СВОД ПРАВИЛ 14 страница

При принимается и .

9. 1. 10. Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры (по 9. 1. 3 - 9. 1. 6) определяют по формуле

, (9. 10)

где i - номер потерь предварительного напряжения.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь равно:

, (9. 11)

где и - площадь сечения j-й группы стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента и предварительное напряжение в группе с учетом первых потерь

Здесь - начальное предварительное напряжение рассматриваемой группы стержней арматуры.

Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры (по 9. 1. 3 - 9. 1. 8) определяют по формуле

. (9. 12)

Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь равно

, (9. 13)

где

При проектировании конструкций полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента (основной рабочей арматуры), следует принимать не менее 100 МПа.

При определении усилия предварительного обжатия бетона P с учетом полных потерь напряжений следует учитывать сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно равные сумме потерь от усадки и ползучести бетона на уровне этой арматуры.

При определении усилий обжатия с учетом ненапрягаемой арматуры на уровне ненапрягаемой арматуры, потери от ползучести на этом уровне принимают равными , где - потери от ползучести для стержней напрягаемой арматуры, ближайшей к рассматриваемой ненапрягаемой арматуре; и - напряжения в бетоне на уровне рассматриваемой ненапрягаемой и напрягаемой арматуры соответственно.

9. 1. 11. Предварительные напряжения в бетоне при передаче усилия предварительного обжатия , определяемого с учетом первых потерь, не должны превышать:

если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок - ,

если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок - .

Напряжения в бетоне определяют по формуле

, (9. 14)

где - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;

M - изгибающий момент от внешней нагрузки, действующий в стадии обжатия (собственный вес элемента);

y - расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемого волокна;

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.

9. 1. 12. Длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств определяют по формуле

, (9. 15)

но не менее и 200 мм, а для арматурных канатов также не менее 300 мм.

В формуле (9. 15):

- предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь;

- сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, отвечающее передаточной прочности бетона и определяемое согласно 10. 3. 24;

, - площадь и периметр стержня арматуры.

Передачу предварительного напряжения с арматуры на бетон рекомендуется осуществлять плавно.

9. 2. Расчет элементов предварительно напряженных

железобетонных конструкций по предельным

состояниям первой группы

Расчет предварительно напряженных железобетонных

элементов по прочности

Общие положения

9. 2. 1. Расчет предварительно напряженных элементов производят для стадии эксплуатации на действие изгибающих моментов и поперечных сил от внешних нагрузок и для стадии предварительного обжатия на действие усилий от предварительного натяжения арматуры и усилий от внешних нагрузок, действующих в стадии обжатия.

9. 2. 2. Расчет по прочности предварительно напряженных элементов при действии изгибающих моментов следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет по прочности нормальных сечений в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно 9. 2. 13 - 9. 2. 15.

Допускается расчет железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента, при действии усилий в плоскости симметрии нормальных сечений производить на основе предельных усилий согласно 9. 2. 7 - 9. 2. 12.

9. 2. 3. Для железобетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15% или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин.

9. 2. 4. Расчет преднапряженных элементов в стадии обжатия производят как при внецентренном сжатии усилием предварительного обжатия в предельном состоянии согласно 9. 2. 10 - 9. 2. 12.

9. 2. 5. Расчет предварительно напряженных элементов по прочности при действии поперечных сил (расчет по наклонным сечениям) и местном действии нагрузки (расчеты на смятие и продавливание) следует производить согласно указаниям 8. 1.

9. 2. 6. При расчете предварительно напряженных элементов по прочности следует учитывать возможные отклонения предварительного напряжения, определяемого согласно 9. 1. 9, путем умножения значений (или усилия обжатия ) для рассматриваемого j-го стержня или группы стержней напрягаемой арматуры на коэффициент .

Значения коэффициента принимают равными:

0, 9 - при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

1, 1 - при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.

