М3М, ч. 2, стр. 28. М3М, ч. 2, стр. 29. Упражнения

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

М3М, ч. 2, стр. 28

М3М, ч. 2, стр. 29

ПРИЕМ 1.

32: 5=

1) 32 не делится на 5 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 32 делится на 5 без остатка. Это 30.

2) Найдем частное: 30: 5=6

3) Найдем остаток: 32 – 30=2; 2< 5, следовательно, частное и остаток нашли правильно.

32: 5= 6 (ост. 2)

Т. О.: 1) Таблица умножения и деления.

2) Правило: при делении остаток всегда меньше делителя.

3) Вычитание в пределах 100.

ПРИЕМ 2.

34: 9=

Если трудно вспомнить самое большое число до 34, которое делится на 9 без остатка, то частное можно найти способом подбора.

Надо 34 разделить на 9. Попробуем в частном 2. Проверяем: 9*2= 18. Найдем остаток и сравним его с делителем. 34-18=16, 16> 9, значит 2 мало.

Пробуем в частном 3. Проверим: 9*3= 27. 34-27=7, 7< 9, значит частное 3, а остаток 7. Значит, 34: 9= 3 (ост. 7)

Далее дают упражнения на закрепление.

Результат находят с помощью 1 или 2 алгоритма. На стр. М3М, ч. 2, стр. 31 разбирают частный случай, когда делимое меньше делителя.

_3 4 3: 4=0 (ост. 3)

0 0

На стр. М3М, ч. 2, стр. 32 разбирают проверку деления с остатком.

85: 15=5 (ост. 10)

Проверка: 1) 10< 15 (проверили остаток)

2) 15*5 + 10=85

Упражнения

Для подготовки к рассмотрению деления с остатком полезно повторить:

- табличное умножение и деление;

- решение простых задач, требующих деления;

- ряды чисел, делящиеся на заданное число (из таблицы умножения).

На подготовительном этапе необходимо предложить учащимся упражнения, подводящие к делению с остатком:

· Среди чисел от 1 до 20 назови все те, которые делятся на 2 (на 3, на 4 и т. д. );

· Делится ли на 3 число 10? 12? 14?;

· Назови число, ближайшее к 16, которое делится на 3».

На этапе раскрытия конкретного смысла деления с остатком объяснение лучше всего начать с практической демонстрации: пусть вызванный ученик разложит 7 яблок на порции, по 3 яблока на каждую тарелку. Дети должны следить за его действиями и рассказать, что получилось 2 порции, а 1 яблоко осталось лишним. Пусть другой ученик раздаст 8 карандашей по 3. Выясняется, сколько человек получили по 3 карандаша и сколько карандашей осталось. Каждая демонстрация сопровождается записью, которую делает на доске учитель: 7: 3=2(ост. 1), 8: 3=2(ост. ).

Далее можно предложить учащимся задания:

а) на соотнесение рисунка и математической записи;

б) на выполнение записи по данному рисунку;

в) на выполнение рисунка по данной записи.

Задание 1. Подставь математическую запись соответствующую каждому рисунку.

Задание 2. Выполни математическую запись к данному рисунку.

Задание 3. Выполни рисунок по данной записи:

10: 4=2 (ост. 2), 17: 5=3 (ост. 2)

Для закрепления решается несколько подобных задач, выполнение задания в тетради или работа с дидактическим материалом:

1) Выложите 13 кружочков. Разложите их поровну в 4 кучки. Сколько кружочков в каждой кучке и сколько осталось?

На этапе раскрытия соотношения остатка и делителя учащиеся подводятся к выводу, что остаток, получающийся при делении, должен быть меньше делителя. Очень полезно, когда учащиеся сами делают вывод на основе специально организованных наблюдений. Работу эту можно провести так: учащиеся решают примеры, предложенные учителем, например, числа 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 делят на 2, затем на 3, затем на 4 и на 5. Примеры решаются устно, без записи. Учитель записывает на доске делители и остатки в таблицу (если остаток встретился не один раз, он в записи не повторяется):

Делитель		Остаток

	1, 2
	1, 2, 3
	1, 2, 3, 4

Сравнивая делители и остатки, учащиеся делают вывод о том, что остаток должен быть меньше делителя. Здесь важно, чтобы они поняли, почему остаток не может быть равным делителю или больше его.

Для подготовки к выводу часто используется интересное упражнение: на доске записано задание:

Разделить на 3: Разделить на 4:

21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

Один из вызванных учеников подчеркивает числа, которые делятся на 3, другой – числа, которые делятся на 4. Затем под числами, которые не делятся на 3 (на 4) без остатка, подписывают остатки, которые получаются при делении. Запись принимает такой вид:

Разделить на 3: Разделить на 4:

21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

1 2 1 2 1 2 3 1 2 3

Для закрепления и сознательного усвоения вывода используются разнообразные упражнения, например:

· Какие остатки могут получиться при делении, если делитель 7?

