Похідна неявно заданих та параметрично заданих функцій.

$Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.стр.132,139-149.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: основні правила диференціювання, таблицю похідних основних елементарних функцій;