СВОД ПРАВИЛ 12 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 19Следующая ⇒

8. 2. Расчет элементов железобетонных конструкций

по предельным состояниям второй группы

Общие положения

8. 2. 1. Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

расчет по образованию трещин;

расчет по раскрытию трещин;

расчет по деформациям.

8. 2. 2. Расчет по образованию трещин производят, когда необходимо обеспечить отсутствие трещин (см. 4. 3), а также как вспомогательный при расчете по раскрытию трещин и по деформациям.

8. 2. 3. При расчете по образованию трещин в целях их недопущения коэффициент надежности по нагрузке принимают (как при расчете по прочности). При расчете по раскрытию трещин и по деформациям (включая вспомогательный расчет по образованию трещин) принимают коэффициент надежности по нагрузке .

Расчет железобетонных элементов

по образованию и раскрытию трещин

8. 2. 4. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин производят из условия:

; (8. 116)

где M - изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

- изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле (8. 121).

Для центрально растянутых элементов образование трещин определяют из условия:

, (8. 117)

где N - продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки;

- продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно 8. 2. 13.

8. 2. 5. В тех случаях, когда выполняются условия (8. 116) или (8. 117), выполняют расчет по раскрытию трещин. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное - только от постоянных и временных длительных нагрузок (4. 6).

8. 2. 6. Расчет по раскрытию трещин производят из условия:

, (8. 118)

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 8. 2. 7, 8. 2. 15 - 8. 2. 17;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения принимают равными:

а) из условия обеспечения сохранности арматуры

классов А240 - А600, В500:

0, 3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0, 4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

классов А800, А1000, , К1400, К1500 (К-19) и К1500 (К-7), К1600 диаметром 12 мм:

0, 2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0, 3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

классов , К1500 (К-7), К1600 диаметром 6 и 9 мм:

0, 1 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0, 2 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций

0, 2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0, 3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

8. 2. 7. Расчет железобетонных элементов следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию нормальных и наклонных трещин.

Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле

, (8. 119)

а ширину непродолжительного раскрытия трещин - по формуле

, (8. 120)

где - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Определение момента образования трещин,

нормальных к продольной оси элемента

8. 2. 8. Изгибающий момент при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 8. 2. 14.

Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять согласно указаниям 8. 2. 10 - 8. 2. 12.

8. 2. 9. Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по указаниям 8. 2. 11, принимая в формуле (8. 121) . Если при этом условие (8. 118) или условие (8. 139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

8. 2. 10. Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями:

сечения после деформирования остаются плоскими;

эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 8. 17);

эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению ;

относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению при кратковременном действии нагрузки (8. 1. 30); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ;

напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

Рисунок 8. 17. Схема напряженно-деформированного состояния

сечения элемента при проверке образования трещин

при действии изгибающего момента (а),

изгибающего момента и продольной силы (б)

8. 2. 11. Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

, (8. 121)

где - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений 8. 2. 10;

- расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

В формуле (8. 121) знак " плюс" принимают при сжимающей продольной силе N, " минус" - при растягивающей силе.

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным

, (8. 122)

где - упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с 8. 2. 12.

8. 2. 12. Момент сопротивления и расстояние определяют по формулам:

; (8. 123)

, (8. 124)

где - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести

; (8. 125)

I, , - моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно;

- площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

; (8. 126)

- коэффициент приведения арматуры к бетону

;

A, , - площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно;

- расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

здесь - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления определять без учета арматуры.

8. 2. 13. Усилие при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

. (8. 127)

8. 2. 14. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6. 1. 24 и 8. 1. 20 - 8. 1. 30, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6. 1. 22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение определяют из решения системы уравнений, представленных в 8. 1. 20 - 8. 1. 30, принимая относительную деформацию бетона у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении , определяемому согласно указаниям 8. 1. 30.

