СВОД ПРАВИЛ 10 страница

, (8. 63)

где M - момент в наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

- момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0);

- момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Рисунок 8. 7. Схема усилий при расчете железобетонных

элементов по наклонному сечению на действие моментов

Момент определяют по формуле

, (8. 64)

где - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным , а в зоне анкеровки определяемое согласно 10. 3. 21 - 10. 3. 28;

- плечо внутренней пары сил; допускается принимать .

Момент для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

, (8. 65)

где - усилие в поперечной арматуре, принимаемое равным ;

- определяют по формуле (8. 59), а C принимают в пределах от до .

Расчет производят для наклонных сечений, расположенных по длине элемента на его концевых участках и в местах обрыва продольной арматуры, при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения C, принимаемой в указанных выше пределах.

Допускается производить расчет наклонных сечений, принимая в условии (8. 63) момент M в наклонном сечении при длине проекции C на продольную ось элемента, равной , а момент - равным .

Расчет по прочности железобетонных элементов

при действии крутящих моментов

Общие положения

8. 1. 36. Расчет по прочности железобетонных элементов прямоугольного поперечного сечения на действие крутящих моментов производят на основе модели пространственных сечений.

При расчете по модели пространственных сечений рассматривают сечения, образованные наклонными отрезками прямых, следующими по трем растянутым граням элемента, и замыкающим отрезком прямой по четвертой сжатой грани элемента.

Расчет железобетонных элементов на действие крутящих моментов производят по прочности элемента между пространственными сечениями и по прочности пространственных сечений.

Прочность по бетону между пространственными сечениями характеризуется максимальным значением крутящего момента, определяемым по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом напряженного состояния в бетоне между пространственными сечениями.

Расчет по пространственным сечениям производят на основе уравнений равновесия всех внутренних и внешних сил относительно оси, расположенной в центре сжатой зоны пространственного сечения элемента. Внутренние моменты включают момент, воспринимаемый арматурой, следующей вдоль оси элемента, и арматурой, следующей поперек оси элемента, пересекающей пространственное сечение и расположенной в растянутой зоне пространственного сечения и у растянутой грани элемента, противоположной сжатой зоне пространственного сечения. При этом усилия, воспринимаемые арматурой, определяют соответствию по расчетным значениям сопротивления растяжению продольной и поперечной арматуры.

При расчете рассматривают все положения пространственного сечения, принимая сжатую зону пространственного сечения у нижней, боковой и верхней граней элемента.

Расчет на совместное действие крутящих и изгибающих моментов, а также крутящих моментов и поперечных сил производят исходя из уравнений взаимодействия между соответствующими силовыми факторами.

Расчет на действие крутящего момента

8. 1. 37. Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят из условия

, (8. 66)

где T - крутящий момент от внешних нагрузок в нормальном сечении элемента;

b и h - меньший и больший размеры соответственно поперечного сечения элемента.

8. 1. 38. Расчет по прочности пространственных сечений производят из условия (рисунок 8. 8)

, (8. 67)

где T - крутящий момент в пространственном сечении, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону пространственного сечения;

- крутящий момент, воспринимаемый арматурой пространственного сечения, расположенной в поперечном по отношению к оси элемента направлении;

- крутящий момент, воспринимаемый арматурой пространственного сечения, расположенной в продольном направлении.

Рисунок 8. 8. Схемы усилий в пространственных сечениях

при расчете на действие крутящего момента

Значение соотношения между усилиями в поперечной и продольной арматуре, учитываемое в условии (8. 67), приведено ниже.

Крутящий момент определяют по формуле

, (8. 68)

а крутящий момент - по формуле

, (8. 69)

где - усилие в арматуре, расположенной в поперечном направлении; для арматуры, нормальной к продольной оси элемента, усилие определяют по формуле

, (8. 70)

- усилие в этой арматуре на единицу длины элемента,

, (8. 71)

- площадь сечения арматуры, расположенной в поперечном направлении;

- шаг этой арматуры;

- длина проекции растянутой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента

, (8. 72)

- коэффициент, учитывающий соотношение размеров поперечного сечения

; (8. 73)

C - длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента;

- усилие в продольной арматуре, расположенной у рассматриваемой грани элемента

; (8. 74)

- площадь сечения продольной арматуры, расположенной у рассматриваемой грани элемента;

и - длина стороны поперечного сечения у рассматриваемой растянутой грани элемента и длина другой стороны поперечного сечения элемента.

Соотношение принимают в пределах от 0, 5 до 1, 5. В том случае, если значение выходит за указанные пределы, в расчете учитывают такое количество арматуры (продольной или поперечной), при котором значение оказывается в указанных пределах.

