Таблица 9. Значение ординат эпюр влияния прогибов и усилий 1 страница

Таблица 9. Значение ординат эпюр влияния прогибов и усилий

#G0Схема загружения	N балки	Прогибы , см	Изгибающие моменты в главной балке , кН·м	Поперечные силы на эпюре , кН	Изгибающие моменты в плите , кН·м
		0, 039	3, 27	9, 42	0, 074
		0, 044	1, 53	8, 92	0, 332
		0, 044	1, 95	9, 04	1, 650
		0, 038	4, 28	9, 70	1, 578
		0, 026	23, 28	6, 59	0, 597
		0, 011	9, 94	2, 81	0, 740
		-0, 001	0, 47	0, 13	1, 694
		-0, 005	-3, 43	-0, 97	-1, 722
		-0, 004	-3, 15	-0, 89	-0, 345
		0, 002	1, 68	0, 48	0, 076
		0, 007	6, 07	1, 72	0, 114
		0, 034	24, 35	6, 89	0, 546
		0, 038	28, 04	7, 93	2, 767
		0, 045	40, 67	11, 51	3, 014
		0, 039	35, 07	9, 92	1, 901
		0, 024	21, 84	6, 18	0, 110
		0, 009	8, 04	2, 28	-1, 373
		-0, 001	-0, 38	-0, 11	-1, 752
		-0, 001	-0, 38	-0, 11	-1, 752
		-0, 002	-1, 30	-0, 37	-0, 086

Таблица 10. от нагрузки НК-80 = 56, 5 кН/м

#G0 N балки		Приборы				Изгибающие моменты				Поперечные силы
					, см				, (кН·м)				, кН

	5, 65	0, 039	0, 039	0, 078	0, 44	3, 25	3, 20	6, 45	364, 0	0, 95	0, 93	1, 86	105, 0

Таблица 11. Вычисление изгибающих моментов в продольных сечениях

плиты в пролетного строения

#G0N сечения	, кН/м				, кН·м/м

	5, 65	-0, 01	-0, 17	-0, 18	-1, 02
		-0, 25	0, 23	0, 48	+2, 71

Выводы по приведенному примеру (табл. 5-6):

а) изгибающий момент в средних балок не превышает допустимого для этих конструкций;

б) объединение конструкций по плите =10 см и сохранение верхних накладок в существующих конструкциях обеспечивает нормальное распределение усилий между балками;

в) монолитная плита должна армироваться в двух уровнях с площадью нижней арматуры на 1 м =18 см (девять стержней 16 П).

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

(обязательное)

УЧЕТ ДЛИТЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ УШИРЕННЫХ МОСТОВ#S

1. Общие положения

Усилия в элементах пролетного строения определяют методом сил, обобщенным на случай учета изменения их во времени за счет ползучести бетона.

Основную систему пролетного строения принимают в виде отдельных несущих элементов, отдаленных друг от друга в поперечном направлении. По линиям разделения взамен отброшенных связей прикладывают лишние неизвестные ( ).

Вид и количество лишних неизвестных должны соответствовать конструкции пролетного строения.

В случае когда пролетное строение состоит из балок таврового сечения, объединенных по диафрагмам, в местах диафрагм прикладывают поперечные силы и крутящие моменты.

В ребристых бездиафрагменных пролетных строениях с объединением балок по плите и в пролетных строениях из сборных плит достаточно приложить в отдельных точках (узлах) по линиям разрезов только поперечные силы. В этом случае количество узлов, в которых прикладывают неизвестные, по длине пролетного строения рекомендуется назначать следующим образом: для пролетов до 12 м - не менее трех, для пролетов свыше 12 м - располагать узлы через 3-4 м.

В уширенных пролетных строениях, имеющих разную конструкцию старой и новой частей, в каждой из них принимают неизвестные, соответствующие конструкции. В местах сопряжения новой и старой частей пролетного строения в зависимости от способа их объединения в узлах прикладывают по одному или по два неизвестных.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении от собственного веса, сил преднапряжения элементов уширения и второй части постоянной нагрузки в произвольный момент времени определяются из решения системы канонических уравнений вида:

, (1)

где - неизвестное в -раз статически неопределимой системе в момент времени ( принимает значения от 1 до );

; (2)

. (3)

Здесь - момент приложения нагрузки; - момент объединения старой и новой частей пролетного строения; - моменты в сечениях от единичного значения неизвестных =1 и =1 соответственно; - моменты от внешней нагрузки;

; (4)

- жесткость приведенного сечения;

- приведенные характеристики ползучести, определяемые в зависимости от возраста бетона в момент загружения ( ) и в момент отсчета ( ) по формуле

, (5)

где - характеристики ползучести бетона в момент времени при загружении его в момент ;

, (6)

и - коэффициенты армирования соответственно для арматуры нижней и верхней зон сечения; и - расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести арматуры нижней и верхней зон соответственно; - расстояние между центрами тяжести бетонного и приведенного сечения; - отношение модулей упругости арматуры и бетона; - высота сечения; - радиус инерции бетонного сечения;

- определяется по (4) при .

Приращения неизвестных в момент приложения второй части постоянной нагрузки определяют из упругого расчета системы (1), которая в этом случае преобразуется к обычному виду системы уравнений метода сил.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении от усадки бетона в произвольный момент времени определяют из решения системы канонических уравнений вида (1), в которых вычисляют по формуле (2), а

. (7)

Здесь и - относительная деформация свободной усадки бетона к расчетному моменту времени и моменту объединения старой и новой частей пролетного строения соответственно; и определяют в зависимости от возраста бетона в момент отсчета или по формуле

. (8)

Для вычисления и используют формулы (4) и (6) при возрасте загружения , соответствующем началу усадки.