Расчет ширины раскрытия трещин,

нормальных к продольной оси элемента

8. 2. 15. Ширину раскрытия нормальных трещин (i = 1, 2, 3 - см. 8. 2. 7) определяют по формуле

, (8. 128)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно 8. 2. 16;

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно 8. 2. 17;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ; если при этом условие (8. 118) не удовлетворяется, то значение следует определять по формуле (8. 138);

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1, 0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1, 4 - при продолжительном действии нагрузки;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0, 5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0, 8 - для гладкой арматуры;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1, 0 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1, 2 - для растянутых элементов.

8. 2. 16. Значения напряжения в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

, (8. 129)

где , - момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения элемента, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8. 2. 27, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону .

Для изгибаемых элементов (рисунок 8. 18), где x - высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно 8. 2. 28 при .

I - уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

Рисунок 8. 18. Схема напряженно-деформированного состояния

элемента с трещинами при действии изгибающего момента

(а, б), изгибающего момента и продольной силы (в)

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону определяют по формуле

, (8. 130)

где - приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

. (8. 131)

Относительную деформацию бетона принимают равной 0, 0015.

Допускается напряжение определять по формуле

, (8. 132)

где - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение определяют по формуле

. (8. 133)

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение принимать равным .

При действии изгибающего момента M и продольной силы N напряжение в растянутой арматуре определяют по формуле

, (8. 134)

где , - площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения, определяемые по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8. 2. 28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону .

Допускается напряжение определять по формуле

, (8. 135)

где - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета, равного .

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение допускается определять по формуле (8. 133), в которой - высота сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, определяемая согласно 8. 2. 28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону .

В формулах (8. 134) и (8. 135) знак " плюс" принимают при растягивающей, а знак " минус" при сжимающей продольной силе.

Напряжения не должны превышать .

8. 2. 17. Значения базового расстояния между трещинами определяют по формуле

(8. 136)

и принимают не менее и 10 см и не более и 40 см.

Здесь - площадь сечения растянутого бетона;

- площадь сечения растянутой арматуры;

- номинальный диаметр арматуры.

Значения определяют по высоте растянутой зоны бетона , используя правила расчета момента образования трещин согласно указаниям 8. 2. 8 - 8. 2. 14.

В любом случае значение принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2a и не более 0, 5h.

8. 2. 18. Значения коэффициента определяют по формуле

, (8. 137)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по указаниям 8. 2. 16, принимая в соответствующих формулах значения ;

- то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента допускается определять по формуле

, (8. 138)

где определяют по формуле (8. 121).

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям

8. 2. 19. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых к конструкциям.

Расчет по деформациям следует производить на действие:

постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок (см. 4. 6) при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;

постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

8. 2. 20. Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают согласно СП 20. 13330 и нормативным документам на отдельные виды конструкций.

Расчет железобетонных элементов по прогибам

8. 2. 21. Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия:

, (8. 139)

где f - прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.

Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизн, углов сдвига и т. д. ).

В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значения прогибов определяют по жесткостным характеристикам согласно 8. 2. 22 и 8. 2. 31.

8. 2. 22. Для изгибаемых элементов постоянного по длине элемента сечения, не имеющих трещин, прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечных сечений, определяемой по формуле (8. 143).

Определение кривизны железобетонных элементов

8. 2. 23. Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют:

а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины, согласно 8. 2. 24, 8. 2. 26;

б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, согласно 8. 2. 24, 8. 2. 25 и 8. 2. 27.

Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются [т. е. условие (8. 116) не выполняется] при действии полной нагрузки, включающей постоянную, временную длительную и кратковременную нагрузки.

Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно также определять на основе деформационной модели согласно 8. 2. 32.

8. 2. 24. Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:

для участков без трещин в растянутой зоне

; (8. 140)

для участков с трещинами в растянутой зоне

. (8. 141)

В формуле (8. 140):

, - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

В формуле (8. 141):

- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизны , и - определяют согласно указаниям 8. 2. 25.

8. 2. 25. Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок (8. 2. 24) определяют по формуле

, (8. 142)

где M - изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

, (8. 143)

где - модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин;

- момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Значения модуля деформации бетона и момента инерции приведенного сечения для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют по указаниям 8. 2. 26 и 8. 2. 27 соответственно.

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