Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Вопросы для повторения. Контрольные тесты

Вопросы для повторения

1.Дайте определение понятия «напряжение». Какие виды напряжения различают?

2.Что называют касательным и нормальным напряжением?

3.Какова размерность напряжений?

4.Что обозначают индексы касательного напряжения?

5.Какова зависимость между полным, нормальным и касательным напряжением в точке данного сечения?

6.Как связаны напряжение и внутренние силовые факторы?

7.Какие виды деформаций связаны с каждым из внутренних силовых фак-торов?

8.Чем характеризуют напряженное состояние в точке?

9.Как формулируется закон парности касательных напряжений?

10. Какие площадки называют главными?

11.Чему равны касательные напряжения на главных площадках?

12.Как обозначают главные напряжения? Каково между ними соотноше-ние?

13.Как изменяются величины и при повороте площадки на угол в случае плоского напряженного состояния?

14.Дайте определение линейного, плоского, объемного напряженного сос-тояний используя понятия «главные площадки».

15.Как определить экстремальную величину касательных напряжений, зная напряжения σ_х, σ_у, τ в случае плоского напряженного состояния?

16.Как ориентированы площадки в которых действуют τ_экстр. по отношению к главным?

17.Какие деформации называют линейными и какие угловыми?

18.Как определяется относительное изменение объема деформированного тела?

Тесты для повторения

1. Как изменится угол α_о, если горизонтальная компонента нормального напря-жения изменит направление на противоположное (при условии, что σ_х >σ_у)?

(а) уменьшится, но сохранит знак; 

(б) возрастёт, но сохранит знак;

(в) уменьшится и изменит знак;

(г) возрастёт и изменит знак.

Ответ: (а), поскольку в первом случае                            

tg2 α_о= , а во втором tg2 α_о= .

2. Для случая линейного напряжённого состояния (частный случай объёмного, когда два главных напряжения равны нулю) число главных площадок равно:

       (а) 1;      (б) 2;     (в) 3;     (г) бесконечное множество.

Ответ: (г), поскольку площадка, перпендикулярная действующему главному напряжению определена в пространстве, а две взаимно перпендикулярны пер-вой и одновременно перпендикулярны между собой, то они могут иметь беско-нечное число положений.

3. Как изменится сумма нормальных напряжений на любых двух взаимно пер-пендикулярных площадках при плоском напряжённом состоянии, если площад-ки повернуть по часовой стрелке относительно главных?

(а) возрастёт; (б) не изменится; (в) уменьшится; (г) станет равным нулю.

Ответ: (б), поскольку сумма нормальных напряжений в двух взаимно перпен-

дикулярных площадках равна сумме главных напряжений, то для любой пары

взаимно перпендикулярных площадок это сохраняется.

4. Для случая чистого сдвига наименьшее из трёх главных напряжений равно:

       (а) σ₃ = τ;     (б) σ₃ = 0;     (в) σ₃ = -τ;     (г) σ₃ = σ₁.  

Ответ: (в), так как в главных площадках при плоском напряжённом состоянии σ_гл= ± τ, т.е. σ₃ равно наименьшему значению (алгебраически). 

5. Чему равны экстремальные значения касательных напряжений, если извест-но, что одно главное растягивающее напряжение равно 40 МПа, а второе, сжи-мающее равно 60 МПа?

   (а) 50 МПа      (б) -10 МПа;      (в) 40 МПа;      (г) –20 МПа.

Ответ: (а), поскольку установлено, что τ_α=  (σ₁-σ₃) sin2α, то экстремальное значение τ примет при sin2α =1(α=45 ), а величина τ_экстр.= (40-(-60))= 50МПа.

Контрольные тесты

1. Для внутренних усилий установите соответствие:

(а) Μ_Z= ;          (б) M_Y= ;             (в) Q_Y= ;            (г) Q_Z = .

(д) = _ХZdA; (е) = _Х ZdA;    (ж) = _Х YdA; (з) = _ХYdA.

2. Сколько независимых скалярных величин, соответствующих составляю-щим напряжений по трем взаимно ортогональным площадкам определяют тен-зор напряжений?   

          (а) 4 ;       (б) 6 ;     (в) 9 ;   (г) 12.

3. По какой из приведенных формул определяют главные напряжения при плоском напряженном состоянии?

(а)σ_x·sin²α+σ_y·cos²α+τsin2α;                  (б) ;                                       

(в) (σ_x –σ_y) sin2α_о+ τ cos2α_о ;         (г) .

4. По какой из приведенных формул определяют величину угла α_о и его знак (σ_α >σ_β) ?

(а) tg2 α_о = ;                          (б) tg2 α_о = ;

(в) tg2 α_о = ;                      (г) tg2 α_о = ;

5. В площадках чистого сдвига касательные напряжения τ:

(а) равны σ; (б) экстремальны; (в) равны нулю; (г) равны .

6. Сколько главных площадок можно выделить вблизи точки в общем слу-чае (объемное напряженное состояние)?

(а) одну;     (б) шесть;       (в) три;          (г) бесконечное множество.

7. В случае плоского равноосного растяжения, сколько главных площадок можно выделить?

(а) две;  (б) три;  (в) одну;  (г) бесконечное множество.

8. Для указанных плоских напряженных состояний (а,б,в,г) – установите соответствие для главных напряжений (д,е,ж,з) и угла α_о (и,к,л,м)

    (д) (34.1 ; 5.9)    (е) (100.7 ; -40.7)   (ж) 31.2 ; -51,2)    (з) (25 ; -25)

(и) –22.5             (к) –26.5               (л) +22.5              (м) +7