Остальные обозначения приведены выше.

Усилия в элементах объединенного пролетного строения от собственного веса элементов уширения, сил предварительного напряжения, второй части постоянной нагрузки равны сумме усилий от нагрузки и соответствующих значений лишних неизвестных

. (9)

Приведенная методика положена в основу программы расчета " TIME", составленной в КАДИ на языке " Фортран-IV" для реализации на ЭВМ ЕС. С помощью этой программы для ряда схем уширения составлены таблицы 1-19 для определения усилий в элементах уширенного пролетного строения.

2. Пример определения усилий от постоянных нагрузок

с помощью расчетных таблиц

Расчетные таблицы содержат коэффициенты для вычисления изгибающих моментов в элементах объединенного пролетного строения на момент затухания длительных процессов в бетоне . При составлении таблиц приняты оптимальные темпы реконструкции: возраст бетона элементов уширения в момент объединения пролетного строения - 28 сут; укладка дорожной одежды в пределах элементов уширения происходит через 30 сут после объединения.

Рассмотрим разрезное балочное пролетное строение длиной 11, 36 м по ТП [1]*, уширенное с двух сторон двумя унифицированными плитами длиной 12 м по ТП [2]. В поперечном сечении пролетное строение состоит из шести балок, объединенных по диафрагмам (старая часть пролетного строения), и четырех (по две с каждой стороны) унифицированных плит, которые жестко объединяются со старым пролетным строением. Расчетный пролет =10, 8 м. Интенсивность нагрузки собственного веса одного элемента уширения =8, 21 кН/м. Сила предварительного напряжения элемента уширения =840 кН приложена с эксцентриситетом =0, 23 м.

_______________

* Ссылки на типовые проекты (ТП), приведенные в приложении 1.

Интенсивность второй части постоянной нагрузки в пределах одного элемента уширения в =4, 5 кН/м.

Для определения изгибающих моментов от постоянных воздействий в середине пролета в каждом элементе пролетного строения следует воспользоваться табл. 4 настоящего приложения.

Изгибающий момент от собственного веса в отдельном элементе уширения

кН·м.

Изгибающий момент в середине пролета отдельного элемента уширения от сил предварительного напряжения

кН·м.

Изгибающий момент от второй части постоянной нагрузки по формуле (21)

кН·м.

Значение изгибающих моментов в крайней балке старого пролетного строения (элемент N 3, см. табл. 4) для момента времени (затухание ползучести бетона):

от собственного веса элементов уширения

кН·м;

от сил предварительного напряжения в элементах уширения

кН·м;

от второй части постоянной нагрузки на элементах уширения

кН·м.

Суммарный изгибающий момент в элементе N 3 от всех рассмотренных нагрузок

кН·м.

Вычисленное значение является добавкой к значению изгибающего момента от постоянных нагрузок, действующего в элементе N 3 до уширения пролетного строения.

3. Таблицы коэффициентов влияния длительных деформаций в бетоне

1. В табл. 1 и 2 приведены расчетные коэффициенты для пролетного строения из шести тавровых диафрагменных балок ТП [1], уширенного с одной стороны четырьмя унифицированными плитами ТП [2]. Длина элементов 11, 36 м, расчетный пролет 10, 8 м. Геометрические характеристики элементов приведены в таблице приложения 1 (строки 1, 2).

Таблица 1

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N

	Собственный вес элементов уширения =8, 21 кН/м	-0, 28	0, 092	0, 096	0, 285	0, 473
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0, 23 м)	-0, 279	-0, 08	0, 098	0, 287	0, 476
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4, 5 кН/м	-0, 382	-0, 125	0, 131	0, 389	0, 646

Продолжение табл. 1

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N

	Собственный вес элементов уширения =8, 21 кН/м	0, 661	0, 665	0, 707	0, 735	0, 750
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0, 23 м)	0, 664	0, 741	0, 699	0, 699	0, 705
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4, 5 кН/м	0, 904	0, 543	0, 599	0, 637	0, 657

В табл. 1 приведены расчетные коэффициенты для случая шарнирного объединения старой и новой частей пролетного строения, а в табл. 2 - для жесткого объединения.

Таблица 2

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N

	Собственный вес элементов уширения =8, 21 кН/м	-0, 256	-0, 078	0, 100	0, 278	0, 456
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0, 23 м)	-0, 206	-0, 053	0, 101	0, 255	0, 408
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4, 5 кН/м	-0, 354	-0, 109	0, 136	0, 380	0, 625

Продолжение табл. 2

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N

	Собственный вес элементов уширения =8, 21 кН/м	0, 634	0, 661	0, 713	0, 738	0, 752
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0, 23 м)	0, 563	0, 745	0, 750	0, 720	0, 716
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4, 5 кН/м	0, 870	0, 54	0, 608	0, 643	0, 661

2. В табл. 3 и 4 приведены расчетные коэффициенты для пролетного строения из шести тавровых диафрагменных балок ТП [1], уширенного с двух сторон двумя унифицированными плитами ТП [2]. Длина элементов 11, 36 м, расчетный пролет 10, 8 м. Данные табл. 3 соответствуют шарнирному объединению старой и новой частей пролетного строения, табл. 4 - жесткому.

Таблица 3

#G0N п/п	Нагрузка	Коэффициент для элементов пролетного строения N

	Собственный вес элементов уширения =8, 21 кН/м	0, 455	0, 431	0, 371	0, 371	0, 371
	Силы предварительного напряжения элементов уширения =840 кН (эксцентриситет =0, 23 м)	0, 428	0, 492	0, 360	0, 360	0, 360
	Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения =4, 5 кН/м	0, 271	0, 239	0, 497	0, 497	0, 497

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