Расчет производят для ряда пространственных сечений, расположенных по длине элемента, при наиболее опасной длине проекции пространственного сечения C на продольную ось элемента. При этом значение C принимают не более и не более .

Допускается расчет на действие крутящего момента производить, не рассматривая пространственные сечения при определении крутящего момента от внешней нагрузки, из условия

, (8. 75)

где - крутящий момент в нормальном сечении элемента;

- крутящий момент, воспринимаемый арматурой, расположенной у рассматриваемой грани элемента в поперечном направлении, и определяемый по формуле

; (8. 76)

- крутящий момент, воспринимаемый продольной арматурой, расположенной у рассматриваемой грани элемента, и определяемый по формуле

. (8. 77)

Соотношение принимают в указанных выше пределах.

Расчет производят для ряда нормальных сечений, расположенных по длине элемента, для арматуры, расположенной у каждой рассматриваемой грани элемента.

При действии крутящих моментов следует соблюдать конструктивные требования, приведенные в 10. 3.

Расчет на совместное действие

крутящего и изгибающего моментов

8. 1. 39. Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят согласно 8. 1. 36.

8. 1. 40. Расчет по прочности пространственного сечения производят из условия

, (8. 78)

где T - крутящий момент от внешней нагрузки в пространственном сечении;

- предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением;

M - изгибающий момент от внешней нагрузки в нормальном сечении;

- предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением.

При расчете на совместное действие крутящего и изгибающего моментов рассматривают пространственное сечение с растянутой арматурой, расположенной у грани, растянутой от изгибающего момента, т. е. у грани, нормальной к плоскости действия изгибающего момента.

Крутящий момент T от внешней нагрузки определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины проекции C вдоль продольной оси элемента. В этом же нормальном сечении определяют изгибающий момент M от внешней нагрузки.

Предельный крутящий момент определяют согласно 8. 1. 37 и принимают равным правой части условия (8. 67) (равным ) для рассматриваемого пространственного сечения.

Предельный изгибающий момент определяют согласно 8. 1. 9.

Допускается для определения крутящих моментов использовать условие (8. 75). В этом случае крутящий момент и изгибающий момент M определяют в нормальных сечениях по длине элемента. В рассматриваемом нормальном сечении предельный крутящий момент принимают равным правой части условия (8. 75) .

Предельный изгибающий момент определяют для того же нормального сечения, как было указано выше.

При совместном действии крутящих и изгибающих моментов следует соблюдать расчетные и конструктивные требования, приведенные в 10. 3 и 8. 1. 38.

Расчет на совместное действие

крутящего момента и поперечной силы

8. 1. 41. Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят из условия

, (8. 79)

где T - крутящий момент от внешней нагрузки в нормальном сечении;

- предельный крутящий момент, воспринимаемый элементом между пространственными сечениями и принимаемый равным правой части условия (8. 66);

Q - поперечная сила от внешней нагрузки в том же нормальном сечении;

- предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном между наклонными сечениями и принимаемая равной правой части условия (8. 55).

8. 1. 42. Расчет по прочности пространственного сечения производят из условия (8. 79), в котором принимают следующие величины:

T - крутящий момент от внешней нагрузки в пространственном сечении;

- предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением;

Q - поперечная сила в наклонном сечении;

- предельная поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением.

При расчете на совместное действие крутящего момента и поперечной силы рассматривают пространственное сечение с растянутой арматурой, расположенной у одной из граней, растянутой от поперечной силы, т. е. у грани, параллельной плоскости действия поперечной силы.

Крутящий момент T от внешней нагрузки определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины C вдоль продольной оси элемента. В том же нормальном сечении определяют поперечную силу Q от внешней нагрузки.

Предельный крутящий момент определяют согласно 8. 1. 38 и принимают равным правой части условия (8. 67) (равным ) для рассматриваемого пространственного сечения.

Предельную поперечную силу определяют согласно 8. 1. 33 и принимают равной правой части условия (8. 56). При этом середину длины проекции наклонного сечения на продольную ось элемента располагают в нормальном сечении, проходящем через середину длины проекции пространственного сечения на продольную ось элемента.

Допускается для определения крутящих моментов использовать условие (8. 75), а для определения поперечных сил - условие (8. 60). В этом случае крутящий момент и поперечную силу от внешней нагрузки определяют в нормальных сечениях по длине элемента. В рассматриваемом нормальном сечении предельный крутящий момент принимают равным правой части условия (8. 75) (равным ), а предельную поперечную силу в том же нормальном сечении принимают равной правой части условия (8. 60) (равной ).

При совместном действии крутящих моментов и поперечных сил следует соблюдать расчетные и конструктивные требования, приведенные в 10. 3.

