знать: формулы линейных операций над векторами, заданными в координатной форме; правило нахождения середины отрезка
уметь: применять формулы линейных операций над векторами, заданными в координатной форме; применять правило нахождения середины отрезка и координаты вектора при заданных его конце и начале
06-02
Норма вектора в евклидовом пространстве
знать: формулу для вычисления угла между векторами; свойства скалярного произведения; формулу для вычисления нормы вектора; определение нормы вектора и её основных свойств
уметь: находить угол между векторами; свойства скалярного произведения; вычислять значение нормы векторов и использовать свойства нормы
06-03
Скалярное произведение векторов
знать: определение и свойства скалярного произведения векторов; определение и свойства нормального и направляющего векторов
уметь: вычислять косинус угла между векторами; применять свойства скалярного произведения для нахождения направляющего вектора
06-04
Векторное произведение векторов
знать: определение векторного произведения двух векторов и свойства векторного умножения; геометрический смысл векторного произведения; формулу для вычисления площади параллелограмма; определение направляющего вектора прямой
уметь: вычислять векторное произведение векторов, заданных своими координатами в ортонормированном базисе; использовать свойства векторного умножения; вычислять площадь параллелограмма
06-05
Смешанное произведение векторов
знать: формулу для вычисления объема призмы; формулы для вычисления смешанного произведения векторов и объёма параллелепипеда
уметь: вычислять смешанное произведение трех векторов; вычислять объём параллелепипеда, построенного на векторах и объём призмы
06-06
Градиент скалярного поля
знать: определение и свойства градиента скалярного поля
уметь: находить модуль градиентного поля; вычислять частные производные функции нескольких переменных; вычислять градиент поля и использовать его свойства