Расчет предварительно напряженных элементов

на действие изгибающих моментов

в стадии эксплуатации по предельным усилиям

9. 2. 7. Расчет по прочности нормальных сечений следует производить согласно указаниям раздела 8. 1 с учетом дополнительных указаний 9. 2. 8 - 9. 2. 9. При этом в формулах 8. 1 обозначения площадей сечения и следует относить как к напрягаемой, так и к ненапрягаемой арматуре.

Допускается принимать для растянутой арматуры с условным пределом текучести напряжения выше , но не более в зависимости от соотношения и (9. 2. 8).

9. 2. 8. Значения относительной деформации арматуры растянутой зоны при вычислении значения граничной высоты сжатой зоны бетона следует определять по формулам:

для арматуры с условным пределом текучести

; (9. 16)

где - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и ;

400 - в МПа;

для ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести

9. 2. 9. Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне, расчетное сопротивление сжатию следует заменить напряжением , равным:

- при учете коэффициента условий работы бетона (п. 6. 1. 12);

- при .

Здесь - в МПа.

Значения определяют с коэффициентом .

Во всех случаях напряжение принимают не более .

Расчет предварительно напряженных элементов

в стадии предварительного обжатия

9. 2. 10. При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой арматуре вводится в расчет как внешняя продольная сила, равная

, (9. 17)

где и - площади сечения напрягаемой арматуры, расположенной соответственно в наиболее обжатой и в растянутой (менее обжатой) зонах сечения;

и - предварительные напряжения с учетом первых потерь и коэффициента в арматуре с площадью сечения и .

9. 2. 11. Расчет по прочности элементов прямоугольного сечения в стадии предварительного обжатия производят из условия

, (9. 18)

где - расстояние от точки приложения продольной силы с учетом влияния изгибающего момента M от внешней нагрузки, действующей в стадии изготовления (собственная масса элемента), до центра тяжести сечения ненапрягаемой арматуры растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) от этих усилий (рисунок 9. 1), определяемое по формуле

, (9. 19)

- расстояние от точки приложения силы до центра тяжести сечения элемента;

- расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по линейной интерполяции (таблица 6. 8) как для класса бетона по прочности на сжатие, численно равного передаточной прочности бетона ;

- расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры сжатию, принимаемое в стадии предварительного обжатия не более 330 МПа;

- площадь сечения ненапрягаемой арматуры, расположенной в наиболее сжатой зоне сечения элемента.

Высоту сжатой зоны бетона определяют в зависимости от величины , определяемой по формуле (8. 1) с подстановкой в нее значения , где - расчетное сопротивление растянутой ненапрягаемой арматуры , и :

а) при (рисунок 9. 1) по формуле

, (9. 20)

б) при (где x - см. позицию a рисунка 9. 1) по формуле

. (9. 21)

Рисунок 9. 1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,

нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно

напряженного элемента при его расчете по прочности

в стадии обжатия

9. 2. 12. Расчет по прочности элементов таврового и двутаврового сечений в стадии предварительного обжатия производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (рисунок 8. 2, а), т. е. соблюдается условие

, (9. 22)

расчет производят как для прямоугольного сечения шириной согласно 9. 2. 11;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рисунок 8. 2, б), т. е. условие (9. 22) не соблюдается, расчет производят из условия

, (9. 23)

где ; - см. 9. 2. 11;

- расстояние от центра тяжести сечения элемента до растянутой (наименее сжатой) ненапрягаемой арматуры.

Высоту сжатой зоны определяют по формулам:

а) при ( - см. 9. 2. 11)

; (9. 24)

б) при

. (9. 25)

Расчет по прочности нормальных сечений

на основе нелинейной деформационной модели

9. 2. 13. При расчете по прочности на основе нелинейной деформационной модели усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют с использованием основных положений, указанных в 8. 1. 20 - 8. 1. 22.