Расчет железобетонных элементов на местное сжатие

8. 1. 43. Расчет железобетонных элементов на местное сжатие (смятие) производят при действии сжимающей силы, приложенной на ограниченной площади нормально к поверхности железобетонного элемента. При этом учитывают повышенное сопротивление сжатию бетона в пределах грузовой площади (площади смятия) за счет объемного напряженного состояния бетона под грузовой площадью, зависящее от расположения грузовой площади на поверхности элемента.

При наличии косвенной арматуры в зоне местного сжатия учитывают дополнительное повышение сопротивления сжатию бетона под грузовой площадью за счет сопротивления косвенной арматуры.

Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры производят согласно 8. 1. 44, а при наличии косвенной арматуры - согласно 8. 1. 45.

8. 1. 44. Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры (рисунок 8. 9) производят из условия

, (8. 80)

где N - местная сжимающая сила от внешней нагрузки;

- площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия);

- расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы;

- коэффициент, принимаемый равным 1, 0 при равномерном и 0, 75 при неравномерном распределении местной нагрузки по площади смятия.

Значение определяют по формуле

, (8. 81)

где - коэффициент, определяемый по формуле

, (8. 82)

но принимаемый не более 2, 5 и не менее 1, 0.

В формуле (8. 82):

- максимальная расчетная площадь, устанавливаемая по следующим правилам:

центры тяжести площадей и совпадают;

границы расчетной площади отстоят от каждой стороны площади на расстоянии, равном соответствующему размеру этих сторон (рисунок 8. 9).

а - вдали от краев элемента; б - по всей ширине элемента;

в - у края (торца) элемента по всей его ширине;

г - на углу элемента; д - у одного края элемента;

е - вблизи одного края элемента

1 - элемент, на который действует местная нагрузка;

2 - площадь смятия ; 3 - максимальная расчетная

площадь ; 4 - центр тяжести площадей и ;

5 - минимальная зона армирования сетками, при которой

косвенное армирование учитывается в расчете

Рисунок 8. 9. Схемы для расчета элементов на местное

сжатие при расположении местной нагрузки

8. 1. 45. Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия

, (8. 83)

где - приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия расчетное сопротивление бетона сжатию, определяемое по формуле

. (8. 84)

Здесь - коэффициент, определяемый по формуле

; (8. 85)

- площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, и принимаемая в формуле (8. 85) не более ;

- расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры;

- коэффициент косвенного армирования, определяемый по формуле

; (8. 86)

, , - число стержней, площадь сечения и длина стержня сетки, считая в осях крайних стержней, в направлении X;

, , - то же, в направлении Y;

s - шаг сеток косвенного армирования.

Значения , , и N принимают согласно 8. 1. 44.

Значение местной сжимающей силы, воспринимаемое элементом с косвенным армированием (правая часть условия (8. 83)), принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы, воспринимаемого элементом без косвенного армирования (правая часть условия (8. 80)).

Косвенное армирование должно отвечать конструктивным требованиям, приведенным в 10. 3.

Расчет железобетонных элементов на продавливание

Общие положения

8. 1. 46. Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий - сосредоточенных силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 8. 10).

Рисунок 8. 10. Условная модель для расчета на продавливание

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона осевому растяжению и поперечной арматурой, расположенной от грузовой площадки на расстоянии не более и не менее , с сопротивлением растяжению .

При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимают равномерно распределенными по всей площади расчетного поперечного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают линейно изменяющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

Расчет на продавливание при действии сосредоточенной силы и отсутствии поперечной арматуры производят согласно 8. 1. 47, при действии сосредоточенной силы и наличии поперечной арматуры - согласно 8. 1. 48, при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и отсутствии поперечной арматуры - согласно 8. 1. 49 и при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и наличии поперечной арматуры - согласно 8. 1. 50.

Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента - замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рисунок 8. 11, а, г), при расположении площадки передачи нагрузки у края или угла плоского элемента - в виде двух вариантов: замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки и незамкнутым, следующим от краев плоского элемента (рисунок 8. 11, б, в), в этом случае учитывают наименьшую несущую способность при двух вариантах расположения расчетного контура поперечного сечения.

а - площадка приложения нагрузки внутри плоского

элемента; б, в - то же, у края плоского элемента;

г - при крестообразном расположении поперечной арматуры

1 - площадь приложения нагрузки; 2 - расчетный контур

поперечного сечения; 2' - второй вариант расположения

расчетного контура; 3 - центр тяжести расчетного контура

(место пересечения осей и ); 4 - центр тяжести площадки

приложения нагрузки (место пересечения осей X и Y);

5 - поперечная арматура; 6 - контур расчетного поперечного

сечения без учета в расчете поперечной арматуры;

7 - граница (край) плоского элемента

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