· Какой самый большой остаток может получится при делении на 8?

· Может ли при делении на 5 получится остаток 5, 7? Почему?

· Верно ли выполнено деление с остатком: 18: 8=1(ост. 10) 68: 7=9 (ост. 3) 2: 7=0 (ост. 2)

Для того, чтобы предупредить ошибку, важно еще до решения примера приучать детей определять, какой самый большой остаток может получиться. С этой целью предлагаются упражнения, где необходимо среди данных примеров выбрать и решить только те, в которых остаток не больше трех: 12: 5, 11: 2, 13: 3, 17: 2, 18: 7, 19: 9.

Приведем пример заданий, носящих творческий характер:

1. 25: 3= 7(ост. 4). Какую ошибку допустил ученик? Реши пример правильно.

2. Заполни таблицу:

Делитель	Числа, которые могут получится в остатке	Самый большой остаток	Пример
	1, 2, 3, 4		47: 5=9 (ост. 2)

Здесь ученик должен составит пример по данному делителю и одному из возможных остатков. Это относительно трудное задание. Чтобы выполнить его, нужно сначала составит пример на деление на 5 без остатка. Для этого следует либо вспомнить, какое число делится нацело на 5, либо умножить 5 на любое число, например 9. Тогда полученный результат будет делимым, а 9 частным. Здесь используется знание взаимосвязи между умножением и делением. Причем это знание используется в измененных условиях, отличных от тех, в которых оно вводилось.

Когда пример на деление без остатка составлен, к делимому прибавляют одно из чисел, которое может получится в остатке при данном делителе. Здесь также применяется известное знание (остаток должен быть меньше делителя) в измененных условиях. Применение усвоенных знаний в новых условиях требует творческой активности ученика

На этапе введения алгоритмов деления с остатком для того, чтобы дети сознательно использовали способ подбора частного, полезно предлагать учащимся задания вида:

«Выбери из чисел 3, 4, 6, 7, 9 то число, которое можно вставить в «окошко», чтобы запись была верной. Объясни, почему не подходят другие числа». 76: 8= ( ост. )

Вспомнив, таблицу умножения, некоторые учащиеся сразу называют число 9. После того, как число выбрано, выполняется запись: 76: 8=9 (ост. 4) 4< 8

Теперь нужно объяснить, почему не подходят другие числа. Дети подставляют в «окошко» каждое число и комментируют свои действия: 76: 8=3, 3∙ 8=24, 76-24=42, остаток больше делителя. Запись будет неверной.

Соответствующие упражнения необходимо систематически использовать в дальнейшем. Только при соблюдении этого условия можно выработать прочный и осознанный навык деления с остатком. Приведем другие примеры таких заданий:

1. Назови несколько чисел, которые при делении на 7 дают в остатке.

2. Придумай такой пример на деление с остатком, чтобы остаток был равен 3:

: = (ост. 3)

3. Составь пример на деление с остатком, если делимое 36, а остаток 1:

36: = (ост. 1)

4. Составь пример на деление с остатком, если делимое 52, а частное 7:

52: = 7 (ост. )

5. Составь пример на деление с остатком, если делимое 46, частное 5 и остаток 1:

46: = 5 (ост. 1)

6. Составь пример на деление с остатком, если делитель 8, частное 9, а остаток 7: : 8 = 9 (ост. 7) [3 с. 37]

7. Назови по порядку числа, которые без остатка делятся на 4, 5, 6 и т. д.

8. Из промежутка от15 до 56 выпиши все числа, которые делятся на 5 без остатка.

Составь с тремя из них любые верные равенства.

9. Запиши свой промежуток чисел (состоящий из пяти чисел) до 50.

Выбери из него число меньшее 48 и, которое делится на 5.

10. Назови самое большое число до 60 и которое делится на 9 (6, 8…) без остатка.

Заполни пропуски:

42: = (ост. 2)

: = 6 (ост. 19)

: = (ост. 4)

- Вставьте числа вместо «звездочек»:

50: 9 = * (ост. * ) 30: 9 = * (ост. * )

70: 8 = * (ост. * ) *: 21 = * (ост. 16)

– Найди среди данных записей те, в которых допущена ошибка, выполни вычисления правильно.

48: 7 = 6 (ост. 6) 8: 9 = 0 (ост. 9)

58: 6 = 8 (ост. 10) 10: 8 = 0 (ост. 2)

После полного изучения темы «Деление с остатком» на этапе закрепления можно использовать следующие виды заданий:

Задание 1. Найди по рисунку делимое, делитель, частное и остаток. Запиши соответствующее числовое равенство.

Задание 2. Проверь равенства и назови делимое а, делитель b, частное c и остаток r. Сделай чертёж. Что общего в этих равенствах? Какие значения может принимать в них остаток?

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