знать: область определения основных элементарных функций
уметь: находить область определения элементарных функций
05-02
Предел функции
знать: методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов дробно-рациональных функций; первый замечательный предел и его следствия, эквивалентные бесконечно малые функции; определение односторонних пределов функции; бесконечно малые и бесконечно большие функции и их взаимосвязь
уметь: применять методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов дробно-рациональных функций; применять первый замечательный предел и эквивалентные бесконечно малые функции при вычислении пределов функций; вычислять односторонние пределы функций; применять теоремы о связи между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями
05-03
Непрерывность функции, точки разрыва
знать: определение и условия непрерывности функции в точке; определение точек разрыва функции; теоремы о непрерывности функций в точке; определение непрерывности функции на промежутке; определение равномерно непрерывной функции на множестве
уметь: находить точки разрыва дробно-рациональной функции; находить область непрерывности функции; исследовать на равномерную непрерывность функции на множестве
05-04
Производные первого порядка
знать: производные основных элементарных функций; правило дифференцирования сложных функций и функций, заданных неявно; определение односторонних производных функции в точке; формулу дифференцирования функций, заданных параметрическими соотношениями; определение логарифмической производной функции и метод логарифмического дифференцирования
уметь: вычислять производные сложных функций; вычислять односторонние производные функции в точке; применять метод логарифмического дифференцирования
05-05
Производные высших порядков
знать: определение вектор-функции скалярного аргумента; определение производной и формулу нахождения производной вектор-функции скалярного аргумента; физический смысл первой и второй производных вектор-функции скалярного аргумента
уметь: находить производные вектор-функции скалярного аргумента; находить ускорение движения точки
05-07
Приложения дифференциального исчисления ФОП
знать: неопределённые выражения и методы их раскрытия; правило Лопиталя; достаточные условия монотонности функции на промежутке; достаточные условия выпуклости и вогнутости функции; необходимое условие и достаточные условия (признаки) существования экстремума функции в точке; правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке
уметь: раскрыть неопределённые выражения с применением правила Лопиталя; находить промежутки монотонности функции; находить промежутки выпуклости и вогнутости графика функции; находить точки экстремума и экстремум функции; находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; применять теорию максимума и минимума к решению практических задач
05-08
Асимптоты графика функции
знать: определения асимптот графика функции; формулы для вычисления параметров уравнения наклонной асимптоты графика функции
уметь: находить вертикальные и наклонные асимптоты графика функции; находить асимптоты графика функции, заданной параметрическими уравнениями
05-11
Полный дифференциал ФНП
знать: правила вычисления частных производных функций нескольких переменных, формулу полного дифференциала функции двух переменных, формулу приближенного подсчета значения функции нескольких переменных с применением полного дифференциала 1-го порядка
уметь: вычислять частные производные функций нескольких переменных; приближенно вычислять значение функции нескольких переменных с помощью полного дифференциала 1-го порядка
05-12
Непосредственное интегрирование
знать: определения первообразной и неопределенного интеграла функции, их свойства; таблицу основных интегралов
уметь: находить первообразные функции
05-13
Замена переменной в неопределенном интеграле
знать: определения первообразной и неопределенного интеграла функции, их свойства; таблицу основных интегралов; основные методы нахождения неопределенных интегралов
уметь: находить первообразные функции; вычислять неопределенный интеграл методом замены переменной
05-14
Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
знать: определения первообразной и неопределенного интеграла функции; таблицу основных интегралов; формулу интегрирования по частям
уметь: находить первообразные функции; находить неопределенный интеграл с помощью формулы интегрирования по частям
05-15
Интегрирование рациональных функций
знать: определения первообразной и неопределенного интеграла функции, их свойства; таблицу основных интегралов; основные методы нахождения неопределенных интегралов
уметь: находить первообразные функции; вычислять неопределенный интеграл методом замены переменной; находить неопределенный интеграл от рациональных дробей
05-16
Интегрирование иррациональных выражений
знать: определения первообразной и неопределенного интеграла функции; таблицу основных интегралов; основные методы нахождения неопределенных интегралов
уметь: находить первообразные функции; вычислять неопределенный интеграл методом замены переменной; интегрировать иррациональные выражения
05-17
Интегрирование тригонометрических функций
знать: определения первообразной и неопределенного интеграла функции, их свойства; таблицу основных интегралов; основные методы нахождения неопределенных интегралов
уметь: находить первообразные функции; вычислять неопределенный интеграл методом замены переменной; находить неопределенный интеграл от тригонометрических функций
05-18
Свойства определенного интеграла
знать: определение определённого интеграла; применения определённого интеграла; свойства определённых интегралов; формулу для вычисления среднего значения функции на отрезке; вычислять среднее значение функции на отрезке
уметь: применять интеграл и интегральные суммы к вычислению пределов; применять свойства определённых интегралов
05-19
Методы вычисления определенного интеграла
знать: формулу Ньютона – Лейбница; метод замены переменной интегрирования (метод подстановки) в определенном интеграле; метод интегрирования по частям в определённом интеграле
уметь: вычислять определённый интеграл с использованием формулы Ньютона – Лейбница; вычислять интеграл с помощью метода замены переменной интегрирования в определённом интеграле; вычислять определённый интеграл с помощью формулы интегрирования по частям
05-20
Приложения определенного интеграла
знать: геометрический смысл определенного интеграла; знать формулы объема тел вращения вокруг осей координат
уметь: выражать площадь плоской фигуры, ограниченной непрерывными кривыми, с помощью определённого интеграла; выражать с помощью определенного интеграла и вычислять объёмы тел, образованных вращением вокруг осей координат плоской фигуры, ограниченной непрерывными кривыми
и 
при вычислении пределов дробно-рациональных функций; первый замечательный предел и его следствия, эквивалентные бесконечно малые функции; определение односторонних пределов функции; бесконечно малые и бесконечно большие функции и их взаимосвязь
уметь: применять методы раскрытия неопределенностей вида