9. 2. 14. При расчете нормальных сечений по прочности (рисунок 9. 2) в общем случае используют:

уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента

; (9. 26)

; (9. 27)

; (9. 28)

уравнения, определяющие распределение деформаций от действия внешней нагрузки по сечению элемента

; (9. 29)

; (9. 30)

; (9. 31)

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

бетона

; (9. 32)

ненапрягаемой арматуры

; (9. 33)

напрягаемой арматуры

. (9. 34)

Рисунок 9. 2. Расчетная схема нормального сечения

предварительно напряженного железобетонного элемента

В уравнениях (9. 26) - (9. 34):

, , , - площадь, координаты центра тяжести i-го стержня напрягаемой арматуры и напряжение в нем;

- относительная деформация i-го стержня напрягаемой арматуры от действия внешней нагрузки;

- относительная деформация предварительного напряжения арматуры с учетом относительных деформаций потерь предварительного напряжения, отвечающих рассматриваемой расчетной стадии;

- модуль упругости i-го стержня напрягаемой арматуры;

- коэффициент упругости i-го стержня ненапрягаемой арматуры, остальные параметры - см. 8. 1. 23.

Значения коэффициентов и определяют по указаниям 8. 1. 23, а значения коэффициентов - по формуле

. (9. 35)

9. 2. 15. Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий, приведенных в 8. 1. 24.

9. 3. Расчет предварительно напряженных элементов

железобетонных конструкций по предельным

состояниям второй группы

Общие положения

9. 3. 1. Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

расчет по образованию трещин;

расчет по раскрытию трещин;

расчет по деформациям.

9. 3. 2. Расчет по образованию трещин производят когда необходимо обеспечить отсутствие трещин, а также как вспомогательный при расчете по раскрытию трещин и по деформациям.

Требования по отсутствию трещин предъявляют к предварительно напряженным конструкциям, у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов, испытывающих воздействие радиации и т. п. ), к уникальным конструкциям, а также к конструкциям при воздействии сильно агрессивной среды.

9. 3. 3. При расчете по образованию трещин в целях их недопущения коэффициент надежности по нагрузке принимают (как при расчете по прочности). При расчете по раскрытию трещин и по деформациям (включая вспомогательный расчет по образованию трещин) принимают коэффициент надежности по нагрузке .

9. 3. 4. Расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов по предельным состояниям второй группы производят как при внецентренном сжатии на совместное действие усилий от внешней нагрузки M и продольной силы , равной усилию предварительного обжатия P.

Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов

по образованию и раскрытию трещин

9. 3. 5. Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят исходя из общих положений, указанных в разделе 8. 2 и с учетом указаний 9. 3. 6 - 9. 3. 10.

Определение момента образования трещин,

нормальных к продольной оси элемента

9. 3. 6. Изгибающий момент при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 9. 3. 10. Допускается для простых сечений (прямоугольного и таврового сечений с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней сечения, с полкой в сжатой зоне) определять момент трещинообразования согласно 9. 3. 7.

9. 3. 7. Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно 9. 3. 8.

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона, принимая в формуле (9. 36) . Если при этом условия (8. 118) и (8. 139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

9. 3. 8. Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

, (9. 36)

где - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом положений 8. 2. 10;

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия P до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

- то же, до центра тяжести приведенного сечения;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки,

. (9. 37)

В формуле (9. 36) знак " плюс" принимают, когда направления вращения моментов и внешнего изгибающего момента M противоположны; " минус" - когда направления совпадают.

Значения и определяют согласно указаниям 8. 2.

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение при действии момента в плоскости оси симметрии допускается определять по формуле (8. 122).

9. 3. 9. Усилие при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле (8. 131) 8. 2.

9. 3. 10. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6. 1. 24, 9. 2. 13 - 9. 2. 15, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6. 1. 22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение определяют из решения системы уравнений, представленных в 9. 2. 13 - 9. 2. 15, принимая относительную деформацию бетона у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении , определяемому согласно указаниям 8. 1. 30.

Расчет ширины раскрытия трещин,

нормальных к продольной оси элемента

9. 3. 11. Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле (8. 128), в которой значение напряжений в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов от внешней нагрузки определяют по формуле

, (9. 38)

где , , - момент инерции, площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести приведенного сечения, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8. 2. 27, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону ;

- усилие предварительного обжатия (9. 3. 4);

- изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия, определяемый по формуле

, (9. 39)

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 131415 16 17 18 Следующая ⇒